《找次品》说课稿

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正文:

《找次品》说课稿

  作为一位优秀的人民教师时常需要用到说课稿说课稿是进行说课准备的文稿有着至关重要的作用。那么应当如何写说课稿呢?以下是小编为大家收集的《找次品》说课稿仅供参考大家一起来看看吧。

《找次品》说课稿1

  一、说教材

  《找次品》是人教版小学五年级下册第八单元的内容。本节课以“找次品”这一操作活动为载体让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性感受数学的魅力培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。新课程标准中指出:培养学生良好的数学思维能力是数学教育教学要达到的重要目标之一因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式采用生动有趣的实例呈现出来。

  二、说学情

  对于学生已经不是第一次研究解决问题的策略。“找次品”的学习对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透充分利用学生已有的逻辑推理能力和综合运用所学知识等解决问题的能力。另外本节课会涉及到“可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此之前已学过。本节课学生的探究活动主要在于天平的使用。在使用的过程中小组合作交流探讨、探究能够很好地完成教学任务。

  三、教学目标

  依据前面对教材的分析和对学情的把握我确定了以下三维教学目标:

  【知识与技能】

  初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法并能解决实际问题。

  【过程与方法】

  通过观察、猜测、试验、推理等活动体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性提高应用意识和解决实际问题的能力。

  【情感、态度与价值观】

  感受数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

  四、教学重难点

  【重点】

  归纳解决问题的最优策略体会解决问题策略的多样性。

  【难点】

  运用最优的方法来解决生活中的实际问题。

  五、说教法和学法

  为了实现教学目标有效地突出重点突破难点在教学过程中主要采用:小组讨论法。学生积极地参与讨论、合作交流各抒己见。这样既能启迪思维又增加了合作的意识便于形成平等、宽松、民主的学习氛围促进学生的参与。同时让学生动手、动脑去探索发现并解决问题真正体现以学生为主体的教学理念。同时在特定的`情境中进行学习能激发学生学习兴趣激发学生思维转变学生的学习方式变要我学为我要学。为了解决问题学生会主动探索、观察发现生活中的平移现象。这样安排有利于数学与生活的密切联系使学生感受到数学的价值增强学生应用数学的意识。

  六、说教学过程

  (一)导入新课

  首先是导入环节我会设置如下情境来导入:“1986年1月28日美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋造成世界航天史上最大的悲剧。据调查这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。可见不合格零件的危害有多大”来自然而然地引出课题。

  设计意图:这样设计不但可以活跃课堂气氛融洽师生关系还可以让学生认识到次品所带来的危害为新课的讲授做好铺垫。

  (二)生成原理

  接下来出示教材例题:有3瓶钙片其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?鼓励学生用自己喜欢的方式来找出来。教师积极评价各种方案例如:打开瓶子数一数、用手掂一掂、用天平秤等并鼓励学生说说如何使用天平来找到次品陈述理由想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来鼓励学生尝试用图形来表示找次品的过程。

  为了进一步学会天平的使用和用图形来表示找次品的过程出示接下来的例题:9个零件里有1个是次品(次品重一些)假如用天平称至少称几次就保证一定能找到次品?初接触这个题目学生理解会有一定难度。我会要求学生:默读题目找出关键词解释一下。特别是对“至少称几次就能保证一定能找到次品”关键句进行强调加深理解。在整个探究的过程中我会让学生分组探究选择自己喜欢的方式来探究找出次品的次数并将小组结果绘制在表格中。在此过程中我会积极地指导学生通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。

  设计意图:我认为数学课堂要善于利用学生生活经历为素材将生活中的实际问题提升为数学高度充分利用学生的知识经验基础、认知特点进行设计组织学习。同时设置循序渐进地提问来引导学生主动探究真正体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  (三)深化原理

  下面我会就上面的例题提出疑问让学生思考:怎样才能保证找出次品需要称的次数最少继而由师生共同总结得出找次品的最优策略。

  设计意图:通过提问的方式来引发学生思考继而由师生总结得出本节课的核心内容。

  这一环节教师充分指导学生完成任务将学习的主动权完全还给学生让学生真正成为学习的主人。

  (四)应用原理

  在这一部分我会要求学生用前面所得到的规律来探究变式练习:找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些)看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。

  设计意图:通过此道练习题让学生真正掌握找次品的最优策略强化对探究过程的理解。

  而且整个过程都是在学生自主探究中完成可以使每个学生的学生更具活力也有利于让学生感受到数学的成就感。

  (五)小结作业

  回顾这节课的学习过程请多个同学谈谈这节课学到的知识并提问:还有什么疑问?并做一做课后作业。

  设计意图:小学的课堂应着重让学生体会知识的获得过程并能真正学会将所学的知识应用到实际生活能发现生活中的数学问题。

  七、说板书设计

  我的板书本着简洁、直观、清晰的原则这就是我的板书设计。

《找次品》说课稿2

尊敬的各位领导、老师:

  大家上午好我今天演课的课题是五年级下册数学广角《找次品》

  上课同学们好请坐。

  今天老师要带同学们挑战一个新的工作那就是“小小质检员”。要想当一名合格的质检员可不容易因为你需要将产品中的次品找出来。同学们请看大屏幕你觉得至少称多少次才能找到次品呢?我看到有些同学毫无头绪那你就来猜一猜吧猜想也是学习数学常用的方法。哎呀同学们猜的都不一样那到底谁猜的对呢?接下来的数学之旅会告诉你答案。(出示课题:找次品)

  题目中的关键词有哪些?它的含义是什么呢?请反应最快的小张同学来说说。嗯他理解的确实很准确至少是最少的意思保证是在最不利的情况下找到次品。积极思考的你值得大家的赞赏掌声在哪里?

  刚听到有的学生小声说:81个数太大了不好找怎么办呢?有同学说用3瓶先试试看看有没有什么规律?真棒他已经学会用“化繁为简”的'数学思想了。

  那就请同学们从3瓶开始吧请看大屏幕。

  看到大家积极的想办法热烈的讨论我觉得我今天可以暂时休息了课堂的小主人们舞台上有请。

  “老师我觉得可以用天平称把天平的左右各放一瓶如果天平不平衡说明次品在翘起来的那一边如果天平平衡说明次品就是另外放的一瓶。所以三瓶木糖醇一次就能找到次品。”

  同学们把掌声送给他遇见问题积极动脑提出解决问题的方案这是作为新时代少年必备的能力而且思路清晰、条理清楚老师为你感到骄傲。咱们来看他用我们之前学过的天平解决这个问题用上了如果…就…来描述

  你们能把刚才用天平找次品的过程用自己喜欢的方式清楚地表示出来吗?

  老师我觉得可以这样表示:用小正方形代替木糖醇上面写上1、2、3。如果1和2平衡3是次品。如果不平衡。轻的是次品。

  非常棒不但找出了次品而且成功地记录了下来。你们离成为合格的质检员不远啦。当然也可以像老师这样记录。

  如果老师把3瓶木糖醇换成八个零件你能找到次品吗?怎样才能怎样利用天平把这个重的零件找出来呢?请同学们小组合作讨论一下要求请看大屏幕:

  根据大家小组的汇报交流可以得出结论:把8个零件分成(3,3,2),至少称两次保证找出次品。

  如果是9个零件应该怎么样找出次品呢?最少称几次?是的小王同学给出了最佳解决方案即把9分成(3,3,3)至少两次找到次品。

  老师我有问题为什么我和小王都分成3份他称的次数是2我称的是三次呢?

  有时候提出问题比解决问题更重要。对啊为什么呢?谁能帮帮他?

  老师我知道虽然都是分三组小王是平均分的无论第一次称平衡还是不平衡3都只需要再称1次小明分的是(4,4,1)4要分成2和22还要在分成1和13次才能找到次品。解释的清楚明白。掌声送给他。

  通过刚才的学习同学们有什么发现?

  各位课堂上的小主人舞台上再次有请。

  “我们组发现了要想最快的找到次品需要把物品分成三份要尽量的平均分如果不能平均分那也应该让多的和少的数只差1这样不但能保证找到次品而且称的次数一定最少。”

  你们小组总结的真好把找次品的最优方案说出来了真厉害!老师准备的建议用不着喽不过老师更开心因为你们青出于蓝而胜于蓝啦那老师把一则三字诀作为礼物送给你们我们一起来读读吧!

  大家通过下面考验就可以领到上岗证啦!请看大屏幕

  哇塞你们都成功找到啦!恭喜同学们都成为了合格的质检员现在老师要把象征荣誉的工作证发给你们希望你们在接下来的工作中佳绩不断。好同学们下课下次再会!

《找次品》说课稿3

  一、说内容

  《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况有的是外观与合格品不同有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同只是质量有所差异且事先已经知道次品比合格品轻(或重)另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

  二、说教材

  “找次品”的教学旨在通过“找次品”渗透优化思想。优化是一种重要的数学思想方法运用它可迅速有效地解决实际问题。此前学习过的“沏茶”“田忌赛马”等都运用了简单的优化思想方法学生已经具有一定的优化意识。本节课以“找次品”这一操作活动为载体让学生在感受解决问题策略的多样性的基础上再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性感受到数学的魅力。

  仔细阅读教材后发现教材的编排结构比较重视数学知识的逻辑顺序。例1安排了从5个物品中找次品仅要求学生说出找次品的方法不需要进行规律的总结让学生感受到问题解决策略的多样性。例2安排了9个待测物品要求学生归纳出解决问题的.最优策略让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。教材这样安排考虑了学生的思维过程但是对于刚经历找次品的学生来说为什么要找次品?5个次品是否难度过大?找次品平均分成三份是学生在观察9个待测物品的测量过程中比较得出的“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及学生的疑惑是否会更多呢?

