平行四边形的面积教学设计

　　作为一位无私奉献的人民教师就有可能用到教学设计教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家收集的平行四边形的面积教学设计希望对大家有所帮助。

平行四边形的面积教学设计1

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。

　　教学目标：

　　①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

　　②会运用公式正确计算平行四边形的面积。

　　③培养操作能力和推理能力养成积极思考的良好学习习惯。

　　教学重点：

　　理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

　　教学难点：

　　平行四边形的面积计算公式的推导。

　　教具和学具：

　　电脑、课件、平行四边形、长方形、剪刀、尺。

　　教学过程：

　　一、前提测评。

　　１、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

　　２、（课件出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？

　　３、指出平行四边形对边上的高。

　　二、认定目标。

　　１、（出示平行四边形）谈话引入：你想知道这个平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]

　　２、看到这个课题大家想学习哪些知识呢？

　　三、导学达标。

　　（一）、用数方格的方法求平行四边形的面积。

　　（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法）

　　⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？

　　（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢？

　　（二）、推导平行四边形的面积计算公式。

　　⑴、学生实验操作。

　　谈话：请拿出你的平行四边形 想办法把平行四边形剪、拼成长方形。

　　在剪、拼前大家想一想长方形的特征是怎样的？

　　ａ、学生实验操作。

　　ｂ、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的？

　　ｃ、电脑显示剪拼过程。

　　⑵、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。

　　ａ、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形它们之间有什么关系呢？

　　①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？

　　②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？

　　③长方形的面积公式怎样表示？

　　④平行四边形的面积公式怎样表示？

　　ｂ、谈话：请看屏幕 根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）

　　ｃ、板书：

　　长方形的面积＝长×宽

　　‖ ‖ ‖

　　平行四边形的面积＝底×高

　　ｄ、齐读两遍公式

　　（三）实际运用。

　　１、导语：我们理解并掌握了平行四边形的面积计算公式那么会运用公式正确计算平行四边形的面积吗？

　　２、学生运用公式计算方格图中的平行四边形的面积。

　　⑴、学生计算。[板书：6×3=18（平方厘米）]

　　⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个平行四边形的面积结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此以后我们一般运用公式求平行四边形的面积。

　　３、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。

　　师小结：由此可见运用公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

　　4、谈话：我们已经知道平行四边形的面积公式对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看例题。

　　⑴、出示例题学生默读一遍：

　　一块平行四边形菜地底长32.5米高23.5米它的面积是多少？（得数保留整平方米）

　　⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？

　　（电脑显示菜地的透视图并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？

　　⑶、学生列式计算一生板演。

　　⑷、评讲。

　　（五）、实际应用训练。

　　①课本ｐ72.2

　　②ｐ73.5

　　四、教师总结：你有什么收获？

　　五、谈话：刚才你们不是想知道自己做的平行四边形的面积有多大吗？

　　看谁算得最快？

　　六、作业：72页

　　评议记录：

　　本节课教学过程完整合理教学方法选用恰当重难点突破较好师生互动生生互动合理活泼有序板书设计合理教态亲切自然较好地完成了本节课的教学目标。

　　本节课不足之处是教师在教学过程中讲话声音略显小了一些激情不够；偶尔有一句不够准确的数学语言望教者在今后的教学中加以改进。

平行四边形的面积教学设计2

　　教学目标：

　　1、通过观察、实验操作、合作和讨论使学生在进行平行四边形面积计算方法的推导过程中理解并掌握计算方法;会正确应用所学的知识解答有关的问题。

　　2、通过操作、分析讨论等活动培养学生

　　动手操作的能力和归纳、概括的能力初步渗透转化等数学思想进一步发展学生的空间观念。

　　3、通过实验探究,解决问题等活动使学生初步学会从数学的角度提出问题理解问题解决问题发展应用意识;同时能与他人交流思维的过程和结果培养合作交往能力。

　　4、通过学习提高学生对数学的好奇心与求知欲初步认识数学与人类生活的密切联系体验数学活动的意义和作用。

　　教学重点：

使学生在进行平行四边形面积计算方法的推导过程中理解并掌握计算方法。

　　教学难点：

能正确推导得出计算公式会正确应用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　1、联系实际选择建房用地。

　　(1)利用绕城高速路建设中房屋拆迁转移的事例提问：小明家的房屋也被拆迁转移了政府根据有关规定给它们一定的经济赔偿和一块新房建设用地。新房建设用地是在同一地段的两块地中选择(如图)。你会选择哪一块为什么?

　　(2)联系刚才的选择地的情况让学生比较两块地的大小情况。

　　让学生说说自己的比较的方法如“数格子”“剪拼比”等方法同时提出：在剪拼比时你还能发现什么?

　　(3)引入课题：通过比较我们发现两块地一样大。但在现实生活中我们能不能把两块地直接进行剪拼比较呢?那还可以用什么方法来比较两块地的大小情况呢……

　　二、探究新知

　　1、面积计算公式的推导：

　　引入：在刚才的比较中我们发现可以把平行四边形转化成长方形。那能不能把任何一个平行四边形都转化成长方形呢?

　　(1)讲解相关的要求。明确小组研究要求。

　　(2)操作验证。巡视个别指导。

　　(3)集体交流得出三个相等(长方形的长与平行四边形的底、长方形的宽与平行四边形的高、长方形的面积与平行四边形的面积)。

　　问：你剪拼成了什么图形你从中发现了什么?(得出多种方法)

　　(4)明确各种相等(长方形的长与平行四边形的底、长方形的宽与平行四边形的高、长方形的面积与平行四边形的面积)推导面积公式。

　　引导：把平行四边形转化成长方形后发现了什么(面积相等)我们还发现些什么(这个长方形的长与平行四边形的底相等这个长方形的宽与平行四边形的高相等。)

　　教师逐步点击交互得出：

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　(5)用字母表示面积计算公式。

　　(6)小结。(明确转化的方法。)

