在教学工作者开展教学活动前编写说课稿是必不可少的说课稿有助于提高教师的语言表达能力。那么应当如何写说课稿呢？以下是小编帮大家整理的《勾股定理》说课稿欢迎大家借鉴与参考希望对大家有所帮助。

《勾股定理》说课稿1

　说教材

　　本课时是北师大版八年级（上）数学第14章第二节内容是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。 勾股定理是我国古数学的一项伟大成就。勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力通过实际分析使学生获得较为直观的印象通过联系和比较了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。 据此制定教学目标如下：

　　1。知识和方法目标：通过对一些典型题目的思考练习能正确熟练地进行勾股定理有关计算深入对勾股定理的理解。

　　2。过程与方法目标：通过对一些题目的探讨以达到掌握知识的目的。 3。情感与态度目标：感受数学在生活中的应用感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的正确使用。 教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形确定好直角三角形之后再应用勾股定理。

　　说教法和学法

　　1。以自学辅导为主充分发挥教师的主导作用运用各种手段激发学习欲望和兴趣组织学生活动让学生主动参与学习全过程。 2。切实体现学生的主体地位让学生通过观察分析讨论操作归纳理解定理提高学生动手操作能力以及分析问题和解决问题的能力。 3。通过演示实物引导学生观察操作分析证明使学生获得新知的成功感受从而激发学生钻研新知的欲望。

　　教学程序

　　本节内容的教学主要体现在学生的动手动脑方面根据学生的认知规律和学习心理教学程序设置如下： 一。回顾问：勾股定理的内容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用。 二。新授课例1。如图所示有一个圆柱它的高AB等于4厘米底面周长等于20厘米在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本P57图14。2。1）

　　①学生取出自制圆柱尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线。思考：那条路线最短？ ②如图将圆柱侧面剪开展成一个长方形从A点到C点的最短路线是什么？你画得对吗？ ③蚂蚁从A点出发想吃到C点处的食物它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么？

　　思路点拨：引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线；提醒学生将圆柱侧面展开成长方形引导学生观察分析发现“两点之间的所有线中线段最短”。 学生在自主探索的基础上兴趣高涨气氛异常的活跃他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的.路线是最短的！我也意外的发现了这种爬法是正确的但是课本上是顺着侧面往上爬的我就告诉学生：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2。（课本P58图14。2。3） 思路点拨：厂门的宽度是足够的这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH点D在离厂门中线0。8米处且CD⊥AB 与地面交于H寻找出Rt△OCD运用勾股定理求出CD= = =0。6CH=0。6+2。3=2。9>2。5可见卡车能顺利通过 。详细解题过程看课本 引导学生完成P58做一做。 三。课堂小练 1。课本P58练习第12题。 2。探究： 一门框的尺寸如图所示一块长3米宽2。2米的薄木板是否能从门框内通过？为什么？

　　四。小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质学透勾股定理的具体应用那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题达到事倍功半的效果。

《勾股定理》说课稿2

　　一、教材分析：

　　勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的它是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中最重要的定理之一它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系它可以解决直角三角形中的计算问题是解直角三角形的主要根据之一在实际生活中用途很大。

　　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力通过实际分析、拼图等活动使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较理解勾股定理以利于正确的进行运用。

　　据此制定教学目标如下：

　　1、理解并掌握勾股定理及其证明。

　　2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

　　3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

　　4、通过介绍中国古代勾股方面的成就激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情培养他们的民族自豪感和钻研精神。

　　二、教学重点：

　　勾股定理的证明和应用。

　　三、教学难点：

　　勾股定理的证明。

　　四、教法和学法:

　　教法和学法是体现在整个教学过程中的本课的教法和学法体现如下特点：

　　以自学辅导为主充分发挥教师的主导作用运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣组织学生活动让学生主动参与学习全过程。

　　切实体现学生的主体地位让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳理解定理提高学生动手操作能力以及分析问题和解决问题的能力。

　　通过演示实物引导学生观察、操作、分析、证明使学生得到获得新知的成功感受从而激发学生钻研新知的欲望。

　　五、教学程序

　　:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面根据学生的认知规律和学习心理教学程序设计如下：

　　（一）创设情境 以古引新

　　1、由故事引入3000多年前有个叫商高的人对周公说把一根直尺折成直角两端连接得到一个直角三角形如果勾是3股是4那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣激发学生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑使学生进入乐学状态。

　　3、板书课题出示学习目标。

　　（二）初步感知 理解教材

　　教师指导学生自学教材通过自学感悟理解新知体现了学生的自主学习意识锻炼学生主动探究知识养成良好的自学习惯。

　　（三）质疑解难、讨论归纳：

　　1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学中等以上的学生基本掌握这时能激发学生的表现欲。

　　2、教师引导学生按照要求进行拼图观察并分析；

　　（1）这两个图形有什么特点？

　　（2）你能写出这两个图形的面积吗？

　　（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

　　这时教师组织学生分组讨论调动全体学生的积极性达到人人参与的`效果接着全班交流。先有某一组代表发言说明本组对问题的理解程度其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨最后师生共同归纳形成一致意见最终解决疑难。

　　（四）巩固练习 强化提高

　　1、出示练习学生分组解答并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合以免引起学生的疲劳。

　　2、出示例1学生试解师生共同评价以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习进一步提高学生运用知识的能力对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式在互评互议中出现的具有代表性的问题教师可以采取全班讨论的形式予以解决以此突出教学重点。

　　（五）归纳总结 练习反馈

　　引导学生对知识要点进行总结梳理学习思路。分发自我反馈练习学生独立完成。

　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛优化教学手段借助多媒体提高课堂教学效率建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动在学习中创新精神和实践能力得到培养。

《勾股定理》说课稿3

尊敬的各位评委、老师大家好！

　　我说课的题目是华师版八年级上册第十四章第一节第一课时《勾股定理》。

　　教材分析：

　　如果说数学思想是解决数学问题的一首经典老歌那么本节课蕴含的由特殊到一般的思想、数学建模的思想、转化的思想就是歌中最为活跃的音符！本节的内容是在学习了二次根式之后的教学是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行的后继学习是中学数学几个重要定理之一。它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系是解直角三角形的主要根据之一是解决四边形、圆等知识的灵魂在实际生活中有着极其广泛的应用。

　　勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值在理论上占有重要地位因此本节在教材中起着承前启后的桥梁作用。

　　新课标下的数学教学不仅是知识的教学更应注重能力的培养及情感的教育因此根据本节在教学中的地位和作用结合初二学生不爱表现、好静不好动的特点我确定本节教学目标如下：

　　1、探索并利用拼图证明勾股定理。

　　2、利用勾股定理解决简单的数学问题。

　　3、感受数学文化体会解决问题方法的多样性和数形结合的思想。

　　本着课标的要求在吃透教材的基础上我确定本节的教学重点、难点、关键如下：

　　勾股定理的证明和简单应用是本节的重点用拼图的方法证明勾股定理是难点而解决难点的关键是充分利用图形面积的各种表示方法构造恒等式。

　　为了讲清重点、突破难点、抓住关键使学生达到预定目标我对教法和学法分析如下：

　　教法分析：

　　新课程标准强调要从学生已有的经验出发最大限度的激发学生学习积极性新课程下的数学教师更应是学生学习活动的组织者、引导者、合作者因此鉴于教材的重点和初二学生的认知水平我以学生充分预习为前提以学生的动手操作、讲解为中心让学生亲历亲为体会做数学的过程激发学生的探索兴趣使课堂活跃起来提高课堂效率。运用观察法、归纳法、引导发现法、讨论法等多种教学方法相结合的形式让学生充分展示预习成果体验成功的快乐为终身学习和发展打下坚实的基础。为了增大课堂容量、给学生创设高效的数学课堂给学生提供足够从事数学活动的时间以导学案的形式、运用多媒体辅助教学。

　　学法分析：

　　学法是学生再生知识的法宝为了把学生学习过程当作认知事物的过程来解决教学中我首先引导学生先动手操作再合作交流培养学生良好的'学习品质和与人合作的能力；接下来我让学生独立思考点拨学生用特殊到一般的思想大胆偿试水到渠成的突出勾股定理的探索这一重点然后通过学生展示成果让学生抓住用不同的方式拼出图形从而用不同的方式表示图形面积建立恒等式这一关健以自己拼图操作、讲解展示预习成果突破定理证明这一难点指导学生严谨、合理的书写格式培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。

　　为了充分调动学生的学习积极性创设优化高效的数学课堂我以导学案的方式循序见进的设计教学流程。

　　以学生必读课本48—52页选读课本55、56页的课前预习为前提共分四个环节来进行教学

　　1、勾股定理的探究：让学生历经量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的数学思想引导好学生课前预习再以检查预习成果的形式为新知的探究作好铺垫。

