作为一位兢兢业业的人民教师很有必要精心设计一份说课稿借助说课稿可以有效提高教学效率。快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编为大家收集的《勾股定理》说课稿欢迎阅读希望大家能够喜欢。

《勾股定理》说课稿1

　　尊敬的各位领导、各位老师大家好：

　　我叫李朝红是第十四中学的一名教师。我今天说课的题目《勾股定理的逆定理》选自人教课标实验版教科书数学八年级下册第十八章第二节本节课共分两个课时我今天分析的是第一个课时下面我将从教材、教法学法、教学过程、教学反思四个方面进行阐述。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　在学习本节课之前学生已经学习了勾股定理全等三角形的判定等相关知识为本节课的学习打好了基础学习好本节课不但可以巩固学生已有的知识而且为后面利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否直角三角形等相关知识的学习做好了铺垫。

　　2、教学目标

　　教学目标支配着教学过程教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况我制定了如下教学目标

　　知识与技能：掌握勾股定理的逆定理会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否直角三角形。

　　过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索经历知识的发生、发展与形成

　　过程体会数形结合和由特殊到一般的`数学思想进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　情感、态度、价值观：在探究勾股定理的逆定理的活动中渗透与他人交流、合作的意识和探究精神.

　　3、重点难点

　　本着课程标准在吃透教材的基础上我确立了如下的教学重、难点

　　重点：理解并掌握勾股定理的逆定理并会应用。

　　难点：理解勾股定理的逆定理的推导。

　　二、教法学法分析

　　八年级学生的特点是思维比较活跃喜欢发表自己的见解善于进行小组合作学习所以我将采用启发教学与诱导教学相结合的方法老师为主导学生为主体充分调动学生的学习积极性,让学生动手操作动脑思考动口表达积极参与到本节课的教学过程中来在锻炼学生思考、观察、实践能力的同时使其科学文化修养与思想道德修养进一步提升。

　　教法学法分析完毕我再来分析一下教学过程这是我本次说课的重点。

　　三、教学过程分析：

　　（一）创设情景引入新课

　　1、展示图片：古埃及人制作直角的方法

　　2、让学生试一试用一根绳子确定直角

　　设计意图：通过古埃及人制作直角的方法提出让学生动手操作进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”激发学生的求知欲点燃其学习的激情充分调动学生的学习积极性 同时也使学生感受到几何来源于生活服务于生活的道理体会数学的价值。

　　（二）动手检测提出假设

　　在本环节中通过情境中的问题引导学生分别用（1）6cm,8cm,10cm （2）5 cm、12cm、13cm （3）3.5 cm 、12cm、 12.5 cm

　　上面三组线段为边画出三角形猜测验证出其形状。

　　再引导启发诱导学生从上面的活动中归纳思考：如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2那这个三角形是直角三角形吗？在整个过程的活动中尽量给学生足够的时间和空间以平等身份参与到学生活动中来对其实践活动予以指导。让学生通过作图、测量等实践活动,给出合理的假设与猜测。整个环节通过设置的问题串引导学生动手、动脑、动口相结合激活学生的思维培养学生严谨的科学态度合理的推测能力严密的逻辑思维能力和灵活的动手实践能力。

　　(三) 探索归纳证明假设：

　　勾股定理逆定理的证明与以往不同需要构造直角三角形才能完成如何构造直角三角形就成为解决问题的关键。如果直接将问题抛给学生证明他们定会无从下手所以为了解决这一问题突破这个难点我先

　　1、 让学生画了一个三边长度为3cm4cm5cm的三角形和一个以3cm4cm为直角边的直角三角形剪下其中的直角三角形放在另一个三角形上看出现了什么情况？并请学生简单说明理由。通过操作验证两三角形全等从而显示了符合条件的三角形是直角三角形

　　2、 然后在黑板上画一个三边长为ａ、ｂ、ｃ且满足 a2+b2=c2的△ABC与一个以ａ、ｂ为直角边的直角三角形让学生观察它们之间有什么联系呢？你们又是如何想的？试说明理由。通过推理证明得出勾股定理的逆定理。

　　在这个过程中首先让学生从特殊的实例中动手操作到证明学生自然地联想到了全等三角形的判定进而由特殊到一般发现三边长为ａ、ｂ、ｃ且满足 a2+b2=c2的△ABC与以ａ、ｂ为直角边的直角三角形的关系。

　　设计意图：让学生从特殊的实例动手到证明进而由特殊到一般顺利地利用构建法证明了勾股定理的逆定理整个过程自然、无神秘感实现从直观印象向抽象思维的转化同时学生亲身体会了“操作——观察——猜测——探索——论证”的过程体验了“特殊到一般个性到共性”的伟大数学思想在实际中的应用。

　　这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理因而使学生感到自然、亲切学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。

　　（四）学以致用、巩固提升

　　本着由浅入深的原则安排了三个题。第一题比较简单判断由a,b,c组成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15 b=8 c=17 (2)a=13 b=15 c=14.让学生仿照课本上的例题独立完成教师提醒书写格式。并说明像15817能够成为直角三角形的三条边长的正整数我们称为勾股数。第二题我改变题的形式把一些符合a+b=c的三角形放入网格中让学生运用勾股定理及其逆定理来说明理由。第三题是求一个不规则四边形的面积让学生思考如何添加辅助线把它分成一个直角三角形和一个非直角但能判定是直角的三角形让学生运用勾股定理及其逆定理证明并求解。

　　设计意图：采用启发教学与诱导教学方法相结合的方法分层练习由浅入深地逐步提高学生解决实际问题的能力达到巩固知识学以致用的目的

　　（五）回顾总结强化认知

　　课堂小结以填空体的形式检测、归纳总结

　　设计意图：让学生以填空题的形式进行总结不仅能够起到检测的目的而且帮助学生理清知识脉络起到重点强调产生高度重视的效果。

　　(六)作业布置

　　教材33页练习

　　设计意图：加强学生对勾股定理逆定理的理解使学生的练习范围拓展到多个题型。

　　教学反思：本节课以学生为主体、教师为主导通过启发与诱导使学生动手操作、动脑思考、动口表达让学生在实践与探究中发挥自我充分调动了学生的自主性与积极性整个过程注重了学生课上知识的形成与巩固以及学生各方面素质的培养。总之本节课的知识目标基本达成能力目标基本实现情感目标基本落实。

　　以上是我对本节课的理解还望各位老师指正。

《勾股定理》说课稿2

　　一、教材分析

　　勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的它是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中最重要的定理之一它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系它可以解决直角三角形中的计算问题是解直角三角形的主要根据之一在实际生活中用途很大我们的教材在编写时注意培养大家的动手操作能力和分析问题的能力通过实际分析、拼图等活动使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较理解勾股定理以利于正确的进行运用。

　　据此制定教学目标如下：

　　1、理解并且掌握勾股定理及其证明。

　　2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

　　3、主要就是培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

　　4、通过介绍我们中国古代勾股方面的成就激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情培养他们的民族自豪感和钻研精神。