　　2、面积计算公式的应用：

　　(1)联系引入部分提出利用计算的方法来比较那两块地的大小：请计算平行四边形的面积。

　　讨论后给出底和高,进行计算。

　　(2)计算长方形面积再次通过计算的方法说明两块地面积相等。

　　(3)试一试：计算平行四边形的面积。

　　3、教学小结。进行推导：

　　(1)明确研究的要求。

　　(2)动手操作：根据要求将平行四边形剪拼成长方形。(同组中相互交流。)

　　(3)得出多种方法明确平行四边形剪拼成长方形后它的面积大小没有改变并逐步得出其它的相等的情况。

　　(4)结合媒体的剪拼过程的演示集体交流,进一步明确三个相等得出面积计算公式。

　　(5)了解认识、明确：S=a×hS=a·h或者S=ah。

　　(6)进行小结。

　　4、初步运用公式。

　　(1)教学试一试(2)练一练。

　　三、巩固应用

　　1、练习二“第1题”。

　　先让学生独立思考画一画。交流时说出思考过程进一步强化对平行四边形与转化成的长方形之间联系的认识。这是一个反向建构的过程。

　　2、练习二“第2题”。

　　可以先提问学生：求平行四边形的面积需要测量哪些数据?然后组织学生测量和计算提醒他们测量时一般取整厘米数。

　　3、练习二“第3题”。

　　这是生活中实际存在的问题。既让学生应用公式解决问题也渗透了估测的方法。解答完后让学生明白：计算的结果只是这块菜地面积的近似值而这样的近似值一般已能满足解决简单实际问题的需要。

　　4、练习二“第5题”。

　　让学生在读懂题意的基础上先独立思考给学有能力的同学以锻炼思维的机会然后让同桌拿出准备好的两个同样大小的长方形木框。

　　四、课堂总结

　　今天学习了什么?你有什么收获?(让学生自由发挥。)

　　教学反思：

　　上述教学设计中学生兴趣盎然始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我们认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识获得了发展。主要体现在以下几个方面：

　　(一)创设生活情境激发探究欲望

　　小学数学内容来源于生活实际它应当是现实的有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。上述教学中教师带领学生选择建房用地看到了平行四边形来源于生活实际也体会到了计算它的面积的用处这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感激发起他们强烈的求知欲望使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。

　　(二)重视学生的自主探索和合作学习

　　动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”在教学中对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着教师鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想由于受长方形面积公式的干扰大多数同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的但就猜想本身而言却是合理的而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要需要同学们作进一步的探索。令人惊喜的是有的同学竟能发现两种猜想有矛盾之处这是我所料始不及的仔细想想这虽出乎意料之外却又在情理之中。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围给了学生充分的思考问题的时间与空间在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……

　　在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节教师在放手让学生从自己的思维实际出发给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要同时通过师生互动、生生互动能够使学生从不同的角度去思考问题能够对自己和他人的观点进行反思与批判在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。上面的教学片断中学生之所以能想到用割补法将平行四边形转化为长方形正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到"灵感"的而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。

　　(三)培养学生的问题意识

　　问题是数学的心脏能给学生的思维以方向和动力不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识首先教师要精心设计具有探索性的问题教师的提问切忌太多、太小、太直那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中为了引导学生进行自主探究我设计了这样一个问题："你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢?"这一问题的指向不在于公式本身而在于发现公式的方法这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上于是学生就开始思索、实践、猜想并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后我又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗?”这个问题把学生引向了深入这不仅使学生再次激发起探究的欲望使学生对知识理解得更深刻同时更是一种科学态度的教育。其次要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系消除学生的紧张感让学生充分披露灵性展示个性。在上述教学片断中我积极的鼓励学生进行大胆的猜想提出自己的问题。于是“平行四边形面积该怎样求?是等于两条邻边乘积还是等于底乘高?”“该怎样来验证自己的猜想呢?”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积?”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢?”……这些问题在学生的头脑中自然产生学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人满足了学生自尊、交流和成功的心理需求从而以积极的姿态投入到数学学习之中。

平行四边形的面积教学设计3

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册70页一72页。

　　教学目的:

　　1．使学生理解平行四边形面积计算公式的来源能运用公式正确地计算平行四边形的面积并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。

　　2．培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

　　3．结合教材渗透转化思想。

　　教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。

　　教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

　　课前准备:投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。

　　教学过程：

　　一、课前谈话：

　　师：同学们你们知道曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？

　　曹冲真聪明他把不好称的大象转化成了和它一样重量的石头结果得到了大象的重量。你们想做曹冲这样聪明的人吗？

　　二、创设生活情境

　　这学期一开学我们学校的清洁区进行了重新划分（课件出示花坛图）这是要分给五一班和五二班的清洁区。两个卫生区的面积一样吗？有什么好的判断方法吗？

　　学生自由发言。

　　师：长方形花坛的面积你们肯定会算知道什么就可以了？平行四边形的面积会算吗？今天咱们就一起来探讨平行四边形的面积。（板书）

　　三、探究新知

　　1、自主探索

　　出示一平行四边形纸片这是一张平行四边形的纸片想一想你们有办法知道它的面积吗？也可以和组里的同学商量讨论如果有需要的材料可以到我给大家准备的学具袋里去找一找咱们比比看哪个小组的同学最先知道这个平行四边形的面积！