　　2、勾股定理的证明：以学生拼图展示、讲解预习成果的形式完成对定理的证明。

　　3、勾股定理的应用：以课堂练习、学生个性补充和老师适当的个性化追加的形式实现对定理的灵活应用。

　　4、学后反思：以学生小结的形式引导学生从知识、情感两方面实现对本节内容的巩固与升华。

　　说创新点：

　　为了给学生营造一个和谐、民主、平等而高效的数学课堂我以新课程标准的基本理念和总体目标为指导思想面向全体学生选择适当的起点和方法充分发挥学生的主体地位与教师主导作用相统一的原则。教学中注重学生的动手操作能力的培养化繁为简化抽象为直观。例如我以展示预习成果为主线以学生动手操作、讲解等直观方式代替老师画图、剪图、讲评费时费力的方式既让每个学生都能积极的参与进来培养学生的语言表达能力、逻辑推理能力又达到了直观高效的效果。

　　教学中我注重人文环境的创设使数学课堂充满亲切、民主的气氛例如整节课我以学生的操作、展示、讲解、个性补充为主拉近了数学与学生的距离激发了学生的学习兴趣；为了使不同的学生得到不同的发展人人学有价值的数学在教学中我创造性的使用教材在不改变例题的本意为前提创设身边暖房工程为情境体现数学的生活化；以一题多变、中考题改编等形式进行练习题的层层深入体现数学的变化美。

　　以学生个性补充的形式促进课堂新的生成最大限度的培养学生创新思维使不同的人在数学上有不同的发展。本节课既做到了课程的开放为充分发挥学生聪明智慧和创造性的思维提供了空间又创设了具有独特教学风格的作文式数学课堂。而多媒体教学的引入更为学生提供了广阔的思考空间和时间；同时我注重对学生进行数学文化的薰陶和数学思想的渗透注重美育、德育与教育的三统一如小结时由“勾股树”到“智慧树”的希望寄语。

《勾股定理》说课稿4

　　一、 教材分析

　　（一）教材地位与作用

　　勾股定理它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标 知识与能力：掌握勾股定理并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。 过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯感受数形结合和从特殊到一般的思想。 情感态度与价值观： 激发爱国热情体验自己努力得到结论的成就感体验数学充满探索和创造体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学。

　　（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析：

　　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的.意识和能力还不够。另外学生普遍学习积极性较高课堂活动参与较主动但合作交流的能力还有待加强．

　　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察大胆猜想自主探究合作交流归纳总结的过程。

　　学法分析:在教师的组织引导下学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。

　　三、 教学过程设计

　　1、创设情境提出问题 2、实验操作模型构建 3、回归生活应用新知 4、知识拓展巩固深化5、感悟收获布置作业

　　(一)创设情境提出问题

　　(1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票 大会会标

　　设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值。

　　(2) 某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6。5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米请问消防队员能否进入三楼灭火?

　　设计意图:以实际问题为切入点引入新课反映了数学来源于实际生活产生于人的需要也体现了知识的发生过程解决问题的过程也是一个“数学化”的过程从而引出下面的环节。

　　二、实验操作模型构建

　　1、等腰直角三角形(数格子)

　　2、一般直角三角形(割补)

　　问题一:对于等腰直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？ 设计意图:这样做利于学生参与探索利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想。

　　问题二:对于一般的直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

　　设计意图:不仅有利于突破难点而且为归纳结论打下基础让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　设计意图:学生通过合作交流归纳出勾股定理的雏形培养学生抽象、概括的能力同时发挥了学生的主体作用体验了从特殊—— 一般的认知规律。

　　三。回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题前呼后应增强学生学数学、用数学的意识增加学以致用的乐趣和信心。

　　四、知识拓展巩固深化

　　基础题,情境题,探索题。

　　设计意图:给出一组题目分三个梯度由浅入深层层练习照顾学生的个体差异关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

　　基础题: 直角三角形的一直角边长为3斜边为5另一直角边长为X你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　　设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 锻炼了发散思维．

　　情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

　　设计意图:增加学生的生活常识也体现了数学源于生活并用于生活。

　　探索题: 做一个长宽高分别为50厘米40厘米30厘米的木箱一根长为70厘米的木棒能否放入为什么？试用今天学过的知识说明。

　　设计意图:探索题的难度相对大了些但教师利用教学模型和学生合作交流的方式拓展学生的思维、发展空间想象能力。

　　五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么?

　　作业:1、课本习题2、1

　　2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　板书设计 探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么a2?b2?c2

　　设计说明:1、探索定理采用面积法为学生创设一个和谐、宽松的情境让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．

　　2、让学生人人参与注重对学生活动的评价一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

《勾股定理》说课稿5

　　各位老师、评委：大家好﹗

　　今天我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容：勾股定理。

　　我将从以下这几个方面进行本节课的阐述：教材分析、学情分析、教法、学法指导、教学过程设计以及教学反思。

　　下面请大家和我共同走进教材。

　　(一)教材分析

　　⒈教材的地位和作用

　　《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系是解直角三角形的主要根据之一在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值它在理论上占有重要地位学好本节至关重要。

　　⒉教学目标

　　根据新课程标准对学生知识、能力的要求结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。

　　知识与技能：了解勾股定理的文化背景体验勾股定理的探索过程能够灵活地运用勾股定理及其计算。

　　过程与方法：让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

　　情感态度与价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情培养他们的民族自豪感,在探索问题的过程中培养学生的合作交流意识和探索精神。

　　3.重点和难点

　　勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上, 是直角三角形性质的拓展。本节课主要是对勾股定理的探索和勾股定理的证明。勾股定理的证明方法很多本节课介绍的是等积法。通过本节课的教学引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题从而提高学生分析、解决问题的能力。

　　因此本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。

　　八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力也有了一定的空间想象和动手操作能力但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。而本节课采用的是等积法证明。由于学生之前没有接触过等积法证明他们对这种证明方法感到很陌生尤其是觉得推理根据不明确不象证明没有教师的启发引领学生不容易独立想到。

　　因此本节课的难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。

　　(二)学情分析

　　八年级学生已初步具有几何图形的观察几何证明的理论思维能力。希望老师预设便于他们进行观察的几何环境给他们发表自己见解和表现自己才华的机会希望老师满足他们的创造愿望让他们实际操作使他们获得施展自己创造才能的机会。

　　(三)说教学方法

　　数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识结构和心理特征本节课采取引导探索法由浅入深由特殊到一般地提出问题。以导为主,采用设疑的形式让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳理解定理提高学生动手操作能力以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。

　　(四)说学习方法

　　我们常说:“现代的文盲不是不识字的人, 而是没有掌握学习方法的人”, 因而在教学中要特别重视学法的指导, 我采用了如下的学法指导：

　　在教师的组织引导下采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式让学生思考问题获取知识掌握方法借此培养学生动手、动脑、动口的能力使学生真正成为学习的主体。

　　(五)说教学过程

　　根据学生的认知规律和学习心理本节课分六个活动进行学习为了扩大课堂容量节省时间提高课堂效率拟采用多媒体教学。

　　【活动1】：(多媒体展示)欣赏图片 了解历史

　　第一幅图片配上文字说明。

　　设计意图：这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息激起学生强烈的兴趣和求知欲。

　　第二幅图片为20xx年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景值得一提的是这次大会的会徽为著名的赵爽弦图。

　　设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中进行爱国主义教育可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。

　　第三幅图片为介绍古代勾和股。

　　设计意图：简单介绍勾股定理的历史引出勾股定理这一课题。

　　学生读一读和观察。

　　【活动2】：探索勾股定理

　　首先讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒体展示)

　　然后提出两个问题让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。

　　{问题一}：在图中你能发现那些基本图形?

　　{问题二}：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系?

　　(多媒体展示)探究一

　　{问题三}：如图每个小方格的面积为1个单位你能写出正方形A、B、C的面积吗?

　　{问题四}：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗?

　　学生在独立探究的基础上观察图片计算面积分组交流 猜想和归纳。

　　教师参与学生小组活动指导倾听学生交流。针对不同认识水平的学生引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度此时就要用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。

　　设计意图：通过讲传说故事来激发学生学习兴趣引导学生进入学习状态。学生会很积极的投入到探索这个问题的实践中。让学生并且尝试了从不同角度寻求解决问题的有效方法并通过对方法的反思获得解决问题的经验。

　　“问题是思维的起点”通过层层设问引导学生发现新知。

　　(多媒体展示)探究二

　　{问题五}：等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系那么一般的直角三角形呢?如图每个小方格的面积为1个单位你能写出正方形A、B、C的面积吗?

