高三文科数学知识点总结

　　上学期间大家都背过不少知识点肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编帮大家整理的高三文科数学知识点总结希望能够帮助到大家。

　　高三文科数学知识点总结1

　　复数的概念：

　　形如a+bi(ab∈R)的数叫复数其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集用字母C表示。

　　复数的表示：

　　复数通常用字母z表示即z=a+bi(ab∈R)这一表示形式叫做复数的代数形式其中a叫复数的实部b叫复数的虚部。

　　复数的几何意义：

　　(1)复平面、实轴、虚轴：

　　点Z的横坐标是a纵坐标是b复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(ab)表示这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面x轴叫做实轴y轴叫做虚轴。显然实轴上的点都表示实数除原点外虚轴上的点都表示纯虚数

　　(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系即:

　　这是因为每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来复平面内的每一个点有惟一的一个复数和它对应。

　　这就是复数的一种几何意义也就是复数的另一种表示方法即几何表示方法。

　　复数的模：

　　复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(ab)到原点的距离叫复数的模记为|Z|即|Z|=

　　虚数单位i：

　　(1)它的平方等于-1即i2=-1;

　　(2)实数可以与它进行四则运算进行四则运算时原有加、乘运算律仍然成立

　　(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根即方程x2=-1的一个根方程x2=-1的另一个根是-i。

　　(4)i的周期性：i4n+1=ii4n+2=-1i4n+3=-ii4n=1。

　　复数模的性质：

　　复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：

　　对于复数a+bi(a、b∈R)当且仅当b=0时复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时z就是实数0。

　　高三文科数学知识点总结2

　　不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

　　②一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。

　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。

　　不等式的判定：

　　①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于小于小于等于大于等于不等于”其中“≤”又叫作不大于“≥”叫作不小于;

　　②在不等式“a>b”或“a

　　③不等号的开口所对的`数较大不等号的尖头所对的数较小;

　　④在列不等式时一定要注意不等式关系的关键字如：正数、非负数、不大于、小于等等。

　　高三文科数学知识点总结3

　　第一部分集合

　　（1）含n个元素的集合的子集数为2^n真子集数为2^n—1；非空真子集的数为2^n—2；

　　（2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

　　第二部分函数与导数

　　1、映射：注意

　　①第一个集合中的元素必须有象；

　　②一对一或多对一。

　　2、函数值域的求法：

　　①分析法；

　　②配方法；

　　③判别式法；

　　④利用函数单调性；

　　⑤换元法；

　　⑥利用均值不等式；

　　⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；

　　⑧利用函数有界性；

　　⑨导数法

　　3、复合函数的有关问题

　　（1）复合函数定义域求法：

　　①若f（x）的定义域为〔ab〕则复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出。

　　②若f[g（x）]的定义域为[ab]求f（x）的定义域相当于x∈[ab]时求g（x）的值域。

　　（2）复合函数单调性的判定：

　　①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；

　　②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

　　③根据“同性则增异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

　　注意：外函数的定义域是内函数的值域。

　　4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题先分段解决再下结论。

　　5、函数的奇偶性

　　（1）函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；

　　（2）是奇函数；

　　（3）是偶函数；

　　（4）奇函数在原点有定义则；

　　（5）在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性偶函数有相反的单调性；

　　（6）若所给函数的解析式较为复杂应先等价变形再判断其奇偶性；