　　教学重点：

　　勾股定理的证明和应用。

　　教学难点：

　　勾股定理的证明。

　　二、教法和学法

　　教法和学法是体现在整个教学过程中的本课的教法和学法体现如下特点：

　　1、以自学辅导为主充分发挥教师的主导作用运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣组织学生活动让学生主动参与学习全过程。

　　2、切实体现学生的主体地位让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳理解定理提高学生动手操作能力以及分析问题和解决问题的能力。

　　3、通过演示实物引导学生观察、操作、分析、证明使学生得到获得新知的成功感受从而激发学生钻研新知的欲望。

　　三、教学程序

　　本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面根据学生的`认知规律和学习心理教学程序设计如下：

　　（一）创设情境 以古引新

　　1、由故事引入3000多年前有个叫商高的人对周公说把一根直尺折成直角两端连接得到一个直角三角形如果勾是3股是4那么弦等于5小学数学教案《数学 - 勾股定理说课稿》。这样引起学生学习兴趣激发学生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑使学生进入乐学状态。

　　3、板书课题出示学习目标。

　　（二）初步感知 理解教材

　　教师指导学生自学教材通过自学感悟理解新知体现了学生的自主学习意识锻炼学生主动探究知识养成良好的自学习惯。

　　（三）质疑解难 讨论归纳

　　1、教师设疑或学生提疑。如：

　　怎样证明勾股定理？学生通过自学中等以上的学生基本掌握这时能激发学生的表现欲。

　　2、教师引导学生按照要求进行拼图观察并分析；

　　（1）这两个图形有什么特点？

　　（2）你能写出这两个图形的面积吗？

　　（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

　　这时教师组织学生分组讨论调动全体学生的积极性达到人人参与的效果接着全班交流。先有某一组代表发言说明本组对问题的理解程度其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨最后师生共同归纳形成一致意见最终解决疑难。

　　（四）巩固练习 强化提高

　　1、出示练习学生分组解答并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合以免引起学生的疲劳。

　　2、出示例1学生试解师生共同评价以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习进一步提高学生运用知识的能力对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式在互评互议中出现的具有代表性的问题教师可以采取全班讨论的形式予以解决以此突出教学重点。

　　（五）归纳总结 练习反馈

　　引导学生对知识要点进行总结梳理学习思路。分发自我反馈练习学生独立完成。

　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛优化教学手段借助电教手段提高课堂教学效率建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动在学习中创新精神和实践能力得到培养。

《勾股定理》说课稿3

　　一、 教材分析

　　（一）教材地位与作用

　　勾股定理它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标 知识与能力：掌握勾股定理并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。 过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯感受数形结合和从特殊到一般的思想。 情感态度与价值观： 激发爱国热情体验自己努力得到结论的成就感体验数学充满探索和创造体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学。

　　（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析：

　　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外学生普遍学习积极性较高课堂活动参与较主动但合作交流的能力还有待加强．

　　教法分析:结合七年级学生和本节教材的'特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察大胆猜想自主探究合作交流归纳总结的过程。

　　学法分析:在教师的组织引导下学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。

　　三、 教学过程设计

　　1、创设情境提出问题 2、实验操作模型构建 3、回归生活应用新知 4、知识拓展巩固深化5、感悟收获布置作业

　　(一)创设情境提出问题

　　(1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票 大会会标

　　设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值。

　　(2) 某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6。5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米请问消防队员能否进入三楼灭火?

　　设计意图:以实际问题为切入点引入新课反映了数学来源于实际生活产生于人的需要也体现了知识的发生过程解决问题的过程也是一个“数学化”的过程从而引出下面的环节。

　　二、实验操作模型构建

　　1、等腰直角三角形(数格子)

　　2、一般直角三角形(割补)

　　问题一:对于等腰直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？ 设计意图:这样做利于学生参与探索利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想。

　　问题二:对于一般的直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

　　设计意图:不仅有利于突破难点而且为归纳结论打下基础让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　设计意图:学生通过合作交流归纳出勾股定理的雏形培养学生抽象、概括的能力同时发挥了学生的主体作用体验了从特殊—— 一般的认知规律。

　　三。回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题前呼后应增强学生学数学、用数学的意识增加学以致用的乐趣和信心。

　　四、知识拓展巩固深化

　　基础题,情境题,探索题。

　　设计意图:给出一组题目分三个梯度由浅入深层层练习照顾学生的个体差异关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

　　基础题: 直角三角形的一直角边长为3斜边为5另一直角边长为X你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　　设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 锻炼了发散思维．

　　情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

　　设计意图:增加学生的生活常识也体现了数学源于生活并用于生活。

　　探索题: 做一个长宽高分别为50厘米40厘米30厘米的木箱一根长为70厘米的木棒能否放入为什么？试用今天学过的知识说明。

　　设计意图:探索题的难度相对大了些但教师利用教学模型和学生合作交流的方式拓展学生的思维、发展空间想象能力。

　　五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么?

　　作业:1、课本习题2、1

　　2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　板书设计 探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么a2?b2?c2

　　设计说明:1、探索定理采用面积法为学生创设一个和谐、宽松的情境让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．

　　2、让学生人人参与注重对学生活动的评价一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

《勾股定理》说课稿4

　　一、教材分析

　　勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的它是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中最重要的定理之一它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系它可以解决直角三角形中的计算问题是解直角三角形的主要根据之一在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力通过实际分析、拼图等活动使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较理解勾股定理以利于正确的进行运用。

　　据此制定教学目标如下：

　　1、理解并掌握勾股定理及其证明。

　　2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

　　3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

　　4、通过介绍中国古代勾股方面的成就激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情培养他们的民族自豪感和钻研精神。

　　教学重点：勾股定理的证明和应用。

　　教学难点：勾股定理的证明。

　　二、教法和学法

　　教法和学法是体现在整个教学过程中的本课的教法和学法体现如下特点：

　　1、以自学辅导为主充分发挥教师的主导作用运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣组织学生活动让学生主动参与学习全过程。

　　2、切实体现学生的主体地位让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳理解定理提高学生动手操作能力以及分析问题和解决问题的能力。

　　3、通过演示实物引导学生观察、操作、分析、证明使学生得到获得新知的成功感受从而激发学生钻研新知的欲望。

　　三、教学程序

　　本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面根据学生的认知规律和学习心理教学程序设计如下：

　　（一）创设情境 以古引新

　　1、由故事引入3000多年前有个叫商高的人对周公说把一根直尺折成直角两端连接得到一个直角三角形。如果勾是3股是4那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣激发学生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑使学生进入乐学状态。