　　将一般的直角三角形放入到网格中并使得直角三角形的两条直角边为正整数让学生去计算图1和图2中六个正方形的面积。关注学生能否用不同的方法得到大正方形的面积。

　　学生计算观察猜想语言表达猜想结论。

　　教师参与学生小组活动指导倾听学生交流。针对不同认识水平的学生引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度此时又用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。

　　设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系进而发现、猜想勾股定理并用自己的.语言表达出来。这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想。发挥学生的主体作用培养学生类比迁移能力及探索问题的能力使学生在相互欣赏争辩互助中得到提高。

　　(多媒体展示)猜想：

　　如果直角三角形两直角边分别为a、b斜边为c那么a2 b2=c2。

　　即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　{问题六}：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?

　　【活动3】：证明勾股定理

　　师：这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明。到目前为止对这个命题的证明方法已有几百种之多。下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。

　　{问题七}：请同学们拿出课前准备好的四个全等的直角三角形,记三边分别为a,b,c,然后拼一拼、摆一摆看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形?

　　学生独立思考的基础上以小组为单位用准备好的四个全等直角三角形动手拼接。学生展示分割拼接的过程。

　　教师深入小组参与活动倾听学生的交流帮助指导学生完成拼图活动。并请小组代表到黑板演示拼图过程鼓励学生敢于发表自己的见解。

　　设计意图：通过这些实际操作调动学生思维积极性同时使学生对定理的理解更加深刻学生能够进一步加深对数形结合的理解拼图也会产生感性认识也为论证勾股定理做好准备。

　　{问题八}：它们的面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?

　　(多媒体展示)拼接图面积计算

　　学生观察计算小组讨论。

　　在计算过程中我重点在于引导学生分析图中面积之间的关系得出结论：大正方形的面积= 4个全等的直角三角形的面积 小正方形的面积从而运用等积法证明勾股定理。(这样既突破了难点让学生感受到用等积法证明勾股定理的奥妙。)

　　设计意图：给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来并发挥他们的主观能动性可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论加强学生的合作意识。

　　师：我们现在通过推理证实了我们的猜想的正确性经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜想与直角三角形的边有关我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智它是我古代数学的骄傲。正因如此这个图案被选为20xx年在北京召开的国际数学大会的会徽。

　　【活动4】：应用勾股定理(多媒体展示)

　　(小组选择采用竞答方式)

　　填空

　　P的面积=

　　AB= X=

　　BC=

　　BC=

　　2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值。

　　3求下列直角三角形中未知边的长：

　　设计意图：首先是几道填空题和勾股定理的直接应用这几道题既有类似又有不同通过变式训练强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中二是要注意哪一条边为斜边。

　　4、求出下列直角三角形中未知边的长度。

　　设计意图：规范解题过程。

　　5、小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机小明量了电视机的屏幕后发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?(我们通过所说的29英寸或74厘米的电视机是指其屏幕对角线的长度。)

　　设计意图：这是一道和学生生活密切相关的应用题让学生充分体会到数学是来源于生活应用于生活。

　　【活动5】：总结勾股定理(多媒体展示)

　　1.这节课你的收获是什么?

　　2.理解“勾股定理”应该注意什么问题?

　　3.你觉得“勾股定理”有用吗?

　　学生谈谈这节课的收获是什么让学生畅所欲言。

　　教师进行补充总结为下节课做好铺垫。

　　设计意图：通过小结为学生创造交流的空间调动学生的积极性即引导学生培养学生从面积的角度理解勾股定理又从能力情感态度等方面关注学生的整体感受。

　　【活动6】：布置作业(多媒体展示)

　　1.阅读教材第71页的阅读与思考-----《勾股定理的证明》。

　　2.收集有关勾股定理的证明方法下节展示交流。

　　3.做一棵奇妙的勾股树(选做)

　　设计的意图：给学生留有继续学习的空间和兴趣。

　　(六)说教学反思

　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛始终面向全体学生“以学生的发展为本” 的教育理念课堂教学充分体现学生的主体性给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的渗透整个勾股定理的探索、发现、证明都着意渗透数形结合又从一般到特殊从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学史教育激发学生的爱国情感。数学问题生活化用数学知识解决生活中的实际问题关键在于把生活问题转化为数学问题让生活问题数学化然后才能得以解决。在这个过程中很多时候需要老师帮助学生去理解、转化而更多时候需要学生自己去探索、尝试并在失败中寻找成功的途径。教学中如果能让学生自己反思答案与方法的合理性那么效果会更好了。

　　板书设计：

　　18.1 勾股定理

　　勾股定理：

　　如果直角三角形两直角边分别为ab

　　斜边为c那么a2 b2=c2

《勾股定理》说课稿6

尊敬的各位评委、老师您们好。

　　我是临沂市苍山县实验中学的**。今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。

　　一、教材分析：

　　（一） 教材的地位与作用

　　从知识结构上看勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据在现实生活中有着广泛的应用。

　　从学生们认知结构上看它把形的特征转化成数量关系架起了几何与代数之间的桥梁；

　　勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材因此具有相当重要的地位和作用。

　　根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面以我国数学文化为主线激发学生们热爱祖国悠久文化的情感。

　　（二）重点与难点

　　为变被动接受为主动探究我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点我将引导学生动手实验突出重点合作交流突破难点。

　　二、教学与学法分析

　　教学方法 叶圣陶说过“教师之为教不在全盘授予而在相机诱导。”因此老师们利用几何直观提出问题引导学生由浅入深的探索设计实验让学生进行验证感悟其中所蕴涵的思想方法。

　　学法指导 为把学习的主动权还给学生教师鼓励学生采用动手实践自主探索、合作交流的`学习方法让学生亲自感知体验知识的形成过程。

　　三、教学过程

　　我国的数学文化源远流长、博大精深为了使学生感受其传承的魅力我将本节课设计为以下五个环节。

　　第一步 情境导入 古韵今风

　　给出《七巧八分图》中的一组图片让学生利用两组七巧板进行合作拼图。（请看视频）让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐激发学生好奇、探究的欲望。

　　第二步 追溯历史 解密真相

　　勾股定理的探索过程是本节课的重点依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则我设计如下三个活动。

　　从上面低起点的问题入手有利于学生参与探索。学生很容易发现在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系体现了转化的思想。观察发现虽然直观但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形以便于计算图形面积体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法这种方法虽然简单易行但对于下一步探索一般直角三角形并不适用具有局限性。因此教师应引导学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。

　　突破等腰直角三角形的束缚探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形避免了学生因作图不准确而产生的错误也为下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫有效地分散了难点。在求正方形C的面积时学生将展示“割”的方法 “补”的方法有的学生可能会发现平移的方法旋转的方法对于这两种新方法教师应给于表扬肯定学生的研究成果培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。

　　使用几何画板动态演示使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时改变三边长度三边关系不变当∠α为锐角或钝角时三边关系就改变了进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。

　　以上三个环节层层深入步步引导学生归纳得到命题1从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。

　　感性认识未必是正确的推理验证证实我们的猜想。

　　第三步 推陈出新 借古鼎新

　　教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢教师创新使用教材利用拼图活动解放学生的大脑让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点教师应给学生充分的自主探索的时间与空间让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习中完善。教师深入到学生中间观察学生探究方法接受学生的质疑对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出“学生是学习的主体教师是组织者、引导者与合作者”这一教学理念。学生会发现两种证明方案。

　　方案1为赵爽弦图学生讲解论证过程再现古代数学家的探索方法。方案2为学生自己探索的结果论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程让学生经历由表面到本质由合情推理到演绎推理的发掘过程体会数学的严谨性。对比“古”、“今”两种证法让学生体会“吹尽黄沙始到金”的喜悦感受到“青出于蓝而胜于蓝”的自豪感。板书勾股定理进而给出字母表示培养学生的符号意识。

　　教师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍使学生感受数学文化培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示让学生欣赏数学的精巧、优美。

　　第四步 取其精华 古为今用

　　我按照“理解—掌握—运用”的梯度设计了如下三组习题。

　　（1）对应难点巩固所学；（2）考查重点深化新知；（3）解决问题感受应用

　　第五步 温故反思 任务后延

　　在课堂接近尾声时我鼓励学生从“四基”的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。

　　然后布置作业分层作业体现了教育面向全体学生的理念。

　　四、教学评价

　　在探究活动中教师评价、学生自评与互评相结合从而体现评价主体多元化和评价方式的多样化。

　　五、设计说明

　　本节课探究体验贯穿始终展示交流贯穿始终习惯养成贯穿始终情感教育贯穿始终文化育人贯穿始终。

　　采用 “七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题赵爽弦图证明定理符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念展现了我国古代数学璀璨的历史激发学生再创数学辉煌的愿望。