  基于上述考虑我把教学目标定位在:让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.通过观察多个待测物品时让学生体会到最优化策论的成因。

  三、说教法

  在教材中非常突出的一点是教材比较重视新课程背景下学生之间的小组讨论和探究。确实经过小组讨论学生之间可以互相补充迅速达到多种策略的有效补充。但是同时存在的问题是该教材内容偏难如果仅通过交流势必优秀生言之灼灼而后进生听之糟糟。因此我在执教时选用了学生安静思考人人动手的形式让每个学生都动起来再视情况交流。在反馈中逐步得到提高。

  四、说设计

  (一)课前游戏。课前游戏主要是让学生明白至少需要多少次的含义为新课教学扫清学生认知上的障碍出现不必要的过多的纠缠。

  (二)、情景导入激发兴趣。

  (设计意图:“美国挑战者号失事”作为引入让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的让学生从血的教训中懂得了次品的危害领悟到严格检验的必要性同时把人文教育渗透在教学中。)

  (三)、自主探索用天平找次品的基本方法。(安排了3个层次)

  首先安排了从3个正品中找出一个次品来就是从3瓶菠萝片中找出一瓶少了3片的(这样设计贴近学生的实际生活为学生喜闻乐见也为下面探究如何找次品作好铺垫充分激发学生的求知欲和表现欲。增加课前准备题三瓶中找次品利于学生进入研究状态也考虑照顾到中下层次学生。)

  紧接着我刻意安排了4这个环节(设计意图:多了4这一环节它的作用就是为后面研究5和9中找次品打基础看似渺小其实起奠基作用让学生感悟从4个中找就要比3个中找多了1次。为接下去体现划归的数学思想做准备。也为最佳策略的成因探索埋下伏笔)

  最后安排5个中找次品仅要求学生说出找次品的方法不需要进行规律的总结让学生感受到问题解决策略的多样性。

  (四)、尝试解决实际问题寻找最优方法。

  首先通过学生自己动手操作尝试称出从9个中找出次品的方法以及发现最佳方法。教师引领学生如果是3的倍数的数为什么要分成3份以及为什么而且要平均分成3份对最佳策略的成因作出推理和解释。接着用12去验证发现的规律的正确性。最后运用规律解决27、81、243个…中去找次品。让学生感悟这里其实有规律可寻。

  (五)、留与悬念课余激发探索兴趣。

  这里主要探索非3倍数的最佳策略并且完善找次品的规律即不能平均分成3份的尽量平均分成3份保证有两份数量相同并且只和第三组差1个所用的次数是最少的。这是否是最优的方法

  (六)、学习反思:

  对全课进行输理回顾找次品的方法和最佳策略。

  五、说体会

  教完以后体会最深的就是这个难度的教材教到什么度是合适的?对于最佳策略的成因还有没有更好的、更有说服力的相通的解释方法?教师的反馈怎么样能更有层次一些?课上下来还是觉得问题多多但自己觉得还是在云里雾里。很希望能得到专家和同行们的帮助和指点。谢谢各位!

《找次品》说课稿4

  一、教材分析

  《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容、现实生活生产中的"次品"有许多种不同的情况有的是外观与合格品不同有的是所用材料不符合标准等、这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同只是质量有所差异且事先已经知道次品比合格品轻(或重)另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品、

  "找次品"的教学旨在通过"找次品"渗透优化思想让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系、优化是一种重要的数学思想方法运用它可有效地分析和解决问题、本节课以"找次品"这一操作活动为载体让学生通过观察猜测试验等方式感受解决问题策略的多样性在此基础上通过归纳推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性感受数学的魅力培养观察分析推理以及解决问题的能力、

  二、学情分析

  解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触此前学习过的"沏茶""田忌赛马""打电话"等都属于这一范畴在这几节课的学习中对简单的优化思想方法通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力、另外本节课中会涉及到的"可能""一定"可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的、

  三、教学目标

  知识技能目标:让学生初步认识"找次品"这类问题的基本解决手段和方;