　　3、板书课题出示学习目标。

　　（二）初步感知 理解教材

　　教师指导学生自学教材通过自学感悟理解新知。体现了学生的自主学习意识锻炼学生主动探究知识养成良好的自学习惯。

　　（三）质疑解难 讨论归纳

　　1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学中等以上的学生基本掌握这时能激发学生的表现欲。

　　2、教师引导学生按照要求进行拼图观察并分析；

　　（1）这两个图形有什么特点？

　　（2）你能写出这两个图形的面积吗？

　　（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

　　这时教师组织学生分组讨论调动全体学生的积极性达到人人参与的.效果接着全班交流；先有某一组代表发言说明本组对问题的理解程度其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨。最后师生共同归纳形成一致意见最终解决疑难。

　　（四）巩固练习 强化提高

　　1、出示练习学生分组解答并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合以免引起学生的疲劳。

　　2、出示例1学生试解师生共同评价以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习进一步提高学生运用知识的能力对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式在互评互议中出现的具有代表性的问题教师可以采取全班讨论的形式予以解决以此突出教学重点。

　　（五）归纳总结 练习反馈

　　引导学生对知识要点进行总结梳理学习思路。分发自我反馈练习学生独立完成。

　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛优化教学手段借助电教手段提高课堂教学效率建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动在学习中创新精神和实践能力得到培养。

《勾股定理》说课稿5

　　一、教材分析

　　(一)教材所处的地位

　　这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第十八章第一节勾股定理第一课时勾股定理是几何中几个重要定理之一它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　(二)根据课程标准本课的教学目标是：

　　1、知识技能：了解勾股定理的文化背景体验勾股定理的探索过程。

　　2、数学思考：在勾股定理的探索过程中发展合情推理能力体会数形结合的思想。

　　3、解决问题：①通过拼图活动体验数学思维的严谨性发展形象思维。

　　②在探究过程中学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

　　4、情感态度：①通过介绍勾股定理在中国古代的研究激发学生热爱祖国热爱祖国悠久文化的思想激发学生发奋学习。

　　②在探究过程中体验解决问题方法的多样性培养学生的`合作交流意识和探索精神。

　　(三)本课的教学重点：探索和证明勾股定理

　　本课的教学难点：用拼图的方法证明勾股定理

　　二、教法与学法分析：

　　教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征本节课可选择引导探索法由浅入深由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索合作交流这种教学理念反映了时代精神有利于提高学生的思维能力能有效地激发学生的思维积极性基本教学流程是：提出问题实验操作归纳验证问题解决巩固练习课堂小结 布置作业七部分。

　　学法分析：在教师的组织引导下采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式让学生思考问题获取知识掌握方法借此培养学生动手、动脑、动口的能力使学生真正成为学习的主体。

　　三、教学过程设计

　　(一)提出问题：

　　首先提出问题1：你知道下图所表示的意义吗?创设问题情境2002年在北京召开了第24届国际数学家大会它是最高水平的全球性数学科学学术会议被誉为数学界的奥运会这就是本届大会会徽的图案你听说过勾股定理吗?通过提出问题从而激发学生的求知欲。

　　其次提出问题2：你知道勾三、股四、弦五的意义吗?此问题由故事引入3000多年前有个叫商高的人对周公说把一根直尺折成直角两端连接得到一个直角三角形如果勾是3股是4那么弦等于5。这样引起学生的学习兴趣激发学生的求知欲。

《勾股定理》说课稿6

　　一、 教材分析

　　（一）教材地位

　　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时勾股定理是几何中几个重要定理之一它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标

　　知识与能力：掌握勾股定理并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。

　　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程了解利用拼图验证勾股定理的方法发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯感受数形结合和从特殊到一般的思想。

　　情感态度与价值观：激发学生爱国热情让学生体验自己努力得到结论的成就感体验数学充满探索和创造体验数学的美感从而了解数学喜欢数学。

　　（三）教学重点：

　　经历探索及验证勾股定理的过程并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用通过学生动手实验让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析：

　　学情分析：八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外学生普遍学习积极性较高课堂活动参与较主动但合作交流的能力还有待加强．

　　教法分析：结合八年级学生和本节教材的特点在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察大胆猜想自主探究合作交流归纳总结的过程。

　　学法分析：在教师的组织引导下学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式使学生真正成为学习的主人。

　　三、 教学过程设计

　　1、创设情境提出问题

　　2、实验操作模型构建

　　3、回归生活应用新知

　　4、知识拓展巩固深化5。感悟收获布置作业

　　（一）创设情境提出问题

　　楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6。5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米请问消防队员能否进入三楼灭火？

　　设计意图：以实际问题为切入点引入新课反映了数学来源于实际生活产生于人的需要也体现了知识的发生过程解决问题的过程也是一个“数学化”的过程从而引出下面的环节。

　　实验操作模型构建

　　1、等腰直角三角形（数格子）

　　2、一般直角三角形（割补）

　　问题一：对于等腰直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

　　设计意图：这样做利于学生参与探索利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想。

　　问题二：对于一般的直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点组织学生合作交流）

　　设计意图：不仅有利于突破难点而且为归纳结论打下基础让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　设计意图：学生通过合作交流归纳出勾股定理的`雏形培养学生抽象、概括的能力同时发挥了学生的主体作用体验了从特殊—— 一般的认知规律。

　　回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题前呼后应增强学生学数学、用数学的意识增加学以致用的乐趣和信心。

　　四、知识拓展巩固深化

　　基础题情境题探索题。

　　设计意图：给出一组题目分三个梯度由浅入深层层练习照顾学生的个体差异关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

　　基础题： 直角三角形的一直角边长为3斜边为5另一直角边长为X你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　　设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境锻炼了发散思维．

　　情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

　　设计意图：增加学生的生活常识也体现了数学源于生活并用于生活。

　　探索题： 做一个长宽高分别为50厘米40厘米30厘米的木箱一根长为70厘米的木棒能否放入为什么？试用今天学过的知识说明。

　　设计意图：探索题的难度相对大了些但教师利用教学模型和学生合作交流的方式拓展学生的思维、发展空间想象能力。

　　五、感悟收获布置作业：

　　这节课你的收获是什么？

　　1、课本习题2。1

　　2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　板书设计 探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么

　　李景萍《探索勾股定理》第一课时说课稿

　　设计说明：

　　1、探索定理采用面积法为学生创设一个和谐、宽松的情境让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．

　　2、让学生人人参与注重对学生活动的评价一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

《勾股定理》说课稿7

　　一、教材分析

　　（一）教材地位与作用

　　勾股定理它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标知识与能力：掌握勾股定理并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯感受数形结合和从特殊到一般的思想。情感态度与价值观：激发爱国热情体验自己努力得到结论的成就感体验数学充满探索和创造体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学。

　　（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析：

　　学情分析：七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外学生普遍学习积极性较高课堂活动参与较主动但合作交流的能力还有待加强。

　　教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察大胆猜想自主探究合作交流归纳总结的过程。

　　学法分析：在教师的组织引导下学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。

　　三、教学过程设计

　　1、创设情境提出问题

　　2、实验操作模型构建

　　3、回归生活应用新知

　　4、知识拓展巩固深化

　　5、感悟收获布置作业

　　（一）创设情境提出问题

　　(1)图片欣赏：勾股定理数形图xxxx年希腊发行。美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票。

　　设计意图：通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值。

　　(2)某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6.5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米请问消防队员能否进入三楼灭火?