　　以上就是我对《勾股定理》这一课的设计说明有不足之处请评委老师们指正谢谢大家。

《勾股定理》说课稿7

各位专家领导：

　　上午好！今天我说课的课题是《勾股定理》。

　　一、教材分析：

　　(一)本节内容在全书和章节的地位。

　　这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版)八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的它是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中最重要的定理之一它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系它可以解决直角三角形的主要依据之一在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力;通过实际分析拼图等活动使学生获得较为直观的印象;通过联系比较理解勾股定理以便于正确的进行运用。

　　(二)三维教学目标：

　　1、知识与能力目标。

　　（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明能够灵活运用勾股定理及其计算;

　　（2）通过观察分析大胆猜想并探索勾股定理培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

　　2、过程与方法目标。

　　在探索勾股定理的过程中让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

　　3、情感态度与价值观。

　　通过介绍中国古代勾股方面的成就激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情培养学生的民族自豪感和钻研精神。

　　(三)教学重点、难点：

　　1、教学重点：勾股定理的证明与运用

　　2、教学难点：用面积法等方法证明勾股定理

　　3、难点成因：

　　对于勾股定理的得出首先需要学生通过动手操作在观察的基础上大胆猜想数学结论而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟从而形成困难。

　　4、突破措施：

　　（1）创设情景激发思维：

　　创设生动、启发性的问题情景激发学生的问题冲突让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程;

　　（2）自主探索敢于猜想：

　　充分让自己动手操作大胆猜想数学问题的结论老师是整个活动的组织者更是一位参入者学生之间相互交流、协作从而形成生动的课堂环境;

　　（3）张扬个性展示风采：

　　实行“小组合作制”各小组中自己推荐一人担任“发言人”一人担任“书记员”在讨论结束后由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性也调动了学生的学习积极性。

　　二、教法与学法分析：

　　1、教法分析：

　　数学是一门培养人的思维发展人的思维的重要学科因此在教学中不仅要使学生“知其然”而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的'认知结构和心理特征本节课可选择“引导探索法”由浅到深由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索合作交流这种教学理念紧随新课改理念也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。

　　2、学法分析：

　　新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中鼓励学生采用自主探索合作交流的研讨式学习方式培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力使学生真正成为学习的主人。

　　三、教学过程设计：

　　(一)创设情景：

　　多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6.5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米请问消防队员能否进入三楼灭火?

　　问题的设计有一定的挑战性目的是激发学生的探究欲望老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题也就是“已知一直角三角形的两边求第三边?”的问题。学生会感到一些困难从而老师指出学习了今天的这节课后同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课不仅自然而且也反映了“数学来源于生活”学习数学是为更好“服务于生活”。

　　(二)动手操作：

　　1、课件出示课本P99图19.2.1：

　　观察图中用阴影画出的三个正方形你从中能够得出什么结论?

　　学生可能考虑到各种不同的思考方法老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述引导学生发现SP+SQ=SR(此时让小组“发言人”发言)从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形其两直角边的平方和等于斜边的平方即当∠C=90°AC=BC时则 AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索感受数学学习的过程也有利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想。

　　2、紧接着让学生思考：

　　上述是在等腰直角三角形中的情况那么在一般情况下的直角三角形中是否也存在这一结论呢?于是再利用多媒体投影出P100图 19.2.2(一般直角三角形)。学生可以同样求出正方形P和Q的面积只是求正方形R的面积有一些困难这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形再剪一剪、拼一拼通过小组合作、交流后学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流来获取知识这样设计有利于突破难点也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程提高学生的分析问题和解决问题的能力。

　　3、再问：

　　当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢?投影例题：一个边长分别为1.53.63.9这种含有小数的直角三角形让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形这样归纳的结论更具有一般性。

　　(三)归纳验证：

　　1、归纳：

　　通过动手操作、合作交流探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式各小组“发言人”的积极表现整堂课充分发挥学生的主体作用真正获取知识解决问题。

　　2、验证：

　　先后三次验证“勾股定理”这一结论期间学生动手进行了画图、剪图、拼图还有测量、计算等活动使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。

　　(四)问题解决：

　　1、让学生解决开始上课前所提出的问题前后呼应让学生体会到成功的快乐。

　　2、自学课本P101例1然后完成P102练习。

　　(五)课堂小结：

　　1、小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结后由“发言人”汇报小组间要互相比一比看看哪一个小组表现最佳。

　　2、教师用多媒体介绍“勾股定理史话”。

　　（1）《周髀算径》：西周的商高(公元一千多年前)发现了“勾三股四弦五”这一规律。

　　（2）康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法积求勾股法是其独创。

　　3、目的：对学生进行爱国主义教育激励学生奋发向上。

　　(六)布置作业：

　　课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。

　　以上内容我仅从“说教材”“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”也阐述了“为什么这样教”希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见谢谢!

《勾股定理》说课稿8

尊敬的各位领导各位老师：

　　大家好！今天我说课的内容是初中八年级数学人教版教材第十八章第一节《勾股定理》（第一课时）下面我分五部分来汇报我这节课的教学设计这就是"教材分析"、"学情分析"、"教法选择"、"学法指导"、"教学过程"。

　　一、教材分析

　　（一） 教材地位和作用

　　勾股定理是几何中的重要定理之一它揭示的是直角三角形中三边的数量关系将几何图形与数字联系起来。它在数学的发展中起过重要的作用在生产生活中有着广泛的应用。而且它在其它自然学科中也常常用到。因此这节课有着举足轻重的地位。

　　（二）教学目标

　　根据新课程标准的要求和本课的特点结合学生的实际情况我确定了本课的教学目标：

　　1、知识与技能方面

　　了解勾股定理的文化背景经历探索勾股定理的过程掌握直角三角形三边之间的数量关系 并能简单应用。

　　2、过程与方法方面

　　经历探索及验证勾股定理的过程了解利用拼图验证勾股定理的方法能感受到数学思考过程的条理性发展数学的说理和简单的推理的意识和语言表达的能力并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

　　3、情感态度与价值观方面

　　（1）通过了解勾股定理的历史激发学生热爱祖国热爱祖国悠久文化的思想激励学生发奋学习。

　　（2） 通过研究一系列富有探 究性的问题培养学生与他人交流、合作的意识和品质。

　　（三）教学重点难点

　　教学重点：掌握勾股定理并能用它来解决一些简单的问题。

　　教学难点：勾股定理的证明。

　　二、学情分析

　　我们班日常经常使用多媒体辅助教学。经过一年多的几何学习学生对几何图形的观察几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高能够正确 归纳所学知识通过学习小组讨论交流能够形成解决问题的思路。 现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式希望教师设计便于他们进行观察的几何环境给他们自己探索、发表自己见解和表现自己才华的机会；更希望教师满足他 们的创造愿望。

　　三、教法选择

　　根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点结合我校的“当堂达标”教学模式我在教法上采用引导发现法为主并以分析法、讨论法相结合。设计" 观察——讨论—归纳"的教学方法意在帮助学生通过自己动手实验和直观情景观察从实践中获取知识并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅 助教学能够直观、生动的.反应图形增加课堂的容量同时有利于突出重点、分散难点增强教学形象性更好的提高课堂效率。

　　四、学法指导：

　　为了充分体现《新课标》的要求培养学生的观察分析能力逻辑思维能力积累丰富的数学学习经验这节课主要采用观察分析自主探索与合作交流的学习方 法使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力进一步体会观察、类比、分析、从特殊到一般等数学思 想。借此培养学生动手、动脑、动口的能力使学生真正成为学习的主人。

　　五、教学过程

　　根据《新课标》中"要引导学生投入到探索与交流的学习活动中"的教学要求本节课的教学过程我是这样设计的：

　　（一）创设情境引入新课

　　一个设计合理的情境引入可以说在一定程度上决定着学生能否带着兴趣积极投入到本节课的学习中。为了体现数学源于生活数学是从人的需要中产生的学习数学的目的是为了用数学解决实际问题。我设计了以下题目：

　　星期日老师带领全班同学去某山风景区游玩同学们看到山势险峻查看景区示意图得知：这座山主峰高约为900米如图：为了方便游人此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路已知山底端C处与地面B处相距1200米

　　∠ACB=90° 你能用所学知识算出缆车路线AB长应为多少？

　　答案是不能的。然后教师指出通过这节课的学习问题将迎刃而解。

　　设计意图：以趣味性题目引入。从而设置悬念激发学生的学习兴趣。 教师引导学生把实际问题转化为数学问题这其中渗透了一种数学思想对于学生也是一种挑战能激发学生探究的欲望自然引出下面的环节。