　　学生以小组为单位开展活动教师巡视。

　　汇报、反馈：都有结果了吧哪个小组先来汇报？

　　各小组派代表发言。

　　2、对比分析

　　每个小组都得到了这个平行四边形的面积咱们一起来看看这些方法。课件展示学生的主要方法。

　　3、归纳总结

　　你们真聪明能把没有学过的知识转化成学过的知识现在这个长方形的面积怎样求？它的长和宽与原来平行四边形的什么有关？

　　想一想这个长方形的面积其实就是谁的面积？由此你们知道怎样求平行四边形的面积了吧？谁来说一说？

　　四、巩固运用

　　咱们会计算了平行四边形的面积接下来我们就到生活中去看看吧！

　　1、（课件出示例题）这是五二班选的花坛的相关数据现在能求出它的面积了吧？

　　2、P82看第2题。

　　3、课件出示：P83第题这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

　　五、小结：今天大家学得开心吗？你们都有哪些收获？

　　出示一个长方形框架这是什么形状？（再拉变形）现在变成什么了？想一想这两个图形的面积相等吗？为什么

平行四边形的面积教学设计4

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积。

　　【教学目标】

　　1、通过教学使学生理解平行四边形的面积公式并会运用公式解决实际问题。

　　2、在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法体会转化给学习所带来的方便。

　　3、通过猜测操作实践归纳等环节对学生进行多方面思维能力的培养感受数学的魅力培养学习数学的兴趣。

　　【教学重点】

　　平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

　　【教学难点】

　　平行四边形到长方形的转化过程。

　　【教学关键】

　　长方形和平行四边形的对比。

　　【教学方法】

　　猜想动手操作转化。

　　【知识基础】

　　长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。

　　【教具准备】

　　活动的长方形边框

　　【辅助手段】　

　　Ppt课件

　　【教学过程】

　　一、情境导入揭示课题

　　1、同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识你都知道哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形课件出示学生说的图形并依次说）

　　（课件出示）红星小学门口有两个花坛请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积）

　　我们已经学过长方形面积的计算谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。

　　（板书课题）

　　二、探究新知操作实践

　　（一）激发思维寻求探究策略

　　1、要比较这两个图形的面积你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟）谁想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：数方格

　　方法二：将平行四边形转化为长方形

　　2、学生数方格。（出示课本80页图提示不满一格的按单元格计算）平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）

　　测量图形面积我们可以用数方格的方法那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？

　　3、学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化什么变了什么没变形状变了大小没变）

　　请同学们拿出学具四人一小组研究研究。

　　学生汇报后让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形教师课件演示两种方法。

　　方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高剪开平移拼成一个长方形。

　　方法二：如果学生未说出第二种师说明：实际上还有一种剪拼方法沿着平行四边形的任意一条高剪开平移后拼成一个长方形。

　　无论哪种方法我们都是把平行四边形转化成长方形。

　　4、比较归纳推导公式

　　我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形

　　提问：比较这两个图形你发现了什么？（形状变了大小没变）

　　学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形它的面积与原来平行四边形的面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等

　　因为：长方形的面积＝长×宽

　　所以：平行四边形的面积＝底×高

　　学生汇报公式教师板书。同学们在心里默默的记记。

　　5、用字母表示公式

　　如果用S表示平行四边形的面积用a表示平行四边形的底用h表示平行四边形的高那么平行四边形的面积公式怎样表示？

　　S=ah（学生说字母公式师板书）

　　（二）解决问题

　　1、刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式现在我们看看怎样解决实际中的问题。

　　用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。

　　平行四边形花坛的底是6m高是4m

　　它的面积是多少？

　　学生说师板书

　　（三）实际应用

　　一块平行四边形菜地底是100m高是30m。这块菜地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦7吨这块地共收小麦多少吨？

　　学生自己解答。

　　三、智力闯关

　　这节课我们学习了平行四边形面积的计算方法同学们掌握了没有下面我们就进行智力闯关。

　　（一）有空就填

　　1、推导平行四边形的面积公式时是沿着平行四边形的一条（）剪开然后通过（）将平行四边形转化成一个长方形。

　　2、将平行四边形转化成长方形后图形的（）没变。长方形的长相当于平行四边形的（）长方形的宽相当于平行四边形的（）。

　　3、一个平行四边形的底是4厘米高是3厘米这个图形的面积是（）。

　　（二）明辨是非

　　1、平行四边形的面积等于长方形的面积。（）

　　2、平行四边形的底边越长它的面积就越大。（）

　　3、沿平行四边形的任意一条高剪开可以拼成一个长方形也可以拼成一个正方形。（）

　　3、6cm

　　5cm

　　4、5cm

　　4cm

　　4、一个平行四边形的面积是24平方厘米那么这个平行四边形的底是6厘米高是4厘米。（）

　　（三）鱼目混珠

　　如图你能计算出这个平行四边形的面积吗？

　　四、课堂反思。

　　1、学生谈收获。

　　2、师生共同总结。

　　五、拓展延伸。

　　用木条做成一个长方形框长8cm宽6cm它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形周长和面积有变化吗？说说你的想法。

平行四边形的面积教学设计5

　　教材分析：

　　《平行四边形的面积》是人教版新课程标准五年级上册第六单元的内容平行四边形面积的计算是在学生已经学会并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式理解平行四边形特征的基础上进行教学的。而且这部分知识的运用为学习后面的三角形和梯形面积计算奠定良好的基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：知识与技能：学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。

　　2、过程与方法：学生通过观察操作比较经历平行四边形面积公式的推导过程培养学生的空间观念。

　　3、情感态度与价值观：通过活动激发学生学习兴趣培养学生探究知识的精神增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。

　　教学重难点：

　　教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式能正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点:学生探究平行四边形的面积计算公式的过程中充分体验转化和建模的数学思想。

　　教具准备：

　　课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

　　学具准备：

　　3块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。

　　教学过程：

　　一、创境导入激发兴趣

　　由故事引入课堂王老汉给儿子分地大儿子一块长方形地小儿子一块平行四边形地俩个儿子都认为自已的地少王老汉没有办法想让同学们帮他解决这个问题。让学生自己去体验平行四边形面积推导的必要性从而激发学生的探究欲望。

　　二、多元学习操作交流

　　1、大胆猜想

　　师：在学习推导长方形的面积公式时我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积能不能也用这个方法？

　　师：请同学们观看大屏幕用数方格的方法计算平行四边形的面积不满一格的都按半格计算。（生看大屏幕认真数方格）你有什么发现？

　　师：同学们继续观察这两个图形并完成的表格。完成后想一想我们知道长方形的面积和它的长和宽有关那么我们猜想一下平行四边形的.面积可能与它的什么有关？

　　生汇报猜测结果师随机板书。

　　师：如果有很大很大一块草地需要求它的面积用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时我们都是把不满一格的当半格去数这样也不一定准确还有没有更好的方法呢？激发学生探求知识的兴趣。