　　设计意图：以实际问题为切入点引入新课反映了数学来源于实际生活产生于人的需要也体现了知识的发生过程解决问题的过程也是一个“数学化”的过程从而引出下面的环节。

　　（二）实验操作模型构建

　　1、等腰直角三角形(数格子)

　　2、一般直角三角形(割补)

　　问题一：对于等腰直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？设计意图：这样做利于学生参与探索利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想。

　　问题二：对于一般的直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

　　设计意图：不仅有利于突破难点而且为归纳结论打下基础让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　设计意图：学生通过合作交流归纳出勾股定理的雏形培养学生抽象、概括的能力同时发挥了学生的.主体作用体验了从特殊——一般的认知规律。

　　（三）回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题前呼后应增强学生学数学、用数学的意识增加学以致用的乐趣和信心。

　　（四）知识拓展巩固深化

　　基础题,情境题,探索题。

　　设计意图：给出一组题目分三个梯度由浅入深层层练习照顾学生的个体差异关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

　　基础题：直角三角形的一直角边长为3斜边为5另一直角边长为X你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　　设计意图：这道题立足于双基。通过学生自己创设情境锻炼了发散思维。

　　情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

　　设计意图：增加学生的生活常识也体现了数学源于生活并用于生活。

　　探索题：做一个长宽高分别为50厘米40厘米30厘米的木箱一根长为70厘米的木棒能否放入为什么？试用今天学过的知识说明。

　　设计意图：探索题的难度相对大了些但教师利用教学模型和学生合作交流的方式拓展学生的思维、发展空间想象能力。

　　（五）感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

　　作业：

　　1、课本习题2、1

　　2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　板书设计

　　探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么a2、b2、c2。

　　设计说明：

　　1、探索定理采用面积法为学生创设一个和谐、宽松的情境让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。

　　2、让学生人人参与注重对学生活动的评价一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

《勾股定理》说课稿8

　说教材

　　本课时是北师大版八年级（上）数学第14章第二节内容是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。 勾股定理是我国古数学的一项伟大成就。勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力通过实际分析使学生获得较为直观的印象通过联系和比较了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。 据此制定教学目标如下：

　　1。知识和方法目标：通过对一些典型题目的思考练习能正确熟练地进行勾股定理有关计算深入对勾股定理的理解。

　　2。过程与方法目标：通过对一些题目的探讨以达到掌握知识的目的。 3。情感与态度目标：感受数学在生活中的应用感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的正确使用。 教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形确定好直角三角形之后再应用勾股定理。

　　说教法和学法

　　1。以自学辅导为主充分发挥教师的主导作用运用各种手段激发学习欲望和兴趣组织学生活动让学生主动参与学习全过程。 2。切实体现学生的主体地位让学生通过观察分析讨论操作归纳理解定理提高学生动手操作能力以及分析问题和解决问题的能力。 3。通过演示实物引导学生观察操作分析证明使学生获得新知的成功感受从而激发学生钻研新知的欲望。

　　教学程序

　　本节内容的教学主要体现在学生的动手动脑方面根据学生的认知规律和学习心理教学程序设置如下： 一。回顾问：勾股定理的内容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用。 二。新授课例1。如图所示有一个圆柱它的高AB等于4厘米底面周长等于20厘米在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本P57图14。2。1）

　　①学生取出自制圆柱尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线。思考：那条路线最短？ ②如图将圆柱侧面剪开展成一个长方形从A点到C点的最短路线是什么？你画得对吗？ ③蚂蚁从A点出发想吃到C点处的食物它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么？

　　思路点拨：引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线；提醒学生将圆柱侧面展开成长方形引导学生观察分析发现“两点之间的所有线中线段最短”。 学生在自主探索的基础上兴趣高涨气氛异常的活跃他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的！我也意外的'发现了这种爬法是正确的但是课本上是顺着侧面往上爬的我就告诉学生：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2。（课本P58图14。2。3） 思路点拨：厂门的宽度是足够的这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH点D在离厂门中线0。8米处且CD⊥AB 与地面交于H寻找出Rt△OCD运用勾股定理求出CD= = =0。6CH=0。6+2。3=2。9>2。5可见卡车能顺利通过 。详细解题过程看课本 引导学生完成P58做一做。 三。课堂小练 1。课本P58练习第12题。 2。探究： 一门框的尺寸如图所示一块长3米宽2。2米的薄木板是否能从门框内通过？为什么？

　　四。小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质学透勾股定理的具体应用那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题达到事倍功半的效果。

《勾股定理》说课稿9

　　一、教材分析

　　勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的它是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中最重要的定理之一。它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系它可以解决直角三角形中的计算问题是解直角三角形的主要根据之一。在实际生活中用途很大教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力通过实际分析、拼图等活动让学生获得较为直观的印象；通过联系和比较理解勾股定理以利于正确的进行运用。

　　据此制定教学目标如下：

　　1、理解并掌握勾股定理及其证明。

　　2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

　　3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

　　4、通过介绍中国古代勾股方面的成就激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情培养他们的民族自豪感和钻研精神。

　　教学重点：勾股定理的证明和应用。

　　教学难点：勾股定理的证明。

　　二、教法和学法

　　教法和学法是体现在整个教学过程中的本课的教法和学法体现如下特点：

　　1、以自学辅导为主充分发挥教师的主导作用；运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣组织学生活动让学生主动参与学习全过程。

　　2、切实体现学生的主体地位让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳理解定理。提高学生动手操作能力以及分析问题和解决问题的能力。

　　3、通过演示实物引导学生观察、操作、分析、证明使学生得到获得新知的成功感受从而激发学生钻研新知的欲望。

　　三、教学程序

　　本节内容的.教学主要体现在学生动手、动脑方面根据学生的认知规律和学习心理教学程序设计如下：

　　（一）创设情境 以古引新

　　1、由故事引入3000多年前有个叫商高的人对周公说把一根直尺折成直角两端连接得到一个直角三角形如果勾是3股是4那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣激发学生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑使学生进入乐学状态。

　　3、板书课题出示学习目标。

　　（二）初步感知 理解教材

　　教师指导学生自学教材通过自学感悟理解新知体现了学生的自主学习意识锻炼学生主动探究知识养成良好的自学习惯。

　　（三）质疑解难 讨论归纳

　　1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学中等以上的学生基本掌握这时能激发学生的表现欲。

　　2、教师引导学生按照要求进行拼图观察并分析；

　　（1）这两个图形有什么特点？

　　（2）你能写出这两个图形的面积吗？

　　（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

　　这时教师组织学生分组讨论调动全体学生的积极性达到人人参与的效果接着全班交流。先有某一组代表发言说明本组对问题的理解程度其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨最后师生共同归纳形成一致意见最终解决疑难。