　　紧接着出示本节课的学习目标：

　　1、了解勾股定理的文化背景体验勾股定理的探索过程。

　　2、掌握勾股定理的内容并会简单应用。

　　（二）勾股定理的探索

　　1、猜想结论

　　（1）探究一：等腰直角三角形三边关系。

　　由课本64页毕达哥拉斯的故事探究等腰直角三角形三边关系。结合课件中格点图形的面积学生自主探究通过计算、讨论、总结得出结论：等腰直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

　　在此过程中给学生充分的时间、观察、比较、交流最后通过活动让学生用语言概括总结。

　　提问：等腰直角三角形有这样的性质其他的直角三角形也有这样的性质吗？

　　（2、）探究二：一般的直角三角形三边关系。

　　在课件中的格点图形中利用面积再次探究直角三角形的三边关系。学生自主探究通过计算、讨论、总结得出结论：在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　设 计意图：组织学生进行讨论在此基础上教师引导学生从三边的平方有何大小关系入手进行观察。教师在多媒体课件上直观地演示。通过学生自己探索、讨论由学 生自己得出结论。这样让学生参与定理的再发现过程他们通过自己观察、计算所得出的定理在心理产生自豪感从而增强学生的学习数学的自信心。

　　2、证明猜想

　　目前世界上证明该勾股定理的方法有很多种而我国古代数学家利用拼接、割补图形计算面积的思路提供了很多种证明方法下面我们通过古人赵爽的方法进行证 明。学生分组活动根据图形的面积进行计算推导出勾股定理的一般形式：a + b = c。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方、

　　设计意图：通过利用多媒体课件的演示更直观、形象的向学生介绍用拼接、割补图形计算面积的证明方法使学生认识到证明的必要性、结论的确定性感受到前人的伟大和智慧。

　　3、简要介绍勾股定理命名的由来

　　我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前周朝数学家商高就提出将一根直尺折成一个直角如果勾等于三股等于四那么弦就等于五即 “勾三、股四、弦五”它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中、我国称这个结论为"勾股定理"西方毕达哥拉斯于公元前五世纪发现了勾股定理 但他比商高晚出生五百多年。

　　设计意图：对比以上事实对学生进行爱国主义教育激励他们奋发向上。

　　（三）勾股定理的应用

　　1、利用勾股定理解决引入中的问题。体会数学在实际生活中的应用。

　　2、教学例1：课本66页探究1

　　师生讨论、分析： 木板的宽2、2米大于1米所以横着不能从门框内通过．

　　木板的宽2、2米大于2米所以竖着不能从门框内通过．

　　因为对角线AC的长度最大所以只能试试斜着 能否通过．

　　从而将实际问题转化为数学问题．

　　提示：

　　（1）在图中构造出一个直角三角形。（连接AC）

　　（2）知道直角△ABC的那条边？

　　（3）知道直角三角形两条边长求第三边用什么方法呢？

　　设计意图：此题是将实际为题转化为数学问题从中抽象出Rt△ABC并求出斜边A C的长。本例意在渗透实际问题和勾股定理的知识联系。通过系列问题的设置和解决旨在降低难度分散难点使难点予以突破让学生掌握勾股定理在具体问题中的应用使学生获得新知体验成功从而增加学习兴趣。

　　（四）、课堂练习 习题18、1 1、5。 学生板演师生点评。

　　设计意图：通过练习使学生加深对勾股定理的理解让学生比较练习题和例题中条件的异同进一步让学生理解勾股定理的运用。

　　（五）课堂小结

　　对学生提问："通过这节课的学习有什么收获？"

　　学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会并请个别学生发言。

　　设计意图：让学生自己小结活跃了气氛做到全员参与理清了知识脉络强化了重点培养了学生口头表达能力。

　　（六）达标训练与反馈

　　设计意图：必做题较为简单要求全体学生完成；选作题有一点的难度基础较好的学生能够完成体现分层教学。

　　以上内容我仅从"说教材""说学情"、"说教法"、"说学法"、"说教学过程"五个方面来说明这堂课"教什么"和"怎么教"也阐述了"为什么这样 教"让学生人人参与注重对学生活动的评价 探索过程中会为学生创设一个和谐、宽松的情境。希望得到各位专家领导的指导与指正谢谢！

《勾股定理》说课稿9

　　今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育人教版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时。

　　一、教学背景分析

　　1、教材分析

　　本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的通过20xx年国际数学家大会的会徽图案引入勾股定理进而探索直角三角形三边的数量关系并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础而且为今后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中一个非常重要的定理它揭示了直角三角形三边之间的数量关系将数与形密切地联系起来它有着丰富的历史背景在理论上占有重要的地位。

　　2、学情分析

　　通过前面的学习学生已具备一些平面几何的知识能够进行一般的推理和论证但如何通过拼图来证明勾股定理学生对这种解决问题的途径还比较陌生存在一定的难度因此我采用直观教具、多媒体等手段让学生动手、动口、动脑化难为易深入浅出让学生感受学习知识的乐趣。

　　3、教学目标：

　　根据八年级学生的认知水平依据新课程标准和教学大纲的要求我制定了如下的教学目标：

　　知识与能力目标：了解勾股定理的发现过程掌握勾股定理的内容会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．

　　过程与方法目标：通过创设情境导入新课引导学生探索勾股定理并应用它解决问题运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。

　　情感态度价值观目标：感受数学文化激发学生学习的热情体验合作学习成功的喜悦渗透数形结合的思想。

　　4、教学重点、难点

　　通过分析可见勾股定理是平面几何的重要定理有着承上启下的作用在今后的.生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学

　　重难点为探索和证明勾股定理．

　　二、教材处理

　　根据学生情况为有效培养学生能力在教学过程中以创设问题情境为先导运用直观教具、多媒体等手段激发学生学习兴趣调动学生学习积极性并开展以探究活动为主的教学模式边设疑边讲解边操作边讨论启发学生提出问题分析问题进而解决问题以达到突出重点攻破难点的目的。

　　三、教学策略

　　1、教法

　　“教必有法而教无定法”只有方法恰当才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点我采用了引导发现教学法合作探究教学法逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。

　　2、学法

　　“授人以鱼不如授人以渔”通过设计问题序列引导学生主动探究新知合作交流体现学习的自主性从不同层次发掘不同学生的不同能力从而达到发展学生思维能力的目的发掘学生的创新精神。

　　3、教学模式

　　根据新课标要求要积极倡导自主、合作、探究的学习方式我采用了创设情境——探究新知——反馈训练的教学模式使学生获取知识提高素质能力。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境引入新课

　　利用多媒体课件给学生出示20xx年国际数学家大会的场面通过观察会徽图案提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图激发学生学习的热情和求知欲同时为探索勾股定理提供背景材料进而引出课题。

　　（二）引导学生探究新知

　　1、初步感知定理：这一环节选择教材的图片讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面其中含有直角三角形三边的数量关系创设感知情境提出问题：现在也请你观察看看有什么发现？教师配合演示使问题更形象、具体。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时所形成的规律使学生再次感知发现的规律。

　　2、提出猜想：在活动1的基础上学生已发现一些规律进一步通过活动2进行看一看想一想做一做让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质使学生由浅到深由特殊到一般的提出问题,启发学生得出猜想直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　3、证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．通过活动3充分引导学生利用直观教具进行拼图实验在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流探究解决问题的多种方法鼓励创新小组竞赛引入竞争教师参与讨论与学生交流获取信息从而有针对性地引导学生进行证法的探究使学生创造性地得出拼图的多种方法并使学生在学习的过程中感受到自我创造的快乐从而分散了教学难点发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。培养了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的能力。

　　4、总结定理：让学生自己总结定理不完善之处由教师补充。在前面探究活动的基础上学生很容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力。

　　（三）反馈训练巩固新知

　　学生对所学的知识是否掌握了达到了什么程度？为了检测学生对本课目标的达成情况和加强对学生能力的培养设计一组有坡度的练习题：A组动脑筋想一想是本节基础知识的理解和直接应用；B组求阴影部分的面积建立了新旧知识的联系培养学生综合运用知识的能力。C组议一议是一道实际应用题型给学生施展才智的机会让学生独立思考后讨论交流得出解决问题的方法增强了数学来源于实践反过来又作用于实践的应用意识达到了学以致用的目的。

　　（四）归纳小结深化新知

　　本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？通过小结使学生进一步明确掌握教学目标使知识成为体系。

　　（五）布置作业拓展新知

　　让学生收集有关勾股定理的证明方法下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸培养了学生能力和思维的深刻性让学生感受数学深厚的文化底蕴。