　　2、操作验证

　　提示：想一想如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了转化成什么图形怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

　　学生动手剪拼（可以小组合作）并在小组内交流。

　　3、汇报展示

　　师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？

　　（学生有的拼成三角形有的拼成梯形有的拼成长方形还有的拼成平行四边形……）

　　师：同学们插上了想像的翅膀把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形你们真棒。

　　师：请同学们观察一下哪种图形的面积我们懂得计算呢？

　　生：长方形。

　　师：怎样剪才能拼成长方形呢？

　　师：请大家拿起另一个平行四边形纸片动手把它转化成长方形吧！

　　生再次操作。

　　4、发现方法

　　师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

　　（1）平行四边形转化成长方形面积变了吗？

　　（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

　　（3）能不能根据这些关系总结出求平行四边形的面积的方法呢？

　　实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

　　学生一边说教师一边板书：

　　长方形的面积＝长×宽

　　平行四边形的面积＝底×高

　　5、利用课件回顾公式推导过程

　　（1）结合课件演示各部分间的相等关系。

　　（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？

　　6、学习用字母表示公式。

　　师：如果平行四边形式形面积用字母S表示底用a高用h表示你能用字母表示平行四边形面积公式吗？S=ah

　　7、记忆公式

　　如果要求平行四边形的面积必需要知道哪些条件呢？（底和高）底和高必须相对应。

　　8、尝试运用

　　师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？

　　三、巩固练习深化运用

　　课堂练习是数学教学的主要环节之一为了新知及时巩固运用才能得到理解与内化我分层设计练习题通过不同练习巩固计算公式。

　　四、课堂总结深化新知

　　最后我问同学们这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？通过课堂总结有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识充分提高归纳和总结能力。

平行四边形的面积教学设计6

　　教材分析

　　义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源从而进行分析、概括出面积计算公式进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

　　学情分析

　　1．学生在以前的学习中初步认识了各种平面图形的特征掌握了长方形、正方形的面积计算加上这些平面图形在生活中随处可见应用也十分广泛学生学习时并不陌生。

　　2、从学生的现实生活与日常经验出发设置切近生活的情境把学习过程变成有趣的活动。

　　教学目标

　　知识与技能

　　1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

　　2、会正确计算平行四边形的面积。

　　过程与方法：

　　1．通过操作、观察、比较活动初步认识转化的方法培养学生的观察、分析、概括、推导能力

　　2、发展学生的空间观念。

　　情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美加强审美意识。

　　教学重点和难点

　　重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

　　2．出示一张长方形纸他是什么形状？它的面积怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？

　　板书课题：平行四边形的面积

　　2．用数方格的方法计算面积。

　　（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

　　说明要求：一个方格表示1cm2不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　　（3）汇报结果可用投影展示学生填好的表格。

　　（4）观察表格的数据你发现了什么？通过学生讨论可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　2．推导平行四边形面积计算公式。

　　（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积但是这个方法比较麻烦也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

　　（2）归纳学生意见提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

　　a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼教师巡视。

　　b.请学生演示剪拼的过程及结果。

　　c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。

　　（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？

　　小组讨论。出示讨论题：

　　①拼出的长方形和原来的平行四边形比面积变了没有？

　　②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报教师归纳：

　　我们把一个平行四边形转化成为一个长方形它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等

　　因为 长方形的面积=长×宽

　　所以 平行四边形的面积=底×高。

　　3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积a表示图形的底h表示图形的高请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　S=ah

　　三、 应用反馈。

　　1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。

　　学生试做交流作法和结果。

　　2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

　　学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习不仅巩固了知识同时培养了学生解决问题的能力）

　　四、课堂小结。通过这节课的学习你有什么收获？（引导学生回顾学习过程体验学习方法。）

平行四边形的面积教学设计7

　　教材分析

　　1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的'数学活动在具体情境中初步认识对象的特征获得一些体验。”所谓体验从教育的角度看是一种亲历亲为的活动是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验把这一学习内容设计成实践活动让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式并了解平行四边形与其他几种图形间的关系让学生经历学习过程充分体验数学学习感受成功的喜悦增强信心同时培养学生思维的灵活性与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

　　2、教材分析： 《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算已掌握平行四边形的特征会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。 由于学生已掌握了长方形的面积计算公式所以当学生掌握了割补法把平行四边形转化成长方形之后平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力还培养了学生动手操作、探索创新的能力是学习多边形面积计算掌握转化思想的起始内容。

　　学情分析

　　五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践才能让学生通过体验掌握规律形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

　　教学目标

　　(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式会计算平行四边形的面积。

　　(2)通过操作观察、比较活动初步认识转化的方法培养学生的观察、分析、概括、推导能力发展学生的空间观念。

　　(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：通过学生动手操作用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形找出两个图形间的联系推导出平行四边形的面积公式。

　　教学过程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、旧知铺垫

　　（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。

　　（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）

　　设计目的：从学生熟悉的知识点入手能够降低门槛顺理成章的引入新知识。

　　2、 导入新课

　　3、 探究平行四边形面积计算方法。

　　（1）、在方子格中数出长方形的面积。

　　（2）、在方子格中数出平行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出平行四边形对应的底和高。

　　（3）、通过观察表格试着猜测平行四边形的面积计算方法。

　　（4）、共同探讨如何计算平行四边形的面积。

　　①出示平行四边形引导学生明确其底和高。

　　②学生在学具上标明其底并画出对应的高。

　　③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）

　　④小组交流如何操作的。（割补法）

　　⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。

　　⑥幻灯片演示割补的过程。

　　⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积的必须条件）

　　4、 课堂小练笔。

　　设计目的：达到让学生动手操作从实践中掌握知识并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活又用于生活。

　　三、课堂练习

　　四、小结本课

　　五、课堂作业

　　板书设计

　　平行四边形 面积 = 底 × 高

　　长方形 面积 = 长 × 宽

　　S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

平行四边形的面积教学设计8

　　教材分析:

　　本节课是在学生对平行四边形有了初步认识学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第96至97页包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见本节课是促进学生空间观念发展扎实其几何知识学习的重要环节。

　　学情分析：

　　五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力在学平行四边形面积计算之前学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点掌握了长方形、正方形面积的计算公式。

　　设计理念：

　　根据教学内容因材施教制定了教学思路：创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动动脑、动手、动口达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活又服务于生活。

　　教学目标：

　　1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式会计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作观察、比较活动初步认识转化的方法培养学生的观察、分析、概括、推导能力发展学生的空间观念。

　　3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

　　教学重点：

　　探究平行四边形的面积计算公式会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：

　　平行四边形面积公式的推导过程。

　　教具准备：

　　课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。

　　教学过程:

　　一、情景引入激趣导课

　　1、情景引入(出示课件)

　　2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

　　师：这两个花坛哪一个大?(生自由说)

　　我们已经知道长方形的面积是怎样算平行四边形的面积又怎样算呢?

　　3、揭题：平行四边形的面积(板书课题)

　　二、动手操作探究新知

　　1、联想、猜测。(用数格子的方法)

　　长方形的面积与它的长和宽有关系请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系有什么关系?

　　2、归纳意见提出验证。(用剪、拼的方法)

　　能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想同桌交流并动手用学具试一试。

　　⑴小组合作动手操作。

　　⑵演示操作过程。(课件演示)

　　同学们真聪明在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”都是把一个平行四边形转化成了一个长方形“转化”是一种重要的数学思想方法在以后学习中会经常用到。

　　⑶观察几种不同的转化方法它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开?

　　长方形有四个直角只有沿高剪开拼时才能出现直角。

　　⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比你发现了什么?以下面的讨论题进行思考交流。

　　①拼出的长方形和原来的平行四边形比什么变了什么没变?

　　②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

　　③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?

　　⑸讨论推导出平行四边形面积公式：

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　3、演示过程强化结果。

　　大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍(多媒体演示)一个平行四边形有无数条高沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等这个长方形的长等于这个平行四边形的底这个长方形的宽等于这个平行四边形的高因为长方形的面积等于长乘宽所以平行四边形面积等于底乘高。(刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积是不是这样呢?这里有一个平行四边形框架请你拉一拉发现了什么?邻边长度没变面积变了所以平行四边形面积不等于两邻边的积)

　　从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的在学习中我们采用了先猜想再转化最后验证等学习方法这些方法在学习中我们经常用到。

　　4、用字母表示公式。

　　师：如果用s表示平行四边形面积a表示它的底h表示它的高那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?字母中间乘号可以省略。S=ah

　　师：要求平行四边形的面积必须知道什么?

　　(通过大家共同的努力推导出了平行四边形面积公式下面让我们走进阳光小区去解决一些实际问题。)

　　5、利用公式解决例1。

　　例1：一块平行四边形花坛的底是6米高是4米它的面积是多少?

　　两人板演其余做在练习本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)

　　[评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知先让学生猜测平行四边形的面积怎样算然后把平行四边形转化成长方形利用长方形面积推导出平行四边形的面积从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。]

　　三、反馈练习发展思维。

　　课件练习

　　四、课堂总结

　　今天我们学习了平行四边形面积的计算通过学习你又有哪些新的收获呢?

　　板书设计：

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

平行四边形的面积教学设计9

　　教学重点:

　　平行四边形面积的推导过程.

　　本课采用的教法:

　　自学法、转化方法、小组合作法、实验法。

　　学法：

　　1、自主学习法

　　2、小组合作探究学习法。

　　教学程序：

　　一、创设问题情景为新课作铺垫。

　　请同学们帮李师傅的一个忙

　　求出下面的面积你是怎样想的？3厘米

　　5厘米

　　二突出学生主体地位发展学生的创新思维。

　　首先采用自学课本64页。师提出问题通过自学同学们发现了什么想到了什么？你猜到了什么？

　　有的同学说:长方形面积与平行四边形面积相等(数出来的).有的说:我用割补的方法把平形四边形拼成一个长方形,长方形的面积与平行四边形面积相等.还有的说:我发现平行四边形的底相当与长方形的长,平行四边形的高相当长方形的宽.有的说:我猜想平行四边形的面积等于底乘高.通过同学们发现与猜想

　　三小组合作,培养学生的合作精神.

　　小组合作交流,动手操作并说出你的思考过程这样使学生能人人参与,个个思考.汇报交流结果(小组派出代表到前边演示操作过程边述说)学生甲:我沿着平行四边形的高剪下一个三角形补到平行四边形的右边,拼成一个长方形.长方形的长相当与平形四边形的底,宽相当与平行四边形的高.长方形面积与平行四边形的面积相等.我想平行四边形面积=底乘高

　　学生乙(与前边的内容大概相同复述一遍,就是平行四边形的高作在中间)

　　学生丁我还有一种方法,我将平行四边形沿着对角划一条线,分成两个面积相等三角形,虽然拼成还是一个原平行四边形.但学生争着说出与别人不同的方法,把自己的想法尽量展现在同学面前,其中不乏有闪光的思维亮点.

　　四例题独立完成,体现学生自己解决问题的能力.

　　例题自己解决,学生切实体验到数学的应用价值,提高学生学习数学信心.