　　（四）巩固练习 强化提高

　　1、出示练习学生分组解答并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合以免引起学生的疲劳。

　　2、出示例1学生试解师生共同评价以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习进一步提高学生运用知识的能力对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式在互评互议中出现的具有代表性的问题教师可以采取全班讨论的形式予以解决以此突出教学重点。

　　（五）归纳总结 练习反馈

　　引导学生对知识要点进行总结梳理学习思路。分发自我反馈练习学生独立完成。

　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛优化教学手段借助电教手段提高课堂教学效率建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动在学习中创新精神和实践能力得到培养。

《勾股定理》说课稿10

　　各位老师、评委：大家好﹗

　　今天我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容：勾股定理。

　　我将从以下这几个方面进行本节课的阐述：教材分析、学情分析、教法、学法指导、教学过程设计以及教学反思。

　　下面请大家和我共同走进教材。

　　(一)教材分析

　　⒈教材的地位和作用

　　《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系是解直角三角形的主要根据之一在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值它在理论上占有重要地位学好本节至关重要。

　　⒉教学目标

　　根据新课程标准对学生知识、能力的要求结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。

　　知识与技能：了解勾股定理的文化背景体验勾股定理的探索过程能够灵活地运用勾股定理及其计算。

　　过程与方法：让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

　　情感态度与价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情培养他们的民族自豪感,在探索问题的过程中培养学生的合作交流意识和探索精神。

　　3.重点和难点

　　勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上, 是直角三角形性质的拓展。本节课主要是对勾股定理的探索和勾股定理的证明。勾股定理的证明方法很多本节课介绍的是等积法。通过本节课的教学引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题从而提高学生分析、解决问题的能力。

　　因此本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。

　　八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力也有了一定的空间想象和动手操作能力但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。而本节课采用的是等积法证明。由于学生之前没有接触过等积法证明他们对这种证明方法感到很陌生尤其是觉得推理根据不明确不象证明没有教师的启发引领学生不容易独立想到。

　　因此本节课的难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。

　　(二)学情分析

　　八年级学生已初步具有几何图形的观察几何证明的理论思维能力。希望老师预设便于他们进行观察的几何环境给他们发表自己见解和表现自己才华的机会希望老师满足他们的创造愿望让他们实际操作使他们获得施展自己创造才能的机会。

　　(三)说教学方法

　　数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识结构和心理特征本节课采取引导探索法由浅入深由特殊到一般地提出问题。以导为主,采用设疑的形式让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳理解定理提高学生动手操作能力以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。

　　(四)说学习方法

　　我们常说:“现代的文盲不是不识字的人, 而是没有掌握学习方法的人”, 因而在教学中要特别重视学法的指导, 我采用了如下的学法指导：

　　在教师的组织引导下采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式让学生思考问题获取知识掌握方法借此培养学生动手、动脑、动口的能力使学生真正成为学习的主体。

　　(五)说教学过程

　　根据学生的认知规律和学习心理本节课分六个活动进行学习为了扩大课堂容量节省时间提高课堂效率拟采用多媒体教学。

　　【活动1】：(多媒体展示)欣赏图片 了解历史

　　第一幅图片配上文字说明。

　　设计意图：这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息激起学生强烈的兴趣和求知欲。

　　第二幅图片为20xx年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景值得一提的是这次大会的会徽为著名的赵爽弦图。

　　设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中进行爱国主义教育可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。

　　第三幅图片为介绍古代勾和股。

　　设计意图：简单介绍勾股定理的历史引出勾股定理这一课题。

　　学生读一读和观察。

　　【活动2】：探索勾股定理

　　首先讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒体展示)

　　然后提出两个问题让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。

　　{问题一}：在图中你能发现那些基本图形?

　　{问题二}：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系?

　　(多媒体展示)探究一

　　{问题三}：如图每个小方格的面积为1个单位你能写出正方形A、B、C的面积吗?

　　{问题四}：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗?

　　学生在独立探究的基础上观察图片计算面积分组交流 猜想和归纳。

　　教师参与学生小组活动指导倾听学生交流。针对不同认识水平的学生引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度此时就要用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。

　　设计意图：通过讲传说故事来激发学生学习兴趣引导学生进入学习状态。学生会很积极的投入到探索这个问题的实践中。让学生并且尝试了从不同角度寻求解决问题的有效方法并通过对方法的反思获得解决问题的经验。

　　“问题是思维的起点”通过层层设问引导学生发现新知。

　　(多媒体展示)探究二

　　{问题五}：等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系那么一般的直角三角形呢?如图每个小方格的面积为1个单位你能写出正方形A、B、C的.面积吗?

　　将一般的直角三角形放入到网格中并使得直角三角形的两条直角边为正整数让学生去计算图1和图2中六个正方形的面积。关注学生能否用不同的方法得到大正方形的面积。

　　学生计算观察猜想语言表达猜想结论。

　　教师参与学生小组活动指导倾听学生交流。针对不同认识水平的学生引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度此时又用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。

　　设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系进而发现、猜想勾股定理并用自己的语言表达出来。这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想。发挥学生的主体作用培养学生类比迁移能力及探索问题的能力使学生在相互欣赏争辩互助中得到提高。

　　(多媒体展示)猜想：

　　如果直角三角形两直角边分别为a、b斜边为c那么a2 b2=c2。

　　即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　{问题六}：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?

　　【活动3】：证明勾股定理

　　师：这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明。到目前为止对这个命题的证明方法已有几百种之多。下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。

　　{问题七}：请同学们拿出课前准备好的四个全等的直角三角形,记三边分别为a,b,c,然后拼一拼、摆一摆看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形?

　　学生独立思考的基础上以小组为单位用准备好的四个全等直角三角形动手拼接。学生展示分割拼接的过程。

　　教师深入小组参与活动倾听学生的交流帮助指导学生完成拼图活动。并请小组代表到黑板演示拼图过程鼓励学生敢于发表自己的见解。

　　设计意图：通过这些实际操作调动学生思维积极性同时使学生对定理的理解更加深刻学生能够进一步加深对数形结合的理解拼图也会产生感性认识也为论证勾股定理做好准备。

　　{问题八}：它们的面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?