　　（六）板书设计明确新知

　　本节课的板书设计分为三块：一块是拼图方法一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点层次清楚便于学生掌握为获得知识服务。

《勾股定理》说课稿10

　　尊敬的各位评委：

　　您们好！我来自明光市张八岭中学。今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育沪科版八年级下册初中数学第十九章第一节的第一课时。

　　下面我从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面对本课的设计进行说明。

　　一、教学背景分析

　　1、教材分析

　　本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的通过一枚1955年由希腊发行的邮票上图案的故事引入勾股定理进而探索直角三角形三边的数量关系并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础而且为今后学习解直角三角形奠定基础,同时在实际生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中一个非常重要的定理它揭示了直角三角形三边之间的数量关系将数与形密切地联系起来它有着丰富的历史背景在理论上占有重要的地位。

　　2、学情分析

　　学生已经学习了有关三角形的一些知识如三角形的三边不等关系三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。在学生这些原有的认知水平基础上探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。让学生的知识形成知识链让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。

　　3、教学目标：

　　根据八年级学生的认知水平依据新课程标准和教学大纲的要求我制定了如下的教学目标：

　　知识与技能：了解勾股定理的发现过程掌握勾股定理的内容会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．

　　过程与方法：在探索勾股定理的过程中让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

　　情感态度价值观：感受数学文化激发学生学习的热情体验合作学习成功的喜悦渗透数形结合的思想。

　　4、教学重点、难点

　　通过研究分析可见勾股定理是平面几何的重要定理有着承上启下的作用在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重点为勾股定理的证明与运用教学难点为用面积法证明勾股定理

　　二、教材处理

　　根据学生情况为有效培养学生能力在教学过程中我先以数学史中的一个有趣的故事来激发学生学习兴趣运用直观教具、多媒体等手段调动学生学习积极性并开展以探究活动为主的教学模式边设疑边讲解边操作边讨论启发学生提出问题分析问题进而解决问题以达到突出重点攻破难点的目的。

　　三、教学策略

　　1、教法

　　“教必有法而教无定法”只有方法恰当才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点我采用了引导发现教学法合作探究教学法逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。

　　2、学法

　　“授人以鱼不如授人以渔”通过设计问题序列引导学生主动探究新知合作交流体现学习的自主性从不同层次发掘不同学生的不同能力从而达到发展学生思维能力的目的发掘学生的创新精神。

　　3、教学手段

　　充分利用多媒体提高教学效率增大教学容量；通过多媒体演示激发学生学习兴趣启迪学生思维的发展；通过直观教具进行动手操作调动学生学习的积极性培养学生思维的广阔性。

　　4、教学模式

　　根据新课标要求要积极倡导自主、合作、探究的学习方式我采用了创设情境——探究新知——反馈训练的教学模式使学生获取知识提高素质能力。

　　四、教学流程

　　（一）创设情境引入新课（时长2~3分钟）

　　我利用多媒体课件给学生展示一枚1955年由希腊发行的邮票并问学生是否想听这枚邮票背后的故事？

　　在20xx多年前古希腊有一位著名的数学家——毕达哥拉斯有次参加一位政要人物邀请的餐会这位主人的宫殿般豪华的餐厅铺着正方形的美丽的大理石地砖由于大餐迟迟不上桌这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则美丽的方形瓷砖毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽而是想到它们和“数”之间的关系于是他拿了画笔并且蹲在地板上选了一块瓷砖以它的对角线为边画了一个大正方形同学们你们知道他发现了什么吗？

　　对学生的回答进行引导梳理总结可以得到有关三个正方形面积的结论。进而引入本节课的标题：19.1 勾股定理（板书）

　　（以小故事激发学生的兴趣随后以开放式的问题形式让学生观察猜想。本环节体现了人文关怀并兼顾了教材中的探究为下一步勾股定理的证明埋下伏笔。）

　　（二）引导学生探究新知（教学时长15~20分钟）

　　1、初步感知定理：

　　（1）用什么方法来探求：勾股定理即直角三角形三边数量关系呢？

　　回忆我们曾经利用图形面积探索过数学公式大家还记得在哪用过吗？

　　（学生讨论）

　　课件展示：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的引出．

　　今天让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系． （从学生已有的学习经验出发将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生增强探索问题的信心．）

　　（2）展示课本上图19—1和图19—2（1）的图形观察图中三个正方形有什么关系？

　　让学生通过观察计算出三个正方形的面积可以发现：对于等腰直角三角形其两直角边的平方和等于斜边的平方即当∠C=90°AC=BC时则AB。

　　（这样做有利于学生参与探索感受数学学习的过程也有利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想。）

　　（3）紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况那么在一般情况下的直角三角形中是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出图19.2（2）（一般直角三角形）。学生可以同样求出两个小正方形面积只是求大正方形的.面积有一些困难这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形再剪一剪、拼一拼通过小组合作、交流后学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　给出书中的定理（板书）并用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念板书勾股定理进而给出字母表达式．

　　通过学生的动手操作、合作交流来获取知识这样设计有利于突破难点也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程提高学生的分析问题和解决问题的能力。

　　2、证明结论（教学时长8~10分钟）：

　　出示书中图19—3与学生共同分析证明并板书过程。通过给出定理的证明过程让学生体会到数学知识从特殊性到一般性并对一般性结论进行论证的严谨性。

　　3、勾股定理简介：（教学时长1~2分钟）

　　借助多媒体课件通过介绍古代在勾股定理研究方面取得的成就感受数学文化激发学生学习的热情体会古人伟大的智慧。

　　（三）反馈训练巩固新知（教学时长6~8分钟）

　　让学生完成两项任务：

　　任务一：教材练习第一题;

　　任务二：1Rt?ABC中c为斜边a=3b=4.则c=？

　　2?ABC中c为最长边a=3b=4则c=？

　　任务一和任务二中第一题都是基础题对于任务二中第二题是提高题对于做错的学生进行引导让其思考再告知错误的原因。通过练习让学生更好的体会到勾股定理揭示的是直角三角形三边之间的数量关系让学生能够更好的将数与形紧密联系起来进行思考。

　　（四）归纳小结深化新知（教学时长1~2分钟）

　　本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？??

　　通过小结使学生进一步明确掌握教学目标使知识成为体系。

　　（五）布置作业拓展新知（教学时长1~2分钟）

　　让学生收集有关勾股定理的证明方法下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸培养了学生能力和思维的深刻性让学生感受数学深厚的文化底蕴。

　　（六）板书设计明确新知

　　本节课的板书设计它分为三块：一块是复习引入一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点层次清楚便于学生掌握为获得知识服务。

　　以上内容我仅从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面说明这堂课“教什么”和“怎么教”也阐述了“为什么这样教”希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见谢谢！

《勾股定理》说课稿11

　　一、说教材分析：

　　(一)本节内容在全书和章节的地位

　　这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版)八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的它是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中最重要的定理之一它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系它可以解决直角三角形的主要依据之一在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析拼图等活动使学生获得较为直观的印象；通过联系比较理解勾股定理以便于正确的进行运用。

　　(二)三维教学目标：

　　1.【知识与能力目标】

　　⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明能灵活运用勾股定理及其计算；

　　⒉通过观察分析大胆猜想并且探索勾股定理培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

　　2.【过程与方法目标】

　　在探索勾股定理的过程中让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想并且体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

　　3.【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情培养学生的民族自豪感和钻研精神。

　　(三)教学重点、难点：

　　【教学重点】勾股定理的证明与运用

　　【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理

　　【难点成因】对于勾股定理的得出首先需要学生通过动手操作在观察的基础上大胆猜想数学结论而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟从而形成困难。

　　【突破措施】：

　　⒈创设情景激发思维：创设生动、启发性的问题情景激发学生的问题冲突让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；

　　⒉自主探索敢于猜想：充分让自己动手操作大胆猜想数学问题的结论老师是整个活动的组织者更是一位参入者学生之间相互交流、协作从而形成生动的课堂环境；

　　⒊张扬个性展示风采：实行“小组合作制”各小组中自己推荐一人担任“发言人”一人担任“书记员”在讨论结束后由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性也调动了学生的学习积极性。

　　二、说教法与学法分析

　　【教法分析】数学是一门培养人的思维发展人的思维的重要学科因此在教学中不仅要使学生“知其然”而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征本节课可选择“引导探索法”由浅到深由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索合作交流这种教学理念紧随新课改理念也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。

　　【学法分析】新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并且参入到学习活动中鼓励学生采用自主探索合作交流的研讨式学习方式培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力使得学生真正的'成为学习的主人。

　　三、说教学过程设计

　　(一)创设情景

　　多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6.5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米请问消防队员能否进入三楼灭火?