　　板书设计:

　　长方形面积==长乘宽

　　平行四边形面积=底乘高

平行四边形的面积教学设计10

　　教学内容：九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1

　　教学要求：

　　1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源初步掌握并学会运用面积公式。

　　2、培养学生动手操作能力发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。

　　教学重、难点：理解面积公式的推导过程。

　　教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀

　　教学过程：

　　一、故事引入、设计情趣

　　拍卖公告

　　拍卖：为了大力发展小城镇建设本镇现有一块地皮欲拍卖有意者请与新袁镇政府办公室联系。

　　新袁镇人民政府

　　20xx年11月1日

　　问：1、如果你想参加竞拍那你应该知道哪些条件呢？

　　2、如果这块地是个正方形那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形呢？

　　3、如果是平行四边形那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）

　　二、动手操作、激发兴趣

　　(1)、用数方格的方法计算平行四边形面积

　　1、 出示一个平行四边形引导学生按照每个方格代表1平方厘米让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办）

　　2、 出示一个长方形再引导学生计算一下说出结果。

　　比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？

　　小结：从上面可以看出平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来但数起来比较麻烦如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想能不能像计算长方形面积那样找出计算平行四边形面积的计算公式？

　　从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做？

　　（2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式

　　3、 让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来演示。

　　4、 课件演示平行四边形转化成长方形的过程

　　刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时就是把从平行四边形左三角形直接放在剩下的梯形的右边拼成长方形这样好吗？在变边剪下的直角换图形的位置时怎样按照一定的规律呢？

　　（1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　（2）、左手按住剩下的梯形的右部右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

　　（3）、移动一段后左手改按梯形的左部右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动到两个斜边重合为止。

　　（3）、引导学生比较

　　5、 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？

　　6、 这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？

　　7、 这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？

　　归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形它的面积和原来的平行四边形的面积相等它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。

　　（4）、引导学生总结平行四边形面积计算公式

　　8、 这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）

　　9、 那么平行四边形的面积怎么求？

　　（5）、教学用字母表示平行四边形的面积公式

　　S＝a × h （告知S和h的读音）

　　说明含有字母的式子里字母和字母中间的乘号可以记作“。”写成a·h也可以省略不写所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h 或S=ah

　　（6）、应用总结的面积公式计算平行四边形的面积

　　10、 回到课件首页说一下那块地皮的底和高引导学生想想根据什么列式？

　　11、 完成后让学生看书第65页例1

　　12、 测测自己准备的平行四边形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面积。

　　三、巩固、练习

　　略

　　四、作业

　　课后练习题

平行四边形的面积教学设计11

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式并能用字母表示会用公式计算平行四边形面积。

　　2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

　　3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动体会转化等数学方法发展推理能力。

　　4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中获得成功的体验形成积极的数学学习情感。

　　二、教学重点、难点及关键点剖析：

　　1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。

　　2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　三、教具、学具准备：

　　平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、

　　四、教学过程：

　　一、创设情境导入新课

　　猪八戒和孙悟空西天取经回来后就回到高老庄种起地来可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边猪八戒的地却在孙悟空家的旁边它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的猪八戒的菜地是平行四边形的它们都在想这样交换公平吗？同学们你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

　　生：算出这两块地的面积比比就知道了。

　　师：那长方形的面积怎么算呢？

　　生：长方形的面积=长×宽

　　师：平行四边形的面积怎么算呢？

　　生摇摇头。

　　师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

　　齐读学习目标：

　　1、通过操作能推导出平行四边形的面积计算公式。

　　2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

　　二、自主学习

　　在下面的方格纸上数一数然后填写下表。（一个方格代表1m2不满一格的都按半格计算。）

　　小组讨论：

　　（1）仔细观察、比较表格中的数据你发现了

　　（2）猜想：平行四边形的面积=_________________________

　　三、动手操作验证猜想

　　（1）小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？（把平行四边形转化成长方形或正方形必需沿着平行四边形的高剪）

　　（2）以小组为单位进行剪拼。

　　（3）指学生演示平行四边形转化成长方形的过程并观看电脑演示过程。

　　（4）讨论：

　　A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？（没有因为它的大小没变）（物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积）

　　B、转化成的长方形的长相当于原平行四边形的（）转化成的长方形的相当于原平行四边形的（）。

　　（5）交流汇报

　　板书：长方形的面积=长×宽

　　↓ ↓ ↓

　　平行四边形的面积=底×高

　　师：如果用字母S表示平行四边形的面积用a表示平行四边形的底用h表示平行四边形的高那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h也可以写成S=ah或S=ah（师板书）

　　四、当堂检测

　　1、师：通过同学们的努力我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式那现在你们会利用公式解决问题了吗？

　　出示例１平行四边形花坛的底是6m高是4m它的面积是多少？

　　学生独立完成并展示学生作业。

　　2、计算下面平行四边形面积列式正确的是：（）

　　A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

　　通过做此题你想提醒大家注意什么？

　　3、你能想办法求出下面这个平行四边形的面积吗？

平行四边形的面积教学设计12

　　一、教学目标：

　　1、使学生通过实际操作和讨论分析探索并掌握平行四边形的面积公式能应用公式正确计算平行四边形的面积解决一些简单的实际问题。

　　2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程初步体会图形转化的意义和价值培养空间观念发展初步的逻辑思维。

　　3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中进一步增强与同伴合作交流的意识初步感受“变”与“不变”的辩证思想。

　　二、教学重点：

　　理解并掌握平行四边形的面积公式。

　　三、教学难点：

　　理解平行四边形的推导过程。

　　四、教学过程：

　　一、回顾导入：

　　提问：我们学习过哪些平面图形?你已经会求哪些平面图形的面积?

　　小结：通过前面的学习我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法今天我们就运用一些学过的知识来研究平行四边形面积的计算方法。

　　(一)、探究新知：

　　1、教学例1。

　　出示例1图提问：下面每组的两个图形面积相等吗?说说你是怎么比较的?交流后指出：可以数格子可以移一移转化成右边的图形再比较。演示移一移的过程并说明：把①号图形中小长方形剪开、平移、拼合和②号图形面积相等;把③号图形中小长方形剪开、平移、拼合和④号图形面积相等。

　　讨论：数格子和移一移的方法哪个更方便?提问：通过刚才的操作你能说说我们是怎样比较的?

　　指出：我们把每组里左边的不规则图形经过剪、移、拼变成了和右边完全一样的长方形或正方形比较出每组两个图形面积相等这个过程叫作转化是计算图形面积的一种常用方法。今天我们就运用这种转化的的思想来研究平行四边形面积的计算。(板书：转化)

　　(设计意图：引导他们初步体会：复杂图形可以转化成简单的图形割补平移是实现转化的基本方法转化前后的图形形状变了但面积不变。

　　2、教学例2。

　　出示题目提问：你能把这个平行四边形转化成长方形吗?拿出准备好的平行四边形想一想你打算怎么剪先画一画然后再剪一剪。学生操作后交流：谁愿意把自己的操作过程说给同学听听?