　　(多媒体展示)拼接图面积计算

　　学生观察计算小组讨论。

　　在计算过程中我重点在于引导学生分析图中面积之间的关系得出结论：大正方形的面积= 4个全等的直角三角形的面积 小正方形的面积从而运用等积法证明勾股定理。(这样既突破了难点让学生感受到用等积法证明勾股定理的奥妙。)

　　设计意图：给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来并发挥他们的主观能动性可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论加强学生的合作意识。

　　师：我们现在通过推理证实了我们的猜想的正确性经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜想与直角三角形的边有关我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智它是我古代数学的骄傲。正因如此这个图案被选为20xx年在北京召开的国际数学大会的会徽。

　　【活动4】：应用勾股定理(多媒体展示)

　　(小组选择采用竞答方式)

　　填空

　　P的面积=

　　AB= X=

　　BC=

　　BC=

　　2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值。

　　3求下列直角三角形中未知边的长：

　　设计意图：首先是几道填空题和勾股定理的直接应用这几道题既有类似又有不同通过变式训练强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中二是要注意哪一条边为斜边。

　　4、求出下列直角三角形中未知边的长度。

　　设计意图：规范解题过程。

　　5、小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机小明量了电视机的屏幕后发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?(我们通过所说的29英寸或74厘米的电视机是指其屏幕对角线的长度。)

　　设计意图：这是一道和学生生活密切相关的应用题让学生充分体会到数学是来源于生活应用于生活。

　　【活动5】：总结勾股定理(多媒体展示)

　　1.这节课你的收获是什么?

　　2.理解“勾股定理”应该注意什么问题?

　　3.你觉得“勾股定理”有用吗?

　　学生谈谈这节课的收获是什么让学生畅所欲言。

　　教师进行补充总结为下节课做好铺垫。

　　设计意图：通过小结为学生创造交流的空间调动学生的积极性即引导学生培养学生从面积的角度理解勾股定理又从能力情感态度等方面关注学生的整体感受。

　　【活动6】：布置作业(多媒体展示)

　　1.阅读教材第71页的阅读与思考-----《勾股定理的证明》。

　　2.收集有关勾股定理的证明方法下节展示交流。

　　3.做一棵奇妙的勾股树(选做)

　　设计的意图：给学生留有继续学习的空间和兴趣。

　　(六)说教学反思

　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛始终面向全体学生“以学生的发展为本” 的教育理念课堂教学充分体现学生的主体性给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的渗透整个勾股定理的探索、发现、证明都着意渗透数形结合又从一般到特殊从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学史教育激发学生的爱国情感。数学问题生活化用数学知识解决生活中的实际问题关键在于把生活问题转化为数学问题让生活问题数学化然后才能得以解决。在这个过程中很多时候需要老师帮助学生去理解、转化而更多时候需要学生自己去探索、尝试并在失败中寻找成功的途径。教学中如果能让学生自己反思答案与方法的合理性那么效果会更好了。

　　板书设计：

　　18.1 勾股定理

　　勾股定理：

　　如果直角三角形两直角边分别为ab

　　斜边为c那么a2 b2=c2

《勾股定理》说课稿11

　　一、教材分析：

　　勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的它是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中最重要的定理之一它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系它可以解决直角三角形中的计算问题是解直角三角形的主要根据之一在实际生活中用途很大。

　　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力通过实际分析、拼图等活动使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较理解勾股定理以利于正确的进行运用。

　　据此制定教学目标如下：

　　1、理解并掌握勾股定理及其证明。

　　2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

　　3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

　　4、通过介绍中国古代勾股方面的成就激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情培养他们的民族自豪感和钻研精神。

　　二、教学重点：

　　勾股定理的证明和应用。

　　三、教学难点：

　　勾股定理的证明。

　　四、教法和学法:

　　教法和学法是体现在整个教学过程中的本课的教法和学法体现如下特点：

　　以自学辅导为主充分发挥教师的主导作用运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣组织学生活动让学生主动参与学习全过程。

　　切实体现学生的主体地位让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳理解定理提高学生动手操作能力以及分析问题和解决问题的能力。

　　通过演示实物引导学生观察、操作、分析、证明使学生得到获得新知的成功感受从而激发学生钻研新知的欲望。

　　五、教学程序

　　:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面根据学生的认知规律和学习心理教学程序设计如下：

　　（一）创设情境 以古引新

　　1、由故事引入3000多年前有个叫商高的人对周公说把一根直尺折成直角两端连接得到一个直角三角形如果勾是3股是4那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣激发学生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑使学生进入乐学状态。

　　3、板书课题出示学习目标。

　　（二）初步感知 理解教材

　　教师指导学生自学教材通过自学感悟理解新知体现了学生的自主学习意识锻炼学生主动探究知识养成良好的自学习惯。

　　（三）质疑解难、讨论归纳：

　　1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学中等以上的学生基本掌握这时能激发学生的表现欲。

　　2、教师引导学生按照要求进行拼图观察并分析；

　　（1）这两个图形有什么特点？

　　（2）你能写出这两个图形的面积吗？

　　（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

　　这时教师组织学生分组讨论调动全体学生的积极性达到人人参与的'效果接着全班交流。先有某一组代表发言说明本组对问题的理解程度其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨最后师生共同归纳形成一致意见最终解决疑难。

　　（四）巩固练习 强化提高

　　1、出示练习学生分组解答并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合以免引起学生的疲劳。

　　2、出示例1学生试解师生共同评价以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习进一步提高学生运用知识的能力对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式在互评互议中出现的具有代表性的问题教师可以采取全班讨论的形式予以解决以此突出教学重点。

　　（五）归纳总结 练习反馈

　　引导学生对知识要点进行总结梳理学习思路。分发自我反馈练习学生独立完成。

　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛优化教学手段借助多媒体提高课堂教学效率建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动在学习中创新精神和实践能力得到培养。

《勾股定理》说课稿12

　　一、说教材分析

　　本节研究的是勾股定理的探索及其应用。它从边的角度进一步对直角三角形的特征进行了刻画。 它的主要内容是探索勾股定理验证勾股定理的正确性在此基础上让学生利用勾股定理来解决一些实际问题。本节课是在学生认识直角三角形的基础上在了解正方形和等腰直角三角形以后进行学习的它是前面所学知识的延伸和拓展又是后面学习勾股定理逆定理的基础具有承上启下的作用。

　　二、说教学目标

　　教学目标的确定：教学目标是一堂课的中心任务它只有在丰富多彩的数学活动中才能充分实现。一堂课的教学目标应全面、适度、明确、具体便于检测。因此根据学生已有的认知基础和新课程标准我确定了本节课教学目标为：

　　1、知识技能：

　　（1）了解勾股定理的文化背景体验勾股定理的探索和验证过程。

　　（2）运用勾股定理进行简单的计算和解释生活中的实际问题。

　　（3）运用勾股定理会在数轴上画出表示无理数的点。

　　2、数学思考：

　　在勾股定理的探索、从实际问题抽象出直角三角形和在数轴上画出表示无理数的点的过程中发展合情推理能力初步体会、掌握转化和数形结合的思想方法。

　　3、解决问题：

　　通过拼图、探究活动体验数学思维的严谨性发展形象思维。学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。能够运用勾股定理解决直角三角形在数轴上画出表示无理数的点等有关实际问题。