　　问题的设计有一定的挑战性目的是激发学生的探究欲望老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题也就是“已知一直角三角形的两边求第三边?”的问题。学生会感到一些困难从而老师指出学习了今天的这节课后同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课不仅自然而且也反映了“数学来源于生活”学习数学是为更好“服务于生活”。

　　(二)动手操作

　　⒈课件出示课本P99图19.2.1：

　　观察图中用阴影画出的三个正方形你从中能得出什么结论?

　　学生可能会考虑到各种不同的思考方法老师要给予肯定并且要鼓励学生用语言进行描述引导学生发现SP+SQ=SR(此时让小组“发言人”发言)从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形其两直角边的平方和等于斜边的平方即当∠C=90°AC=BC时则 AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索感受数学学习的过程也有利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想。

　　⒉紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况那么在一般情况下的直角三角形中是否也存在这一结论呢?于是再利用多媒体投影出P100图 19.2.2(一般直角三角形)。学生可以同样求出正方形P和Q的面积只是求正方形R的面积有一些困难这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形再剪一剪、拼一拼通过小组合作、交流后学生就能发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流来获取知识这样设计有利于突破难点也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程提高学生的分析问题和解决问题的能力。

　　⒊再问：当边长不为整数的直角三角形是否也是存在这一结论呢?投影例题：一个边长分别为1.53.63.9这种含有小数的直角三角形让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形这样归纳的结论更具有一般性。

　　(三)归纳验证

　　【归纳】通过动手操作、合作交流探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式各小组“发言人”的积极表现整一堂课充分发挥学生的主体作用真正获取知识解决问题。

　　【验证】先后的三次验证“勾股定理”这一结论期间学生动手进行了画图、剪图、拼图还有测量、计算等活动使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想而且这一过程也是有利于培养学生严谨、科学的学习态度。

　　(四)问题解决

　　⒈让学生解决开始上课前所提出的问题前后呼应让学生体会到成功的快乐。

　　⒉自学课本P101例1然后完成P102练习。

　　(五)课堂小结

　　1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结后由“发言人”汇报小组间要互相比一比看看哪一个小组表现最佳。

　　2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话”

　　①《周髀算径》：西周的商高(公元一千多年前)发现了“勾三股四弦五”这一规律。

　　②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法积求勾股法是其独创。

　　目的是对学生进行爱国主义教育激励学生要奋发向上。

　　(六)布置作业

　　课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。

《勾股定理》说课稿12

　　一、教材分析

　　教材所处的地位与作用

　　“探索勾股定理”是人教版八年级《数学》下册内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系将数与形密切联系起来在几何学中占有非常重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。

　　二、教学目标

　　综上分析及教学大纲要求本课时教学目标制定如下：

　　1、知识目标

　　 知道勾股定理的由来初步理解割补拼接的面积证法。

　　 掌握勾股定理通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。

　　2、能力目标

　　 在探索勾股定理的过程中让学生经历“观察——合理猜想——归纳——验证”的数学思想并体会数形结合以及由特殊到一般的思想方法培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。

　　3、情感目标

　　 通过观察、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受到数学知识的发生、发展过程。

　　 介绍“赵爽弦图”让学生感受到中国古代在勾股定理研究方面所取得的伟大成就激发学生的数学激情及爱国情感。

　　三、教学重难点

　　本课重点是掌握勾股定理让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。由于八年级学生构造能力较低以及对面积证法的不熟悉因此本课的难点便是勾股定理的证明。

　　四、教学问题诊断

　　本 节主要攻克的问题就是本节的难点：勾股定理的证明。我打算采用面积法来讲解但这种借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想对于学生来说 有些陌生难以理解又加之数学课本身的课程特征在讲解时没有文科那么深动形象所以针对这一现状我在教法和学法上都进行了改进。

　　五、教法与学法分析

　　[教学方法与手段] 针对八年级学生的知识结构和心理特征本节课选择引导探索法由浅入深由特殊到一般地提出问题引导学生自主探索合作交流并利用多媒体进行教学。

　　[学法分析] 在教师组织引导下采用自主探索、合作交流的方式让学生自己实验自己获取知识并感悟学习方法借此培养学生动手、动口、动脑能力使学生真正成为学习的主体。让学生感受到自己是学习的主体增强他们的主动感和责任感这样对掌握新知会事半功倍。

　　六、教学流程设计

　　1、创设情境引入新课

　　本节课开始利用多媒体介绍了在北京召开的20xx年 国际数学家大会的会标其图案为“赵爽弦图”由此导入新课是为了激发学生的兴趣和民族自豪感它是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”在 课的起始阶段迅速集中学生注意力把他们的思绪带进特定的学习情境中激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。多媒体展示这一有意义的图案可有效开启学 生思维的闸门激励探究使学生的学习状态由被动变为主动在轻松愉悦的氛围中学到知识。

　　2、观察发现类比猜想

　　让学生仔细观察毕达哥拉斯朋友家的瓷砖（图1） 从而得到特殊的等腰直角三角形三边关系紧接着由特殊到一般让学生合理猜测：是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论？同学们很轻易的得到了结 论。最后对此结论通过在网格中数格子进行验证让学生经历了“观察——合理猜测——归纳——验证”的这一数学思想。在数格子的验证过程中发现任意直角三 角形（图2）斜边上长出的正方形中网格不规则没法数出。通过同学们的讨论发现数不出来的'原因是格子不规则从而想到了用补或割的方法进行计算其原则就是由不规则经过割补变为规则。

　　3、实验探究证明结论

　　因为勾股定理的出现使数学从单一的纯计算进入了几何图形的证明所以为了让学生感受数形结合这一数学思想让学生亲自动手互相协作拿一块由a2和b2组成的不规则的平面图形经割补变为规则的c2又因两块割补前后面积相等从而得到勾股定理：a2+b2= c2也因此引入了“等积法”证明勾股定理。

　　4、练兵之际

　　这是“总统证法”此时让学生自己探索然后讨论。选用“总统证法”第一是为了让同学们熟悉“等积法”第二让学生感受数学的地位之高第三在没有讲解的情况下学生自己得出了“总统证法”大大增强了学生的自信心和自豪感。

　　5、自己动手拼出弦图

　　让同学们拿出了提前准备好的四个全等的边长为a、b、c的 直角三角形进行拼图小组活动拼出自己喜爱的图形但有一个前提是所拼出的图形必须能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生让他们 在数学的海洋中驰骋提供这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔更加自主更方便于他们到广阔的海洋中去寻找宝藏学生们拼得很好并且都给出了正确的 证明在黑板上尽情地展示了一番。

　　6、总结反思

　　通 过这一堂课我认为数学教学的核心不是知识本身而是数学的思维方式而培养这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己创造与体验的方 法来学习数学这样才能真正的掌握数学真正拥有数学的思维方式这一课的学习就是通过让学生自主探索知识从而将其转化为自己的真正做到了先激发兴 趣再合作交流最后展示成果的自主学习教学模式也从教师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主研究小组学习讨论交流为主把数学课堂转化为“数学实验 室”学生通过自己活动得出结论使创新精神与实践能力得到了发展。

　　七、设计说明

　　1、根据学生的知识结构我采用的数学流程是：创设情境引入新课——观察发现类比猜想——实验探究证明结论——自己动手拼出弦图——总结反思这五部分。这一流程体现了知识的发生、形成和发展的过程让学生经历了观察——猜想——归纳——验证的思想和数形结合的思想。

　　2、探索定理采用了面积法引导学生利用实验由特殊到一般的数学思想对直角三角形三边关系进行了研究并得出了结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一通过教学让学生初步掌握这种方法对于学生良好的思维品质的形成有重要作用对学生终身发展也有很大作用。

《勾股定理》说课稿13

　　一、 教材分析

　　1． 教材的地位和作用

　　它也是几何中最重要的定理它将形和数密切联系起来在数学的发展中起着重要的作用。

　　因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中：

　　知识与技能：

　　1、经历勾股定理的探索过程体会数形结合思想。

　　2、理解直角三角形三边的关系会应用勾股定理解决一些简单的实际问题。

　　过程与方法：

　　1、经历观察—猜想—归纳—验证等一系列过程体会数学定理发现的过程由特殊到一般的解决问题的方法。

　　2、在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生们的数学语言表达能力和初步的逻辑推理能力。

　　情感、态度与价值观：

　　1、通过对勾股定理历史的了解感受数学文化激发学习兴趣。

　　2、在探究活动中体验解决问题方法的多样性培养学生们的合作意识和然所精神。

　　3、让学生们通过动手实践增强探究和创新意识体验研究过程学习研究方法逐步养成一种积极的生动的自助合作探究的学习方式。

　　由于八年级的学生们具有一定分析能力但活动经验不足所以

　　本节课教学重点：勾股定理的探索过程并掌握和运用它。

　　教学难点：分割补全法证面积相等探索勾股定理。

　　二．.教法学法分析：

　　要上好一堂课就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去所以我采用了“引导探究式”的教学方法：

　　先从学生们熟知的生活实例出发以生活实践为依托将生活图形数学化然后由特殊到一般地提出问题引导学生们在自主探究与合作交流中解决问题同时也真正体现了数学课堂是学生们自己的课堂。