  过程方法目标:学生通过观察猜测试验推理等活动体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性、

  情感态度价值观目标:感受到数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力、

  四、教学方法

  1、加强学生的试验操作活动、本节课内容的活动性和操作性比较强可以采取学生动手实践小组讨论探究的方式教学、先多给学生一些时间让他们充分地操作试验讨论研究找到解决问题的多种策略、活动完成后再让学生分组汇报结果;

  2、重视培养学生的猜测推理能力和探索精神、引导学生从纷繁复杂的方法中从简化解题过程的角度找出最优的解决策略、引导学生逐步脱离具体的实物操作转而采用列表画图等方式进行较为抽象的分析实现从具体到抽象的过渡、

  五、教学过程

  第一情境导入

  今天这节课我们来研究找次品问题(板书课题)这里有3个螺冒其中有一个是次品它比合格品稍轻你能用什么办法把它找出来?

  学生自由发言、

  在同学们说的这些方法中你认为哪一种方法最好为什么

  [设计意图:在这一环节中要引导学生根据次品的特点发现用天平"称"的方法最好知道并不需要称出每个物品的`具体质量而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了、]

  介绍天平原理

  出示天平、说说怎样利用天平来找出这个螺冒呢

  学生回答后小结:可以把其中的2个分别放在天平的两个托盘中如果天平平衡则没放上去的是次品了;如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那个次品。

  [设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上、在教学例1前先以3个待测物品为起点降低了学生思考的难度能较顺利地完成初步的逻辑推理:那就是并不需要把每个物品都放上去称3个物品中把2个放到天平上无论平衡还是不平衡都能准确地判断出哪个是次品、只有理解了这些后面的探究推理活动才能顺利进行、]

  第二"找次品"的解决方法

  小组合作:从5个螺冒中找出轻的那个次品、(合作要求:用手模拟天平用5个学具、你们是怎样称的称了几次组长负责作好记录、)

  指名汇报根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤:

  平衡:11次

  5(221)

  不平衡:2(11)2次

  5(11111)1次或2次

  从这儿我们可以看出用天平找次品的方法是多种多样的、

  [设计意图:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式、在这一环节中让学生动手动脑亲身经历分想的全过程从不同的方法中体验解决问题策略的多样性、但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦以前对天平的结构用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握为了便于学生操作和节省时间所以让学生用手模拟天平来进行实践探究、图示法较为抽象对学生来说不容易理解在这里只是让学生初步感知教学时教师根据学生的回答同步板书便于学生理解每项数据每种符号的含义为后面的学习打下一定的基础、]

  观察板书的图示法思考:至少称几次就一定能找到这个次品呢?

  [设计意图:学生在实际的操作中可能会出现提前找到次品的情况如果运气好的话称1次就可能找到次品、在这里必须引导学生在理解"至少称几次就一定能找到这个次品"的含义在此基础上让学生明白:当我们选用一种方法来分析的研究问题时应注意把可能出现的结果考虑全面才能得出正确的结论、同时也为下面的填表探究优化策略作好准备、]

  第三探索最优策略

  在9个零件中有一个次品(次品重一些)用天平称至少称几次就一定能找到这个次品呢

  小组分工合作:用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程完成下表、

  (合作要求:2名同学摆学具2名同学用图示法作记录2名同学分析填表、)

  零件个数

  分成的份数

  每份的个数

  至少称几次就一定能找到这个次品

  [设计意图:这一环节是本节课的重点也是难点必须进行小组活动发挥集体的智慧才能突破这个难点、为了保证小组活动的有效性活动前先在小组内进行分工使每个成员都明确自己的任务、让学生摆学具而不再使用天平并尝试用图示法记录操作过程是完成由具体到抽象过渡中的重要一步、]

  指名汇报根据学生的回答填表并板书:

  指名汇报投影展示学生的分析过程、

  引导观察感知规律:一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量平均能够平均分的就平均分成3份不能平均分的也应该使多的与少的只相差1、

  [设计意图:设计待测物品数量为7、8、9个带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法、在这一环节中让学生完全脱离具体的实物操作实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度因而采用小组合作的方式进行、并要求小组内选方法时"组内不重复"这样能提高探究的效率在较短的时间内把几种情况都分析到、]

  第四拓展提高

  有15盒饼干其中的14盒质量相同另外1盒少了几块如果用天平称至少可以几次找出这盒饼干?