　　4、情感态度：

　　（１）通过对勾股定理历史的了解和实例应用体会勾股定理的文化价值感受数学文化激发学习热情。

　　（２）通过获得成功的经验和克服困难的经历增进数学学习的信心。

　　（3）通过研究一系列富有探究性的问题培养学生与他人交流、合作的意识和品质。

　　三、说教学重、难点

　　教学重、难点的确定：关注学生是否能与同伴进行有效的合作交流；关注学生是否积极的进行思考；关注学生能否探索出解决问题的方法。

　　重点：通过探索、拼图验证勾股定理及勾股定理的应用过程使学生获得一些研究问题与合作交流的方法经验。

　　难点：利用数形结合的方法探索发现、验证勾股定理及其在实际生活中的应用。

　　四、知识反映出来的技能、能力、方法、德育等因素

　　本节知识通过 “ 探索发现---拼图实践—探索验证—分析结果—运用定理 ” 等活动过程使学生进一步理解勾股定理并从中学会思考学会探索学会运用学会交流体会知识反映出来的`丰富的文化内涵指导学生认识现实世界中蕴涵着的数学信息。

　　五、教学方法

　　数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学活动实践中理解和发展；教学中以学生为本位充分挖掘教材的空间为学生搭建动手实践、自主探索、合作交流的平台；

　　注重让学生经历数学知识的形成过程充分调动学生的学习积极性并通过这个过程使学生体验学习成功的乐趣在积极的思维中获取知识发展能力。

　　六、教学程序设计:

　　为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用设计了以下几个环节：

　　(1)创设情境引入新课

　　问题

　　某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6.5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米请问消防队能否进入三楼灭火?

　　师生行为：教师出示照片及图片并提出问题学生观察图片发表见解。

　　设计意图：从现实生活中提出勾股定理为学生能够积极主动的投入到探索活动创设情景激发学生学习热情。同时为探索勾股定理提供背景材料。达到引入新课的目的。

　　（1）独立探究合作交流。

　　讲述数学家毕达哥拉斯的故事

　　问题

　　A、B、C的面积有什么关系？

　　SA+SB=SC

　　直角三角形三边有什么关系？

　　两直边的平方和等于斜边的平方

　　设计意图：问题是思维的起点通过激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。利用面积相等法让学生发现以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积以斜边为边长的正方形的面积之间的关系。降低学生学习难度从（3）自主实践,探索验证

　　《课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。”要求学生分学习小组动手实践积极思考获得技能与解决问题的方法。关注学生动手实践,关注学生主动探索与合作,关注学生积极思考,给学生思维表达的时间、空间让学生经历探索知识的过程并在这个过程中得到发展.。

　　两种拼图方案

　　1、2、

　　师生行为：教师演示动画和图片同时提出问题学生在独立思考的基础上以小组为单位动手拼接教师深入小组活动倾听学生的交流帮助、指导学生完成拼图活动。学生展示分割、拼接的过程。

　　设计意图：通过观察、拼图、探究活动给学生充分的时间与空间讨论、交流鼓励学生敢于发表自己的见解感受合作的重要性充分调动学生思维的积极性发展形象思维使学生对定理更加深刻通过这一教学过程来达到突破难点的目的。

　　（4）应用定理解决问题

　　数学源于实践运用于实践；开放性处理教材鼓励学生充分地发表意见表现自我让学生在教师营造的“创新土壤”中成为主人；给学生思维以广阔的空间培养学生从多角度运用所学知识寻求解决问题的能力.

《勾股定理》说课稿13

　　今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育人教版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时。

　　一、教学背景分析

　　1、教材分析

　　本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的通过20xx年国际数学家大会的会徽图案引入勾股定理进而探索直角三角形三边的数量关系并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础而且为今后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中一个非常重要的定理它揭示了直角三角形三边之间的数量关系将数与形密切地联系起来它有着丰富的历史背景在理论上占有重要的地位。

　　2、学情分析

　　通过前面的学习学生已具备一些平面几何的知识能够进行一般的推理和论证但如何通过拼图来证明勾股定理学生对这种解决问题的途径还比较陌生存在一定的难度因此我采用直观教具、多媒体等手段让学生动手、动口、动脑化难为易深入浅出让学生感受学习知识的乐趣。

　　3、教学目标：

　　根据八年级学生的认知水平依据新课程标准和教学大纲的要求我制定了如下的教学目标：

　　知识与能力目标：了解勾股定理的发现过程掌握勾股定理的内容会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．

　　过程与方法目标：通过创设情境导入新课引导学生探索勾股定理并应用它解决问题运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。

　　情感态度价值观目标：感受数学文化激发学生学习的热情体验合作学习成功的喜悦渗透数形结合的思想。

　　4、教学重点、难点

　　通过分析可见勾股定理是平面几何的重要定理有着承上启下的作用在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学

　　重难点为探索和证明勾股定理．

　　二、教材处理

　　根据学生情况为有效培养学生能力在教学过程中以创设问题情境为先导运用直观教具、多媒体等手段激发学生学习兴趣调动学生学习积极性并开展以探究活动为主的教学模式边设疑边讲解边操作边讨论启发学生提出问题分析问题进而解决问题以达到突出重点攻破难点的目的。

　　三、教学策略

　　1、教法

　　“教必有法而教无定法”只有方法恰当才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点我采用了引导发现教学法合作探究教学法逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。

　　2、学法

　　“授人以鱼不如授人以渔”通过设计问题序列引导学生主动探究新知合作交流体现学习的自主性从不同层次发掘不同学生的不同能力从而达到发展学生思维能力的目的发掘学生的创新精神。

　　3、教学模式

　　根据新课标要求要积极倡导自主、合作、探究的学习方式我采用了创设情境——探究新知——反馈训练的教学模式使学生获取知识提高素质能力。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境引入新课

　　利用多媒体课件给学生出示20xx年国际数学家大会的场面通过观察会徽图案提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图激发学生学习的热情和求知欲同时为探索勾股定理提供背景材料进而引出课题。

　　（二）引导学生探究新知

　　1、初步感知定理：这一环节选择教材的图片讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的'地面其中含有直角三角形三边的数量关系创设感知情境提出问题：现在也请你观察看看有什么发现？教师配合演示使问题更形象、具体。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时所形成的规律使学生再次感知发现的规律。

　　2、提出猜想：在活动1的基础上学生已发现一些规律进一步通过活动2进行看一看想一想做一做让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质使学生由浅到深由特殊到一般的提出问题,启发学生得出猜想直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　3、证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．通过活动3充分引导学生利用直观教具进行拼图实验在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流探究解决问题的多种方法鼓励创新小组竞赛引入竞争教师参与讨论与学生交流获取信息从而有针对性地引导学生进行证法的探究使学生创造性地得出拼图的多种方法并使学生在学习的过程中感受到自我创造的快乐从而分散了教学难点发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。培养了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的能力。

　　4、总结定理：让学生自己总结定理不完善之处由教师补充。在前面探究活动的基础上学生很容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力。