　　预设1：从平行四边形的一个顶点出发沿着一条高剪成一个三角形和一个梯形将三角形向右平移或将梯形向左平移转化成长方形。

　　预设2：沿平行四边形一条高剪成两个梯形将其中一个梯形向左或向右平移转化成长方形。

　　投影演示后追问：还有不同的剪法吗?

　　比较：大家的剪、拼方法不完全相同这些方法之间有什么相同的地方吗?(都是沿着平行四边形的一条高剪开的)

　　追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开?

　　指出：沿着高剪开能使转化后的图形中出现直角从而也就能使平行四边形转化为长方形。

　　(1)设疑：任意一个平行四边形沿着高剪都能转化成长方形吗?平行四边形转化成长方形后它的面积大小变化了吗?与原来的平行四边形之间有什么联系?

　　(2)动手操作然后小组讨论：

　　转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

　　②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?③根据长方形的面积公式怎样求平行四边形的面积?

　　(3)全班交流：你是怎样知道平行四边形的面积的?为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等?

　　指出：从转化过程可以看出这两个图形尽管形状变了但面积没变。指名读表中每个平行四边形的底、高和面积提问：根据这几组数据你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?

　　进一步指出：大家的想法究竟对不对呢我们再做进一步研究。

　　(4)分析关系推导公式。

　　提问：要求平行四边形的面积就是求哪个图形的面积?为什么?长方形的面积公式是怎样的?它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系?平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗?也是平行四边形的面积吗?

　　根据交流形成板书：因为

　　长方形的面积=长×宽

　　转化为平行四边形的面积=底×高

　　提问：如果用S表示平行四边形的面积a表示底h表示高你能用字母表示平行四边形的面积公式吗?板书：S=a×h齐读。

　　(二)、回顾：

　　谁来说说我们是怎样推导平行四边形的面积公式的?你从推导过程中有什么体会？

平行四边形的面积教学设计13

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式能正确地计算平行四边形的面积；

　　2、通过操作、观察、比较发展学生的空间观念渗透转化的思想方法培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

　　教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

　　教学准备：

　　1、学具：每组两个平行四边形模型剪刀透明方格纸直尺。

　　2、课外延伸思考题。

　　3、平行四边形转化为长方形的课件。

　　教学过程

　　一、创设情境导入新课：

　　1、同学们唐僧师徒去西天取经唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地一块是长方形长9米宽4米；另一块地是平行四边形底是6米高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地可以做少一点所以他急忙说：“我挑长方形那块地可以做少一点”孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”猪八戒怎么都不明白同学们想知道为什么吗？

　　2、师：比较其中的长方形和平行四边形谁的面积大谁的面积小可以用什么方法？

　　师：这节课我们就带着这些问题一起来研究《平行四边形的面积计算》（板书课题）

　　二、合作交流探究新知

　　1、数方格比较两个图形面积的大小。

　　（1）提出要求：每个方格表示1平方米不满一格的都按半格计算。

　　（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积

　　（3）反馈汇报数的结果得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

　　2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积但是方法比较麻烦也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

　　学生讨论鼓励学生大胆发表意见。

　　3、归纳学生意见提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下因为我们已经计算长方形的面积所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证请同学们试一试小组商量。

　　学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼教师巡视。

　　请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形它的面积等于长乘宽）

　　教师用课件演示剪——平移——拼的过程。（多种方法）

　　4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？

　　小组讨论。可以出示讨论题。

　　（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比面积变了没有？

　　（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报教师归纳：

　　我们把一个平行四边形转成为一个长方形它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　同学们在验证时真不简单经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式老师为你们感到骄傲。

　　板书：

　　平行四边形面积= 底 × 高。

　　5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

　　平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积a表示图形的底h表示高请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　板书：S=a×h=ah=ah

　　6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高验证了前面的猜想。

　　三、分层运用新知逐步理解内化

　　1、（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m高是4 m。它的面积是多少？

　　2、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？谁来说说？（让学生讨论）

　　3、我们一起来听听孙悟空是怎样说的？（因为长方形面积是长9米乘以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形底是6米乘以高是6米得36平方米两块都一样大猪八戒占不了便宜。）

　　4、 求下列平行四边形的面积 。

　　（2）判断对错：

　　师强调：在求平行四边形的面积时要注意底和高是互相对应的（课件点击）

　　(3) 观察下面的平行四边形形状相同吗？再仔细观察两个平行四边形它们之间有什么关系？（课件出示等底等高的平行四边形）

　　生读题。

　　师：等底等高的平行四边形面积一定相等。

　　3. 思考题：你有几种方法求下面图形的面积？

　　四、总结全课深化认识

　　通过今天的学习你一定都有很多收获谁愿意让大家来分享你收获的果实？

　　今天我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算希望同学们把它运用到今后的学习生活中去真正做到学习致用。

平行四边形的面积教学设计14

　　教材分析

　　本内容在教科书的第79至81页。包括引入、用数方格的方法计算面积和探究平行四边形面积计算公式三个环节。

　　学情分析

　　在此之前学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算方法它们是进一步学习其他平面图形面积和立体图形表面积的基础。

　　教学目标

　　1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式会计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较活动初步认识转化的方法培养学生的观察、分析、概括、推导能力发展学生的空间观念。