　　学法：我想通过“操作+思考”这样方式有效地让学生们在动手、动脑、自主探究与合作交流中来发现新知同时让学生们感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探究。

　　三、 教学程序设计

　　1、 故事引入新课激起学生们学习兴趣。

　　牛顿瓦特的故事让学生们科学家的`伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学我们应该学会观察、思考将学习与生活紧密结合起来。毕达哥拉斯的发现引入新课。

　　2、探索新知

　　在这里我设计了四个内容：

　　①探索等腰直角三角形三边的关系

　　②边长为3、4、5为边长的直角三角形的三边关系

　　③学生们画两直角边为2,6的直角三角形探索三边的关系

　　④三边为a、b、c的直角三角形的三边的关系（证明）

　　⑤勾股定理历史介绍让学生们体会勾股定理的文化价值。

　　体现从特殊到一般的发现问题的过程。

　　3、新知运用：

　　①举出勾股定理在生活中的运用。（老师讲解勾股定理在生活中的运用）

　　②在直角三角形中已知∠ B=90° AB=6BC=8求AC.

　　③要做一个人字梯要求人字梯的跨度为6米高为4米请问怎么做？

　　④如图学校有一块长方形花铺有极少数人为了避开拐角走“捷径”在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米）却踩伤了花草．

　　4、小结本课：

　　学完了这节课你有什么收获？

　　老师补充：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学我们应该学会观察、思考将学习与生活紧密结合起来。数学来源于实践而又应用于实践。解决一个问题的方法是多样性的我们要多思考。 勾股定是数学史上的明珠证明方法有很多种我们将在下一节课学习它。

《勾股定理》说课稿14

　　一、教材分析

　　（一）教材地位

　　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时勾股定理是几何中几个重要定理之一它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标

　　1、知识与能力：掌握勾股定理并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。

　　2、过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程了解利用拼图验证勾股定理的方法发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯感受数形结合和从特殊到一般的思想。

　　3、情感态度与价值观： 激发学生爱国热情让学生体验自己努力得到结论的成就感体验数学充满探索和创造体验数学的美感从而了解数学喜欢数学。

　　（三）教学重点

　　经历探索及验证勾股定理的过程并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用通过学生动手实验让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析

　　学情分析：

　　七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。

　　另外学生普遍学习积极性较高课堂活动参与较主动但合作交流的能力还有待加强．

　　教法分析：

　　结合七年级学生和本节教材的特点在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式 选择引导探索法。

　　把教学过程转化为学生亲身观察大胆猜想自主探究合作交流归纳总结的过程。

　　学法分析：在教师的组织引导下学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式使学生真正成为学习的主人。

　　三、教学过程设计

　　（一）创设情境提出问题

　　（1）图片欣赏勾股定理数形图

　　1955年希腊发行美丽的勾股树

　　20xx年国际数学的一枚纪念邮票

　　大会会标

　　设计意图：通过图形欣赏感受数学美感受勾股定理的文化价值。

　　（2）某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6。5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米请问消防队员能否进入三楼灭火？

　　设计意图：以实际问题为切入点引入新课反映了数学来源于实际生活产生于人的需要也体现了知识的发生过程解决问题的过程也是一个“数学化”的过程从而引出下面的环节。

　　（二）实验操作模型构建

　　1、等腰直角三角形（数格子）

　　2、一般直角三角形（割补）

　　问题一：对于等腰直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

　　设计意图：这样做利于学生参与探索利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想。

　　问题二：对于一般的直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的.难点组织学生合作交流）

　　设计意图：不仅有利于突破难点而且为归纳结论打下基础让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　设计意图：学生通过合作交流归纳出勾股定理的雏形培养学生抽象、概括的能力同时发挥了学生的主体作用体验了从特殊—— 一般的认知规律。

　　（三）回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题前呼后应增强学生学数学、用数学的意识增加学以致用的乐趣和信心。

　　（四）知识拓展巩固深化

　　基础题情境题探索题。

　　设计意图：给出一组题目分三个梯度由浅入深层层练习照顾学生的个体差异关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

　　基础题： 直角三角形的一直角边长为3斜边为5另一直角边长为X你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　　设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 锻炼了发散思维。

　　情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

　　设计意图：增加学生的生活常识也体现了数学源于生活并用于生活。

　　探索题： 做一个长宽高分别为50厘米40厘米30厘米的木箱一根长为70厘米的木棒能否放入为什么？试用今天学过的知识说明。

　　设计意图：探索题的难度相对大了些但教师利用教学模型和学生合作交流的方式拓展学生的思维、发展空间想象能力。

　　（五）感悟收获布置作业

　　这节课你的收获是什么？

　　作业：

　　1、课本习题2.1

　　2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　四、板书设计

　　探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么

　　设计说明：

　　1、探索定理采用面积法为学生创设一个和谐、宽松的情境让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。

　　2、让学生人人参与注重对学生活动的评价一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

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《勾股定理》说课稿15

　　一、 教材分析

　　（一）教材地位

　　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时勾股定理是几何中几个重要定理之一它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标 知识与能力：掌握勾股定理并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。 过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程了解利用拼图验证勾股定理的方法发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯感受数形结合和从特殊到一般的思想。 情感态度与价值观： 激发学生爱国热情让学生体验自己努力得到结论的成就感体验数学充满探索和创造体验数学的美感从而了解数学喜欢数学。

　　（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用通过学生动手实验让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析：

　　学情分析：七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外学生普遍学习积极性较高课堂活动参与较主动但合作交流的能力还有待加强．

　　教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察大胆猜想自主探究合作交流归纳总结的过程。

　　学法分析：在教师的组织引导下学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式使学生真正成为学习的主人。

　　三、 教学过程设计

　　1、创设情境提出问题

　　2、实验操作模型构建

　　3、回归生活应用新知

　　4、知识拓展巩固深化

　　5、感悟收获布置作业

　　（一）创设情境提出问题

　　（1）图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树20xx年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图：通过图形欣赏感受数学美感受勾股定理的文化价值。

　　（2） 某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6。5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米请问消防队员能否进入三楼灭火

　　设计意图：以实际问题为切入点引入新课反映了数学来源于实际生活产生于人的需要也体现了知识的发生过程解决问题的过程也是一个“数学化”的过程从而引出下面的环节。

　　二、实验操作模型构建

　　1、等腰直角三角形（数格子）

　　2、一般直角三角形（割补）

　　问题一：对于等腰直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系

　　设计意图：这样做利于学生参与探索利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想。

　　问题二：对于一般的直角三角形正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗 （割补法是本节的难点组织学生合作交流）

　　设计意图：不仅有利于突破难点而且为归纳结论打下基础让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　设计意图：学生通过合作交流归纳出勾股定理的雏形培养学生抽象、概括的能力同时发挥了学生的主体作用体验了从特殊—— 一般的认知规律。

　　三。回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题前呼后应增强学生学数学、用数学的意识增加学以致用的乐趣和信心。

　　四、知识拓展巩固深化

　　基础题情境题探索题。

　　设计意图：给出一组题目分三个梯度由浅入深层层练习照顾学生的个体差异关注学生的'个性发展。知识的运用得到升华。

　　基础题： 直角三角形的一直角边长为3斜边为5另一直角边长为X你可以根据条件提出多少个数学问题 你能解决所提出的问题吗

　　设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 锻炼了发散思维． 情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗

　　设计意图：增加学生的生活常识也体现了数学源于生活并用于生活。 探索题： 做一个长宽高分别为50厘米40厘米30厘米的木箱一根长为70厘米的木棒能否放入为什么 试用今天学过的知识说明。

　　设计意图：探索题的难度相对大了些但教师利用教学模型和学生合作交流的方式拓展学生的思维、发展空间想象能力。

　　五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么

　　作业：1、课本习题

　　2、1 2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　板书设计 探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么

　　a2 b2 c2

　　设计说明：：1。探索定理采用面积法为学生创设一个和谐、宽松的情境让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．

　　2、让学生人人参与注重对学生活动的评价一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。