  第五、课堂总结

  这节课我们主要是学了如何找次品那找次品的最好方法是什么?同学们这节课上得不错其实在日常生活中我们经常会遇到这样的问题希望同学们多观察、多思考从而发现更多知识。

《找次品》说课稿5

  一、说教学内容

  《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况有的是外观与合格品不同有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同只是质量有所差异且事先已经知道次品比合格品轻(或重)另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

  《找次品》的教学旨在通过“找次品”渗透优化思想让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法运用它可有效地分析和解决问题。本节课从3个、5个、9个待测产品中找出一个次品以操作活动为载体让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性初步体会运用优化策略解决问题的有效性感受数学的魅力培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

  二、说教学目标

  1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

  2、学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

  3、感受到数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  三、本课教学重点、难点

  理解用天平测次品的方法初步学会运用最优化的方法解决实际问题。

  四、说教学过程

  (一)创设情境引入课题。

  在出示课件(3瓶口香糖)提出问题

  1、哪个办法能最快帮小明找出少了一颗的那瓶口香糖?

  办法一: 用手掂一掂。

  办法二:每瓶都倒出来数一次。

  办法三:用秤称一称。

  2、根据学生的回答提问你会选那种秤?从而引出天平。并模拟天平找次品的过程。

  这样做的设计意图:引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好知道并不需要称出每个物品的具体质量而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以。 通过身边生活实例为学生创设问题情景让数学问题生活化从而吸引住学生的注意力让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。调动他们的探究兴趣为后面的教学做好铺垫使学生进入最佳的学习状态。 。

  3、层层推进怎样从这5瓶里找出少一颗的那瓶呢? 如果是9呢?并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想让孩子们寻找优化策略接下来让学生再用12进行验证加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程使他们知道这些知识是如何被发现的结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进步步加深让孩子的推理能力慢慢地达到一定的'高度思维也不至于感到困难。学生通过合作寻求最佳方案把学生的学习定位在自主建构知识的基础上建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。

  最终的总结老师不把现成的答案或结论告诉给学生而是试图创设出问题情境引发学生认知上的矛盾、冲突激起学生探求知识经验和事理的欲望继而调用已有的知识经验和生活积累提出解决问题的猜想和策略并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中知识不再是被学生消极接受的而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者充分体现学生的主体地位。

《找次品》说课稿6

尊敬的各位评委、老师们:

  大家好下面我为大家说课的题目是《找次品》我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学流程这五个方面谈一下这节课。

  一、教材分析

  《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况有的是外观与合格品不同有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同只是质量有所差异且事先已经知道次品比合格品轻或重另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

  “找次品”的教学旨在通过“找次品”渗透优化思想让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性在此基础上通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性感受数学的魅力培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

  二、学情分析

  解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴在这几节课的学习中对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

  本节课学生的探究活动中要用到天平在以往学习等式的性质等知识时学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

  三、教学目标:

  1.知识目标:能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析归纳出解决这类问题的最优策略经历由多样到优化的思维过程。

  2.能力目标:以“找次品”为载体让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

  3.情感目标:感受到数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  教学重点:经历观察、猜测、试验、推理的思维过程归纳出解决问题的最优策略。

  教学难点:脱离实物借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

  教学准备:口算卡片、3瓶钙片圆形纸片试验记录单

  四、教法和学法

  1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强所以这节课我主要采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。多给学生一些时间让他们充分地操作、试验、讨论、研究找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。

  2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中从简化解题过程的角度找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析实现从具体到抽象的过渡。

  五、教学过程

  《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上建立了“操作——推理——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性培养学生的自主性学习能力和创造解决问题的能力。

  (一)、口算

  口算是我们每节数学课必不可少的教学环节之一由于这节课容量较大所以我只设计了12道比较简单的口算题1分钟之内做对10道便是百分多做一道加10分这样就是想让不同能力的学生得到不同的提高。

  (二)、创设情境

  我想通过身边的生活实例为学生创设问题情境让数学问题生活化一上课就吸引学生的注意力调动他们的探究兴趣为后面的教学做好铺垫使学生进入最佳学习状态让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。所以我设计了帮助王阿姨找出次品的教学情境并贯穿于整个课堂教学激发学生的学习兴趣引出课题。然后出示图片次品就在81瓶钙片中至少几次就能保证找出次品?以及华罗庚老先生的一段话目的是让学生了解一种数学的学习方法那就是化繁为简的方法。

  (三)、建立模型

  由于这部分知识是本节课的重点和难点所以我想分两步进行突破。

  1、难点转化降低教学起点。

  数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。按照例题本课的例1是从5瓶钙片中找到次品而我却让孩子们先从3个中找出次品这样就降低了教学起点孩子很容易的从3个次品找到次品能较顺利地完成初步的逻辑推理。这样在后面的`5个、9个中找次品就容易多了。不会产生挫败感增加成功的体验使本课更容易进行。