　　教学重点 理解公式并正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点

　　用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形推导出平行四边形面积的计算公式。

　　教学准备每人准备一个长方形、平行四边形和一把剪刀。

　　教学过程

　　（一）剪剪拼拼渗透转化。

　　（每生发一个长为10厘米宽为15厘米的长方形）

　　师：同学们这种形状的图形你们可是再熟悉不过了你们能根据老师给的条件快速算出它的面积吗？

　　师：今天我们要给长方形来变变样。

　　师：你有办法马上算出这个图案的面积吗？

　　师：为什么这么快就算出来了。

　　师：大家想一想这个图案和变样之前的长方形相比什么变了什么没变？

　　师小结：转化思想。

　　（二）创设情境探究新知。

　　1、猜测平行四边形面积的计算方法。

　　师：我们手中都有一个平行四边形如果让你来计算它的面积你想知道它的哪些数据？这么多方法到底哪种对呢？

　　2、组织探究活动。

　　同桌合作活动活动前思考：

　　想一想你准备把平行四边形转化成什么图形为什么？

　　提示：在分割时先用直尺和铅笔画出直直的虚线再用剪刀小心地剪开。

　　边操作边思考：

　　转化后的图形与平行四边形有什么关系？

　　你认为平行四边形的面积该如何计算？

　　4、交流探究结果

　　师：先请这组同学来给大家介绍他们是如何将平行四边形转化成长方形的。

　　5、推导面积公式

　　师：我们成功地把平行四边形转化成了长方形你还发现了什么关系？

　　小结：回顾一下观察的全过程：我们是沿着平行四边形的一条高将它剪开通过平移转化成一个长方形。因为这是一次等积变形所以长方形的面积等于平行四边形的面积。我们还看到长方形的长等于平行四边形的底长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽所以推导出平行四边形的面积等于底乘高。

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　师：如果用S表示平行四边形的面积用a表示它的底用h表示它的高平行四边形面积的字母公式是什么呢？S=ah

　　（三）练习巩固课堂拓展

　　1、求下面平行四边形的面积。

　　2、出示练习十五第一题独立完成。（强调书写规范点一下为什么要把停车位设计成平行四边形的）

　　3、判断：哪个平行四边形的面积是2×3=6

　　4、看谁算得快

　　5、睁大眼睛别看花眼啦

　　6、书本练习十五第7题。

　　7、书本第83页第5题。

平行四边形的面积教学设计15

　　【教学目标】

　　1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式理解和掌握平行四边形的面积计算公式能正确求平行四边形的面积。

　　2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程通过操作、观察、比较活动初步认识和使用转化的方法发展学生的空间观念。

　　3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系培养学生的数学应用意识体验数学的价值。

　　【教学重点、难点】

　　教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式并能正确运用。

　　教学难点：通过学生动手操作用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形找出两个图形之间的联系推导出平行四边形面积的计算公式。

　　关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系及面积不变的特点从而理解平行四边形面积的推导过程。

　　【教具、学具准备】

　　多媒体课件平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。

　　【教学过程】

　　一、创设情境抽取方法、导入新课

　　1、师：同学们从今天开始我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）

　　师：老师今天也带来了两个图形但并不是规则图形谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。

　　学生思考、回答：

　　（1）数格子的方法：一样大。

　　（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处拼成长方形两个长方形完全相同所以面积一样大。

　　动画演示割补的过程。

　　师：这个方法巧妙吗？通过割补把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形从而可以快捷顺利地比较它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。“转化”是数学上的一种非常重要的思想是解决图形问题的一个法宝它能帮助我们解决好多的数学问题呢你们喜欢这种方法吗？

　　既然大家都喜欢这种方法那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积：

　　这是个什么图形？（平行四边形）板书课题。

　　二、应用方法动手操作探究新知

　　1、预设问题：

　　怎么就能计算出它的面积呢？（学生思考1分钟。）为了研究这个问题我们准备了一些学具每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。

　　2、探究公式：

　　（1）出示问题：

　　师：先看老师给大家的几个提示（师读提示）：

　　友情提示：充分运用我们准备的学具通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法试一试：

　　①平行四边形可以转化成学过的哪种图形？

　　②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？

　　③怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？

　　（学生在独立思考的基础上进行合作探究）

　　（2）现在利用我们的学具小组合作看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？比一比哪个小组最快研究出来。

　　（3）小组探究。

　　（4）组间展示交流：

　　师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线剪的？）

　　师：谁还有不同的剪法？

　　动画展示割补——转化的过程：

　　（其中第三种方法学生一般想不到教师可以展示提出简单说明以开阔学生的思路。）

　　（4）师生交流提炼形成板书：

　　师生总结：不管利用哪种割补方法我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形）并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：

　　师：计算平行四边形面积必须知道什么？（底和高缺一不可。）

　　3、教学例1：

　　师：我们利用这个成果来解决一个问题好吗？

　　出示例1：

　　学生回答教师板书：S=ah=6×4=24（cm2）

　　4、巩固小结：

　　通过这节课的研究我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高（S=ah）。大家都学会了吗？下面我们就来比一比看谁学的最熟练。

　　三、分层训练巩固内化

　　1、求下面的平行四边形的面积只列式不计算：

　　（第三个图形计算中提问：还可以怎么计算？用12×9。6行不行？强调底与高的对应）

　　2、慧眼识对错：

　　（1）一个平行四边形的底是20厘米高是1分米它的面积是20平方厘米。（）

　　（2）平行四边形的底越长面积就越大。（）

　　（3）下面平行四边形的面积是：8×5=40（平方厘米）（）

　　（4）一个平行四边形的面积是36cm2底是9cm那么它的高是4cm。（）

　　3、老师最近买了一辆新车想买一个停车位选中了一个平行四边形的停车位的价格是每平方米5000元老师一共需要付多少钱呢？

　　要计算付多少钱需要先怎么办呢？（测量长和宽计算停车位的面积）老师已经测量好了（出示数据：底3米高5米）你们帮老师算算钱数好不好？

　　学生计算、展示。

　　师：谢谢你们帮我算出了应付的钱数我回家就可以准备了。

　　4、为了方便行人某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路路宽1。5m同学们为小区提供了如图所示三种方案哪种方案破坏草坪的面积最小？你想到了什么？

　　四、课堂小结：

　　师：这节课你有什么有收获？

　　师：今天我们研究出了一种非常巧妙的求图形面积的方法：割补——转化法就是把不规则的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规则图形来求面积同学们都研究得非常认真对这种方法运用的也很好在以后的学习中我们会常用到这种方法希望同学在以后的学习中也多动脑筋。