长方体与正方体体积计算优秀教学设计

　　教学要求

　　使学生理解长方体和正方体体积的计算公式初步学会计算长方体和正方体的体积培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。

　　教学重点

　　长方体、正方体体积公式的推导。

　　教学用具

　　教师准备： 1立方厘米的正方体木块24块；课件。

　　学生准备：1 立方厘米的正方体12个

　　教学过程

　　一、创设情境

　　填空：

　　1、___叫做物体的体积。

　　2、常用的体积单位有：__、__、__。

　　3、计量一个物体的体积要看这个物体含有多少个____。

　　师：我们已经知道计量一个物体的体积要看这个物体含有多少个体积单位那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

　　二、实践探索

　　1．小组学习------长方体体积的计算。

　　课件演示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

　　提问：通过观察你能说出它的体积是多少？

　　实验：都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块先说一说它们的体积是多少？师：请同学们四人为一组用这12个小正方体来拼摆长方体并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

　　观察结果：

　　（1）摆成了一个什么？

　　（2）它的长、宽、高各是多少？

　　板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米） 体积（单位：立方厘米）

　　师：这些长方体有什么共同点？不同点？

　　问：为什么这些长方体的长、宽、高不同即形状不相同而体积相同呢？

　　体积怎么计算出来的呢？

　　含体积单位数：4×3×1=12（个）

　　体积：4×3×1=12（立方厘米）

　　（3）它含有多少个1 立方厘米？

　　（4）它的体积是多少？

　　通过上面的实验你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

　　有许多物体不能切开怎样计算它的体积？

　　结论：长方体的体积=长×宽×高。

　　用字母表示：V = a×b×h=abh

　　应用：出示例1让学生独立解答。

　　2．小组学习——正方体体积的计算。

　　思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

　　结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　用字母表示为：V=a3

　　说明：a×a×a可以写成a3读作：a的立方。

　　应用：出示例2让学生独立做后订正。

　　三、课堂实践

　　1．做第34页的“做一做”的第1题。

　　（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

　　（2）再根据公式算出它们各自的体积。

　　（3）集体订正。

　　2、做第34页的“做一做”的第2题。

　　3、判断正误并说明理由。

　　①0.2 = 0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5X×2=10X； ( )

　　③一个正方体棱长4分米它的体积是：4 =12(分米 )； ( )

　　④一个长方体长5分米宽4分米高3厘米它的体积是60分米 。( )

　　4、做练习七的第4、6题。

　　四、课堂小结

　　五、课后实践

　　做练习七的第5、7题。

　　课堂教学设计说明

　　数学课程标准对“空间与图形”的内容以“图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明”等四条线索展开并且都以图形为载体以培养学生空间观念、推理能力以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程形成积极的'学习态度和情感。提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。

　　鉴于新课标的要求本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中主要通过学生操作的方式调动学生积极参与长方体体积公式的推导推理和最后的结论都由学生得出老师只起“导”的作用。正方体体积公式采用小组合作的方式引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解同时也加深了对其体积计算公式的理解。总之新课力求体现两个特点：1、给学生更多的动手操作实验与实践的空间。2、课堂教学的组织将突出探究性活动使学生亲历“做数学”的过程并在这一过程中通过自主探索认识和掌握图形性质积累数学活动的经验发展空间观念和推理能力其间特别注意给学生提供充分的数学活动交流的机会。