  另外图示法较为抽象对学生来说不容易理解所以在这里当学生说完称法以及课件同步演示之后我在黑板上板书出了这种图示的方法让学生初步感知为后面学生利用图示法做好铺垫。

  2、层层推进突破重、难点

  教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序强调数学思维的一般过程着力培养学生解决数学问题的意识和能力。所以在让孩子们在3个里面找出次品后加深难度出示图片在5瓶钙片中找出这瓶次品至少几次就能保证找出来?但是仅要求学生说出找次品的方法目的是让学生感受解决问题策略的多样性。

  此外教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”即由具体到抽象由特殊到一般的分析模式。当加深到从9个中找次品时我们不仅要体现解决问题策略的多样化还要在学生罗列出个中解决方案之后引导学生观察、比较哪一种方法更好?从而渗透优化思想让孩子们寻找优化策略。然后我又让学生将这种分法和我们以前学过的除法联系起来还可以用除法的方式表达出来这样更为简便也更容易理解。

  那平均分时候是这样不平均分的情况又是怎样呢?紧接着我又出示图片次品在8瓶里面怎么找?类比迁移自主探究。学生汇报后引导学生说出当待测物品不能平均分的时候要使多的一份比少的一份相差1是最优化的策略。在这一环节中让学生完全脱离具体的实物操作实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。

  (四)、解释应用

  找到优化方法之后根据课的伊始华罗庚爷爷教给我们的数学学习方法在简单的的实例中找出规律后再去解决81瓶中找次品这样比较复杂的问题。从而也做到了首尾呼应。

  那么整个教学过程我注重让学生经历了探索知识的过程使他们知道这些知识是如何被发现的结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进步步加深让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度思维也不至于感到困难。学生通过合作寻求最佳方案把学生的学习定位在自主建构知识的基础上建立了“操作——推理——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力学生在课堂教学中是发现者、研究者充分体现了学生的主体地位。

  由于本人水平有限这节课还有很多不足之处恳请各位领导和老师多提宝贵意见!谢谢大家!

《找次品》说课稿7

  一、教材分析

  《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。在这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同只是质量有所差异的次品且事先已经知道次品比合格品轻(或重)。

  “找次品”的教学旨在通过“找次品”渗透优化思想让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法在教学中尝试把这种思想方法通过学生可以理解的简单形式采用生动有趣的事例呈现出来并运用它可有效地分析和解决问题。本节课通过从3个、5个、9个待测物品中找出一个次品这一操作活动为载体让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性在此基础上通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性感受数学的魅力培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

  二、学情分析

  解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴在这些内容的学习中对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。

  三、教学目标

  知识技能目标:让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

  过程方法目标:学生通过观察、猜测、试验、推理等活动体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

  情感态度价值观目标:感受到数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  四、教学重难点

  体会解决问题策略的多样性初步学会运用优化的方法解决实际问题。

  五、教学方法

  1、加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间让他们充分地操作、试验、讨论、研究找到解决问题的多种策略。

  2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中从简化解题过程的角度找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析实现从具体到抽象的过渡。

  六、教学过程

  课前谈话:大家喜欢吃口香糖吗?(喜欢)吃口香糖有很多好处呢!今天老师就打算把这些口香糖送给积极动脑思考问题的孩子。

  [设计意图:活跃课堂气氛融洽师生关系为新课的导入作好铺垫。]

  (一)、情境导入

  1、出示3瓶口香糖说明:在这3瓶口香糖中有一瓶少了2颗你能帮我找出那一瓶吗?

  学生自由发言。

  在同学们说的这些方法中你认为哪一种方法最好?为什么?

  [设计意图:在这一环节中要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好知道并不需要称出每个物品的具体质量而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]

  2、反馈交流。说说你是怎样利用天平来找出这瓶口香糖的呢?和你的同桌说说你的想法可以模拟天平称的过程。

  [设计意图:让学生用双手模拟天平称的过程更能充分地帮助学生内化。]

  学生回答后小结:可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了;如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。

  揭示课题:在生活中常常有这样的情况在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品需要想办法把它找出来像这一类问题我们把它叫做“找次品”这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。板书课题:找次品。

  [设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前先以3个待测物品为起点降低了学生思考的难度能较顺利地完成初步的逻辑推理:那就是并不需要把每个物品都放上去称3个物品中把2个放到天平上无论平衡还是不平衡都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些后面的探究、推理活动才能顺利进行。]

  (二)、探究新知寻找方法

  小组合作:从5瓶木糖醇中找出少装了的那瓶次品。

  (合作要求:用手模拟天平用5个学具当木糖醇。你们是怎样称的?称了几次?)

  指名汇报根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤:

  从这儿我们可以看出用天平找次品的方法是多种多样的。

  [设计意图:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中让学生动手动脑亲身经历分、称、想的全过程从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。图示法较为抽象对学生来说不容易理解在这里只是让学生初步感知教学时教师根据学生的回答同步板书便于学生理解每项数据、每种符号的含义为后面的.学习打下一定的基础。]

  观察板书的图示法思考:至少称几次就一定能找到这个次品呢?