　　（三）反馈训练巩固新知

　　学生对所学的知识是否掌握了达到了什么程度？为了检测学生对本课目标的达成情况和加强对学生能力的培养设计一组有坡度的练习题：A组动脑筋想一想是本节基础知识的理解和直接应用；B组求阴影部分的面积建立了新旧知识的联系培养学生综合运用知识的能力。C组议一议是一道实际应用题型给学生施展才智的机会让学生独立思考后讨论交流得出解决问题的方法增强了数学来源于实践反过来又作用于实践的应用意识达到了学以致用的目的。

　　（四）归纳小结深化新知

　　本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？通过小结使学生进一步明确掌握教学目标使知识成为体系。

　　（五）布置作业拓展新知

　　让学生收集有关勾股定理的证明方法下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸培养了学生能力和思维的深刻性让学生感受数学深厚的文化底蕴。

　　（六）板书设计明确新知

　　本节课的板书设计分为三块：一块是拼图方法一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点层次清楚便于学生掌握为获得知识服务。

《勾股定理》说课稿14

　　一、教材分析

　　（一）教材地位:这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时勾股定理是几何中几个重要定理之一它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标：

　　知识与能力：掌握勾股定理并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

　　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯感受数形结合和从特殊到一般的思想.

　　情感态度与价值观：激发学生爱国热情让学生体验自己努力得到结论的成就感体验数学充满探索和创造体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

　　（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

　　二、教法与学法分析：

　　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外学生普遍学习积极性较高课堂活动参与较主动但合作交流的能力还有待加强．

　　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察大胆猜想自主探究合作交流归纳总结的过程。

　　学法分析:在教师的组织引导下学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

　　三、教学过程设计

　　1.创设情境提出问题

　　2.实验操作模型构建

　　3.回归生活应用新知

　　4.知识拓展巩固深化

　　5.感悟收获布置作业

　　(一)创设情境提出问题

　　(1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标

　　设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.

　　(2)某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6.5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米请问消防队员能否进入三楼灭火?

　　设计意图:以实际问题为切入点引入新课反映了数学来源于实际生活产生于人的需要也体现了知识的发生过程解决问题的过程也是一个“数学化”的过程从而引出下面的环节.

　　二、实验操作模型构建

　　1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)

　　问题一:对于等腰直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

　　设计意图:这样做利于学生参与探索利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想.

　　问题二:对于一般的直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

　　设计意图:不仅有利于突破难点而且为归纳结论打下基础让学生的.分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

　　通过以上实验归纳总结勾股定理.

　　设计意图:学生通过合作交流归纳出勾股定理的雏形培养学生抽象、概括的能力同时发挥了学生的主体作用体验了从特殊——一般的认知规律.

　　三.回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题前呼后应增强学生学数学、用数学的意识增加学以致用的乐趣和信心.

　　四、知识拓展巩固深化

　　基础题,情境题,探索题.

　　设计意图:给出一组题目分三个梯度由浅入深层层练习照顾学生的个体差异关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

　　基础题:直角三角形的一直角边长为3斜边为5另一直角边长为X你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　　设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境锻炼了发散思维．

　　情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？

　　设计意图:增加学生的生活常识也体现了数学源于生活并用于生活。

　　探索题:做一个长宽高分别为50厘米40厘米30厘米的木箱一根长为70厘米的木棒能否放入为什么？试用今天学过的知识说明。

　　设计意图:探索题的难度相对大了些但教师利用教学模型和学生合作交流的方式拓展学生的思维、发展空间想象能力.

　　五、感悟收获布置作业：

　　这节课你的收获是什么?

　　作业:

　　1、课本习题2.1

　　2、搜集有关勾股定理证明的资料.

　　板书设计探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么

　　设计说明:

　　1.探索定理采用面积法为学生创设一个和谐、宽松的情境让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．

　　2.让学生人人参与注重对学生活动的评价一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

《勾股定理》说课稿15

　　一、 教材分析

　　（一）教材地位

　　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时勾股定理是几何中几个重要定理之一它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标 知识与能力：掌握勾股定理并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。 过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程了解利用拼图验证勾股定理的方法发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯感受数形结合和从特殊到一般的思想。 情感态度与价值观： 激发学生爱国热情让学生体验自己努力得到结论的成就感体验数学充满探索和创造体验数学的美感从而了解数学喜欢数学。

　　（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用通过学生动手实验让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析：

　　学情分析：七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外学生普遍学习积极性较高课堂活动参与较主动但合作交流的能力还有待加强．

　　教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察大胆猜想自主探究合作交流归纳总结的过程。

　　学法分析：在教师的组织引导下学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式使学生真正成为学习的主人。

　　三、 教学过程设计

　　1、创设情境提出问题

　　2、实验操作模型构建

　　3、回归生活应用新知

　　4、知识拓展巩固深化

　　5、感悟收获布置作业

　　（一）创设情境提出问题

　　（1）图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树20xx年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图：通过图形欣赏感受数学美感受勾股定理的文化价值。

　　（2） 某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6。5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米请问消防队员能否进入三楼灭火

　　设计意图：以实际问题为切入点引入新课反映了数学来源于实际生活产生于人的需要也体现了知识的发生过程解决问题的过程也是一个“数学化”的过程从而引出下面的环节。

　　二、实验操作模型构建

　　1、等腰直角三角形（数格子）

　　2、一般直角三角形（割补）

　　问题一：对于等腰直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系

　　设计意图：这样做利于学生参与探索利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想。

　　问题二：对于一般的直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗 （割补法是本节的难点组织学生合作交流）

　　设计意图：不仅有利于突破难点而且为归纳结论打下基础让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　设计意图：学生通过合作交流归纳出勾股定理的雏形培养学生抽象、概括的能力同时发挥了学生的主体作用体验了从特殊—— 一般的认知规律。

　　三。回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题前呼后应增强学生学数学、用数学的意识增加学以致用的乐趣和信心。

　　四、知识拓展巩固深化

　　基础题情境题探索题。

　　设计意图：给出一组题目分三个梯度由浅入深层层练习照顾学生的个体差异关注学生的个性发展。知识的.运用得到升华。

　　基础题： 直角三角形的一直角边长为3斜边为5另一直角边长为X你可以根据条件提出多少个数学问题 你能解决所提出的问题吗

　　设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 锻炼了发散思维． 情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗

　　设计意图：增加学生的生活常识也体现了数学源于生活并用于生活。 探索题： 做一个长宽高分别为50厘米40厘米30厘米的木箱一根长为70厘米的木棒能否放入为什么 试用今天学过的知识说明。

　　设计意图：探索题的难度相对大了些但教师利用教学模型和学生合作交流的方式拓展学生的思维、发展空间想象能力。

　　五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么

　　作业：1、课本习题

　　2、1 2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　板书设计 探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么

　　a2 b2 c2

　　设计说明：：1。探索定理采用面积法为学生创设一个和谐、宽松的情境让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．

　　2、让学生人人参与注重对学生活动的评价一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。