  [设计意图:学生在实际的操作中可能会出现提前找到次品的情况如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义在此基础上让学生明白:当我们选用一种方法来分析和研究问题时应注意把可能出现的结果考虑全面才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]

  (三)、合作探索寻找最优策略

  在9个零件中有一个次品(次品重一些)用天平称至少称几次就一定能找到这个次品呢?

  小组分工合作:用学具摆一摆并尝试用图示表示摆的过程。

  [设计意图:这一环节是本节课的重点也是难点必须进行小组活动发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性活动前先在小组内进行分工使每个成员都明确自己的任务。让学生利用学具摆一摆并尝试用图示法记录操作过程是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。]

  指名汇报用投影仪展示学生的分析过程:

  引导观察:用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少?

  感知规律:平均分成3份去称保证能找出次品所需的次数最少。

  [设计意图:小组汇报时将学生的操作过程用图示法展示使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品其它任何一种分法都比2次要多这样便于学生发现规律。]

  (四)、优化方法萌生猜想

  萌生猜想:是不是把待测物品平均分成3份就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢?

  提出质疑:不能平均分成3份的物品应该怎样分呢?

  合作验证:用图示法从若干个零件中找出一个次品。

  (合作要求:每小组选取自己喜欢的物品个数用图示法进行分析共同讨论出多种不同的方法并找到最优的方案。)

  [设计意图:本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法。先让学生进行猜测引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动满足不同层次学生的需求。当学生对大量的数据进行分析、观察后自主感知规律。如果课堂时间不允许这一环节也可以作为课堂的延伸。]

  指名汇报投影展示学生的分析过程。

  引导观察感知规律:一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量平均能够均分的就平均分成3份不能平均分的也应该使多的一份与少的一份只相差1。

  [设计意图:带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中让学生完全脱离具体的实物操作实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。

《找次品》说课稿8

  一、说教材

  在现实生活和生产中的“次品”有许多种不同的情况,例如有的是外观与合格品不同,还有的是所用材料不符合标准等。这节课要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),并且在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学,目的在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测,、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

  根据《课标》的要求及教材的编排意图和本课特点结合学生的知识基础和年龄特点我从以下三方面制定了教学目标:

  知识目标:让学生初步认识 “找次品”这类问题的基本解决手段和方法

  能力目标:学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  情感目标:感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题培养学生热爱数学的情感。

  教学重、难点:

  体会解决问题策略的多样性初步学会运用最优的方法解决实际问题。

  教具、学具准备:多媒体课件一套 天平 待测物品(乒乓球 羽毛球等)

  二、说教法、学法

  由于本节课的内容活动性和操作性比较强在教学中主要采用创设情境、引导发现、总结归纳等教学方法给学生留下大量的动手操作、自主探索、相互合作的时间和空间。让学生充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略引导学生从纷繁复杂的方法中,发现解决问题的最优策略。使学生能逐步脱离具体的实物操作,采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。

  关于解决问题的最优策略研究学生已经接触过此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一类,在这几节课的学习中,对简单的优化思想方法,通过画图的方式发现事物隐含的规律等也都有所渗透,学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外,本节课中会涉及到的“可能”、“一定”等统计与概率的`知识学生也有一定的知识基础。

  四、说教学过程

  ㈠创设情境 引出课题

  上课开始先用多媒体展示我国将要在北京举行的奥运会的图片如火炬传递、鸟巢体育馆等从而谈话引出同学们最喜爱的比赛项目之一——乒乓球。在这些大型的比赛中对乒乓球的质量要求是非常高的若出现次品就会影响运动员的水平发挥这节课我们就来学习有关找次品的问题。板书课题:找次品。

  (这一环节的设计我利用今年在北京举办奥运会这一事件引出课题不但培养学生热爱数学的兴趣更激发学生的爱国热情和民族自豪感。)

  ㈡初步感知 寻求方法

  1.教师拿出事先准备好的5个乒乓球说明:在这5个乒乓球中有一个比较轻的请你帮忙把这个次品找出来?

  这个问题一抛出学生可能想到多种方法。比如:用手掂一掂、用称一个一个的称出质量、用天平来称等。这时教师引导学生:在同学们说的这些方法中,你认为哪一种方法最好?为什么?

  (在这个环节中,主要是引导学生从多种找次品的方法中发现用天平称的方法最好,因为我们的目的是要找出次品并不需要称出每个物品的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。)

  2.教师简单介绍天平原理。并拿出事先准备好的天平和乒乓球分组进行活动。然后汇报活动情况。

  这里学生找次品的方案可能有多种:有的会把5个乒乓球分成三份5(221),先在天平的两端各放2个如果平衡那剩下的一个就是次品若不平衡就把轻的一组再分成两份轻的一个就是次品;还有的可能会把5个乒乓球分成五份5(11111)先在天平的两端各放一个如果不平衡那轻的一端就是次品若是平衡就在天平两端再各放一个若是还平衡剩下的一个就是次品若是不平衡轻的一个就是次品。这里教师的引导作用显得非常关键比如可以提出类似的问题:不管你把5个乒乓球分成几份来称每次最多称出几份?(两份)你几次能称出次品呢?(这时学生可能会说有时1次有时2次)那么我们至少需要几次就能保证称出次品?

  (这个环节的主要目的是学生通过自己动手去称一称找到解决问题的最佳方案。可是由于学生年龄特征和思维特点往往只考虑到事情偶然性的方面教师在这里适时引导用简短的几句话层层推进步步深入这样的设计不但帮助学生寻求到解决问题的最佳方案而且培养了学生谨慎、严密的思维习惯。)

  ㈢合作探究 寻找规律

  1.出示题目:一盒羽毛球有9个里面有一个较轻的至少称几次就一定能找出次品来?

  要求学生小组合作用天平称并把找次品的结果填到老师发的表格内。在这里学生分组的方法很多比如可以把9个羽毛球分成9份两个两个的称至少需要4次;也可以分成5份9(22221)每次称4个至少需要3次;平均分成3份每次称6个两次就能保证称出次品;如果不是平均分成3份9(441)至少需要3次等等。最后通过观察、比较、组内交流确定平均分成3份来称这种方案是最优的。

  (这个环节主要是让学生采取小组合作的形式找出9个物品中的次品因为物品的数量较多分组的方法也多种多样这样就给学生提供了充分的独立思考与合作学习的机会学生在对比、观察、分析、交流的过程中找到最佳方案。)

  2.让学生观察、分析表格中的有关数据找出为什么平均分成3份这种方案是最优的。

  (从几种方案中找到最优的对五年级学生来说不是一件很难的事情。教师引导学生从自己动手操作得到的数据中发现规律再根据规律解决问题这是教学的关键所在。)

  ㈣运用规律 拓展提高

  出示题目:如果有8个零件其中一个质量较重至少需要几次一定能找到次品?

  让学生独立思考然后汇报自己找寻方案的过程。

  (这一环节的设计要求学生完全脱离具体的实物操作实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。它打破把待测零件平均分成3份的认知结构故意制造矛盾若是待测物品不能平均分成三份怎么办?在教师的引导下学生通过观察、比较发现若不能平均分时每份的个数应尽量接近。)

  ㈤总结交流 巩固延伸

  学生交流本节课学过的知识。

  最后教师提出:若是我们待测物品的个数很多或者是没有天平我们怎样很快找出次品呢?

  (本环节的设计是对本课内容的总结同时又为下节课的学习做好了铺垫。)

《找次品》说课稿9

  说教材

  《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同只是质量有所差异且事先已经知道次品比合格品轻(或重)另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

  新课程标准中指出:培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法。“找次品”的教学旨在通过“找次品”渗透优化思想让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性在此基础上通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性感受数学的魅力培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

  说学情

  解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴在这几节课的学习中对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。在以往学习等式的性质等知识时学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。另外本节课中涉及到的“可能”、“一定”等知识点学生在此之前都已学过。

  说教学目标

  知识技能目标:让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

  过程方法目标:学生通过观察、猜测、试验、推理等活动体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

  情感态度价值观目标:感受到数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  说教学方法

  加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间让他们充分地操作、试验、讨论、研究找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中从简化解题过程的角度找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的'实物操作转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析实现从具体到抽象的过渡。

  说教学过程

  课前播放航天飞机失事视频。

  [设计意图:吸引学生的注意力在给眼睛和心灵极大震撼的同时真切体会到次品的危害性使学生能用一种严谨认真的态度对待下面的学习。

  出示3瓶口香糖说明:在这3瓶口香糖中有一瓶少装了几颗你能帮我找出是哪一瓶少装了吗?学生自由发言。

  [设计意图:在这一环节中要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好知道并不需要称出每个物品的具体质量而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]

  出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶口香糖呢?

  学生回答后小结:可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了;如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。

  [设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前先以3个待测物品为起点降低了学生思考的难度能较顺利地完成初步的逻辑推理:那就是并不需要把每个物品都放上去称3个物品中把2个放到天平上无论平衡还是不平衡都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些后面的探究、推理活动才能顺利进行。教学从具体的实物开始为后面的抽象积累感性经验。]

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